《广东省潮州市2019-2020学年高二下学期期中数学试卷（理科）B卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省潮州市2019-2020学年高二下学期期中数学试卷（理科）B卷（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省潮州市2019-2020学年高二下学期期中数学试卷（理科）B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2014辽宁理) 设复数z满足（z2i）（2i）=5，则z=（ ） A . 2+3iB . 23iC . 3+2iD . 32i2. （2分） 一物体以速度v（t）=3t22t+3做直线运动，它在t=1到t=3这段时间内的位移是（ ） A . 27B . 24C . 6D . 33. （2分） (2016天津模拟) 计算 的值为（ ） A . 2B . 4C . 6D . 144. （2分） (2018全国卷文) 设函数 ，若 为奇函数，则曲线y
2、=f(x)在点（0,0）处的切线方程为（ ） A . y=-2xB . y=-xC . y=2xD . y=x5. （2分） (2017河北模拟) 已知函数f（x）= ，若对任意的x1 ， x21，2，且x1x2时，|f（x1）|f（x2）|（x1x2）0，则实数a的取值范围为（ ） A . ， B . ， C . ， D . e2 ， e26. （2分） f（x），g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x0时，f（x）g（x）+f（x）g（x）0且f（1）=0则不等式f（x）g（x）0的解集为（ ）A . （1，0）（1，+）B . （1，0）（0，1）C . （，1）（1，+）D .
3、 （，1）（0，1）7. （2分） 满足的f(x)（ ）A . 存在且有无限个B . 存在且只有有限个C . 存在且唯一D . 不存在8. （2分） (2019高三上朝阳月考) 古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数如三角形数1，3，6，10，第n个三角形数为 ，记第n个k边形数为 ，下面列出了部分k边形数中第n个数的表达式： 三角形数 ，正方形数 ，五边形数 ，六边形数 ，以此类推，下列结论错误的是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 用反证法证明命题“若a，bN，ab能被3整除，那么a，b中至少有一个能被3整除”时，假设应为（ ） A . a，b都能被3整除B .
4、a，b都不能被3整除C . b不能被3整除D . a不能被3整除10. （2分） (2015高二下郑州期中) 函数y=x2sinx的导数为（ ） A . y=x2cosx2xsinxB . y=2xsinx+x2cosxC . y=2xsinxx2cosxD . y=xcosxx2sinx11. （2分） 设复数z1=34i，z2=2+3i，则z1z2在复平面内对应的点位于（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限12. （2分） (2020茂名模拟) 设函数 （ ， ）的最小正周期为 ，且过点 ，则下列正确的为（ ） 在 单调递减. 的一条对称轴为 . 的周期为
5、.把函数 的图像向左平移 个长度单位得到函数 的解析式为 A . B . C . D . 二、 填空题： (共4题；共4分)13. （1分） 已知a0，f（x）=x+alnx，若对区间 内的任意两个相异实数x1 ， x2 ， 恒有 ，则实数a的取值范围是_ 14. （1分） 设a= 2cosxdx，则二项式（ax3 ）6展开式中不含x3项的系数和是_ 15. （1分） (2017金山模拟) 设数列an是集合x|x=3s+3t ， st且s，tN中所有的数从小到大排列成的数列，即a1=4，a2=10，a3=12，a4=28，a5=30，a6=36，将数列an中各项按照上小下大，左小右大的原则排成
6、如图的等腰直角三角形数表，则a15的值为_ 16. （1分） (2017高二下徐州期末) 函数y=3xx3的单调递增区间为_ 三、 解答题： (共6题；共35分)17. （5分） (2017高二下钦州港期末) 已知函数f（x）=k（x1）ex+x2 （）当时k= ，求函数f（x）在点（1，1）处的切线方程；（）若在y轴的左侧，函数g（x）=x2+（k+2）x的图象恒在f（x）的导函数f（x）图象的上方，求k的取值范围；（）当kl时，求函数f（x）在k，1上的最小值m18. （5分） 已知函数f（x）=xalnx（aR）（）当a=2时，求曲线f（x）在x=1处的切线方程；（）设函数h（x）=f（
7、x）+ ， 求函数h（x）的单调区间；（）若g（x）= ， 在1，e（e=2.71828）上存在一点x0 ， 使得f（x0）g（x0）成立，求a的取值范围19. （5分） (2015高二下郑州期中) （）设z=1+i（i是虚数单位），求 +z2的值； （）设x，yR，复数z=x+yi，且满足|z|2+（z+ ）i= ，试求x，y的值20. （10分） (2014大纲卷理) 函数f（x）=ln（x+1） （a1） （1） 讨论f（x）的单调性； （2） 设a1=1，an+1=ln（an+1），证明： an 21. （5分） 如图，设点P从原点沿曲线y=x2向点A（2，4）移动，记直线OP、曲线y
8、=x2及直线x=2所围成的面积分别记为S1 ， S2 ， 若S1=S2 ， 求点P的坐标22. （5分） 已知函数f（x）=2alnx+（a+1）x2+1（）当 时，求函数f（x）的极值；（）如果对任意x1x20，总有 ，求实数a的取值范围；（）求证： 第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题： (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题： (共6题；共35分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、
