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1、（2016 安徽）如图,且满足口 PAB=DPBC,RtDABC 中，ABBC, AB=6, BC=4, P 是ABC 内部的一个动点, 则线段CP长的最小值为（）3A.-2B8.13C 1312.13D.13【解析.PAB=DPBC ,.PAB+DPBA=mPBC+mPBA=90P=90。保持不变，同时口卩所对边AB保持不变，所以点P在以AB为直径的圆上运动 如下图，.当点P在CO连线段上时，CP最短AO=OP=OB=3，CO=32 + 42 二 5 ,.CP 最小值为 5-3=2.故选B.如图，在边长为23的等边 ABC中，AE=CD，连接BE、AD相交于点P,则CP的最小值为,【解析】由
2、 AE=CD, ACD=DBAE=60, AC=BC,可得 BAEAACD,化DAC=DABE, .APB=DDAC+mBEA=mABE+mBEA=180 -60 =120,.APB=120。保持不变， APB所对边AB也保持不变，所以点P在如图所示的圆上运动.APB=120,mAQB=60,mAOB=120, OA=OB,mOBA=30，点 O、C 均 在AB垂直平分线上，OC丄AB,mBOC=60,mOBC=90,TBC=2根号3,半 径r =OB=2, OC=4,最小值 CP=OCOP=4-2=2.（2013 宜兴模拟）如图，半径为2cm，圆心角为90的扇形OAB的弧AB上有一运动的点P
3、从点P向半径OA引垂线PH交OA于点H,设AOPH的内心为I,当点P在弧AB上从点A运动到点B时，内心I所经过的路径长为.【解析】 如图，连接OI, PI, Al, I为口OPH内心，口口10卩=口10人， IPO=DIPH, .PIO=90 +- PHO=90 +45 =135,由OI=OI, IOP=IOA, OA=OP 可知，AOI9APOI,DAIO =DPIO=135,mAIO保持不变，DAIO所对边AO也保持不变， 点I在如图所示的圆上运动。画出点P在点A与点B时I的位置, 可知I的轨迹路径长为劣弧AO的弧长。 AIO=135,mAPO=45,.口 AOO =90,仏 AOO 为等
4、 腰直角三角形，由AO=2可得，半径r = AO=扛,180 2等腰直角口ABC中，口。= 90。，AC=BC=4, D为线段AC上一动点，连接BD,过点C作CHDBD于H,连接AH,则AH的最小值为.答案：2.5-2 （点H在以BC为直径的圆上）2、直线y=x+4分别与x轴、y轴相交与点M、N,边长为2的正方形OABC 一个顶点O在坐标系的原点，直线AN与MC相交与点P,若正方形绕着点O旋转一周，则点P到点（0, 2）长度的最小值答案：2迈-2 （点p在以MN为直径的圆上）（2013 武汉）如图，E, F是正方形ABCD的边AD上两个动点，满足AE=DF.连接CF 交BD于点G,连接BE交A
5、G于点H.若正方形的边长为2,则线段DH长度的最小值是答案：5 -1 （点H在以AB为直径的圆上）（2016 省锡中二模）如图，O的半径为2,弦AB=2，点P为优弧AB上一动点，ACDAP交直线PB于点C,则DABC的最大面积是（）2更A. 1B. 2C.D. O3答案：D （点C在以AB为弦的圆上）（2016外国语模拟 如图，以正方形ABCD的边BC为一边向内部做一等腰BCE,BE=BC,答案：-亍n （点P在以BC为弦的圆上）（2013 江阴期中）如图，以G （0，1）为圆心，半径为2的圆与x轴交于A、B两点，与y轴交于C、D两点，点E为0G上一动点，CF丄AE于F,当点E从点B出发顺时针运动到点D时，点F所经过的路径长为.答案：丁兀（点f在以AC为直径的圆上）（2015 南长区二模）如图，矩形OABC的边OA、OC 分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（7, 3），点E在边 AB上，且AE=1，已知点P为y轴上一动点，连接EP, 过点O作直线EP的垂线段，垂足为点H,在点P从点F（0, 25 ）运动到原点O的过程中，点H的运动路径长 为答案:（点H在以OE为直径的圆上）
