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1、-9.2 中心对称与中心对称图形中档题汇编3一解答题共30小题12013模拟物体受重力作用的作用点叫做这个物体的重心例如一根均匀的棒，重心是棒的中点，一块均匀的三角形木板，重心就是这个三角形三条中线的交点，等等1你认为平行四边形的重心位置在哪里.请说明理由；2现有如图的一块均匀模板，请只用直尺和铅笔，画出它的重心直尺上没有刻度，而且不允许用铅笔在直尺上做记号22010沙河口区一模在149的方格纸中，每个小正方形的边长都为1，ABC与ABC的位置如下列图；1请说明ABC与ABC的位置关系；2假设点C的坐标为0，0，则点B的坐标为_；3求线段CC的长32006观察下面网格中的图形，解答以下问题：1
2、将网格中左图沿水平方向向右平移，使点A移至点A处，作出平移后的图形：21中作出的图形与右边原有的图形，组成一个新的图形，这个新图形是中心对称图形，还是轴对称图形.4如图，AC与BD互相平分且相交于点O，点E、F分别在AB、CD上，且AE=CF，试利用中心对称的有关知识，说明点E、O、F在同一直线上且OE=OF5如图，在ABC中，D为BC上任一点，DEAC交AB与E，DFAB交AC于F，求证：点E，F关于AD的中心对称6如下列图，过ABCD的对角线的交点O任意画一条直线l，分别交AD、BC于点E、F，l将平行四边形分成两个四边形，这两个四边形是否关于点O成中心对称.请说明理由7将两个大小相等的圆
3、局部重合，其中重叠的局部如图1中的阴影局部我们称之为一个花瓣，由一个花瓣及圆组成的图形称之为花瓣图形，下面是一些由花瓣和圆组成的图形1以上5个图形中是轴对称图形的有_，是中心对称图形有_分别用图形的代号A、B、C、D、E填空2假设花瓣在圆中是均匀分布的，试根据上题的结果总结花瓣的个数与花瓣图形的对称性轴对称或中心对称之间的规律_3根据上面的结论，试判断以下花瓣图形的对称性：九瓣图形是_；十二瓣图形是_；十五瓣图形是_；二十六瓣图形是_82011县校级模拟一天，上九年级的聪聪和明明在一起下棋，这时聪聪灵机一动，象棋中也有很多数学知识，如图，我们给中国象棋棋盘建立一个平面直角坐标系每个小正方形的边
4、长均为1，根据象棋中马走日的规定，假设马的位置在图中的点P1写出下一步马可能到达的点的坐标_；2明明想了想，我还有两个问题呢：如果顺次连接1中的所有点，你知道得到的图形是_图形填中心对称、旋转对称、轴对称；指出1中关于点P成中心对称的点_92011垫江县校级模拟有一块方角形钢板如下列图，如何用一条直线将其分为面积相等的两局部102012模拟如图，线段AC、BD相交于点O，ABCD，AB=CD线段AC上的两点E、F关于点O中心对称求证：BF=DE11ABC，ACB=90，把ABC用直线分割成两局部，可以拼成与ABC等面积的一些四边形比方图，把ABC用直线EF分割后，利用中心对称知识，拼成了与它等
5、面积的矩形GBCF请你也利用中心对称知识，按以下要求进展操作：1把图中的直角ABC用适当的直线分割成两局部，拼成与ABC等面积的一个平行四边形；2把图中的直角ABC用适当的直线分割成两局部，拼成与ABC等面积的一个梯形图中需作必要的标记，不要求说明理由122014春期末如图，矩形ABCD在平面直角坐标系的位置如图，A0，0、B6，0、D0，41根据图形直接写出点C的坐标：_；2直线m经过点P0，6且把矩形ABCD分成面积相等的两局部，请只用直尺准确地画出直线m，并求该直线m的解析式132009秋期末如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，EC平分BED1试判断BEC是否为等腰三角形，请说明理由.
6、2假设AB=1，ABE=45，求BC的长3在原图中画FCE，使它与BEC关于CE的中点O成中心对称，此时四边形BCFE是什么特殊平行四边形，请说明理由142011春武胜县校级期末如图，点O是平行四边形ABCD的对称中心，将直线DB绕点O顺时针方向旋转，交DC、AB于点E、F1证明：DEOBFO；2假设DB=2，AD=1，AB=，当DB绕点O顺时针方向旋转45时，判断四边形AECF的形状，并说明理由152012秋简阳市期末如图，矩形ABCD和矩形AEFG关于点A中心对称，1四边形BDEG是菱形吗.请说明理由2假设矩形ABCD面积为2，求四边形BDEG的面积162010秋庄浪县校级期末如下列图：两
7、个五角星关于*一点成中心对称，指出哪一点是对称中心.并指出图中A，B，C，D的对称点172014秋东西湖区校级期末如图是一个中心对称图形，A为对称中心，假设C=90，B=30，BC=，求BB的长为_18阅读下面操作过程，答复后面的问题：在一次数学实践探究活动中，小明同学如图1，过AB、CD的中点画直线EF，把矩形ABCD分割成a，b两局部；而王小刚同学如图2，过A、C两点画直线AC，把矩形ABCD分割成c，d两局部1a，b，c，d的面积关系是Sa_Sb_Sc_Sd2根据这两位同学的分割原理，你能探索出多少种分割方法.请写出你的推理结果或猜想，并任意画出一种；3由上述的实验操作过程，你能发现什么
8、规律.191能把平行四边形分成面积相等的两局部的直线有_条，它们的共同特点是_2如图，：ABCDFE，AFBCDE、求作一条直线，将这个图形分成面积相等的两局部、要求：对分法的合理性进展说明，并在图中作出分法的示意图保存作图痕迹3自己设计一个图形A由至少两个根本的中心对称图形B、C组成，并作出可以将图形A面积分成相等两局部的直线202014春定县期末如图，在ABC中，AB=AC，ABC与DEC关于点C成中心对称，连接AE、BD1线段AE、BD具有怎样的位置关系和大小关系.说明你的理由2如果ABC的面积为5cm2，求四边形ABDE的面积3当ACB为多少度时，四边形ABDE为矩形.说明你的理由21
9、2011秋庄浪县校级期末如图，正方形ABCD与正方形ABCD关于点O中心对称，假设正方形ABCD的边长为1，设图形重合局部的面积为y，线段OB的长为*，求y与*之间的函数关系式222009秋和县期末用六根一样长的小棒搭成如下列图的图形，试移动AC、BC这两根小棒，使六根小棒成为中心对称图形；假设移动AC、DE这两根，能不能也到达要求呢.画出图形232009秋泗阳县校级期中如图，AC=BD，A=B，点E、F在AB上，且DECF，试说明这是中心对称图形242010秋白下区校级期中如图，ABC和点O1在图中画出ABC，使ABC与ABC关于O点中心对称；2点A、B、C、A、B、C能组成哪几个平行四边形
10、.请用符号表示出来_252009秋琼海期中如图，AD是ABC的中线，画出以点D为对称中心、与ABD成中心对称的三角形262011秋克拉玛依区校级期中关于点E成中心对称的图形272014秋期末如图是44正方形网格，请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑，使图中黑色局部是一个中心对称图形282010秋期中如图，由4个全等的正方形组成的L形图案，请按以下要求画图：1在图案中添加1个正方形，使它成轴对称图形不能是中心对称图形；2在图案中添画1个正方形，使它成中心对称图形不能是轴对称图形；3在图案中改变1个正方形的位置，画成图案，使它既成中心对称图形，又成轴对称图形292010秋宿豫区期中如图，ABC与
11、ABC成中心对称图形，求出它的对称中心O30如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按以下要求画三角形1在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是无理数；2在图2中，画出一个直角三角形，使它的三边长都是整数；3在图3中，画出一个中心对称图形9.2 中心对称与中心对称图形中档题汇编3参考答案与试题解析一解答题共30小题12013模拟物体受重力作用的作用点叫做这个物体的重心例如一根均匀的棒，重心是棒的中点，一块均匀的三角形木板，重心就是这个三角形三条中线的交点，等等1你认为平行四边形的重心位置在哪里.请说明理由；2现有如图的一块均匀模板，请只用直尺和铅笔，
12、画出它的重心直尺上没有刻度，而且不允许用铅笔在直尺上做记号考点：中心对称；三角形的重心菁优网所有专题：作图题分析：1根据平行四边形的性质可知：重心是两条对角线的交点2两模块分成两个矩形，得到连接各自中心的第二条线段，指出重心解答：1平行四边形的重心是两条对角线的交点1分如图，平行四边形ABCD是中心对称图形，对角线的交点O是对称中心，经过点O与对边相交的任何一条线段都以点O为中点如图中线段PQ，因此点O是各条线段的公共重心，也是ABCD的重心2把模板分成两个矩形，连接各自的中心；把模板重新分成两个矩形，得到连接各自中心的第二条线段，指出重心点评：此题考察了中心对称与重心之间的关系，有一定难度，注意掌握一些特殊图形的性质22010沙河口区一模在149的方格纸中，每个小正方形的边长都为1，ABC与ABC的位置如下列图；1请说明ABC与ABC的位置关系；2假设点C的坐标为0，0，则点B的坐标为7，2；3求线段CC的长考点：中心对称；勾股定理菁优网所有分析：1根据中心对称的性质直接就得出答案即可；2利用点C的坐标为0，0，即可得出点B的坐标；3利用勾股定理求出即可解答：解：1ABC与ABC成中心对称；2根据点C的坐标为0，0，则点B的坐标为：7，2；3线段CC的长为：=2点评：此题主要考察了勾股定理以及中心对称图形的定义以及点的坐标特点等知识，中心对称图形的性质是初中阶段
