《湖南省娄底地区2020年（春秋版）数学高二下学期理数期中考试试卷A卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省娄底地区2020年（春秋版）数学高二下学期理数期中考试试卷A卷（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省娄底地区2020年（春秋版）数学高二下学期理数期中考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018中山模拟) 设集合 ， 则集合 等于（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 在复平面内，复数对应点的坐标为（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2016高一下南市期末) 已知向量 =（3，4）， =（sin，cos），且 ，则tan=（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 等差数列的前项和为 ， 若 ， 则的值是（ ）A . 21B . 24C . 28D . 75. （2分） 函数f(x
2、)=log2(3x3x)是（ ） A . 奇函数B . 偶函数C . 既是奇函数又是偶函数D . 非奇非偶函数6. （2分） (2017高二下瓦房店期末) “ ”是“ ”的（ ） A . 充分不必要的条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分又不必要条件7. （2分） (2019高二上会宁期中) 无字证明是指禁用图象而无需文字解释就能不证自明的数学命题，由于其不证自明的特性，这种证明方式被认为比严格的数学证明更为优雅与条理，请写出该图验证的不等式（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A . 20-2B .
3、 C . D . 9. （2分） (2016高二上商丘期中) 等差数列an的前n项和为Sn 且S3=6，a3=0，则公差d等于（ ） A . 2B . 1C . 1D . 210. （2分） (2018高三上西安模拟) 是双曲线 上一点，双曲线的一条渐近线为 分别是双曲线的左、右焦点，若 ，则 （ ）A . 9B . 2C . 10D . 2或1011. （2分） (2020银川模拟) 在平面区域 内随机取一点 ，则点 在圆 内部的概率（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2019高一下黑龙江月考) 已知函数 满足 ，且存在实数 使得不等式 成立，则 的取值范围为（ ）
4、A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高三上盐城期中) 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知A= ，a=4 ，角A的平分线交边BC于点D，其中AD=3 ，则SABC=_14. （1分） (2020淮北模拟) 从抛物线 图象上一点 作抛物线准线的垂线，垂足为 ，且 ，设 为抛物线的焦点，则 的面积为_. 15. （1分） 一个长方体的各顶点均在同一球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为1，2，3，则此球的表面积为_16. （1分） (2016黄山模拟) 已知函数f（x）=（a+1）lnx+ x2（a1）对任意的x1、x20，恒
5、有|f（x1）f（x2）|4|x1x2|，则a的取值范围为_ 三、 解答题 (共7题；共55分)17. （10分） (2016高二上莆田期中) 已知数列an的前n项和Sn ， 且Sn=2n2+3n； （1） 求它的通项an （2） 若bn= ，求数列bn的前n项和Tn 18. （10分） (2019高二上伊春期末) 某种产品的广告费用支出 （万元）与销售额 （万元）之间有如下的对应数据： 245683040605070参考公式： （1） 求回归直线方程； （2） 据此估计广告费用为12万元时的销售额约为多少？ 19. （5分） (2019高一上汪清月考) 如图，在直三棱柱 中， ，点 是 的中
6、点. （1） 求证： ； （2） 求证： 平面 . 20. （10分） (2017厦门模拟) 传承传统文化再掀热潮，央视科教频道以诗词知识竞赛为主的中国诗词大会火爆荧屏将中学组和大学组的参赛选手按成绩分为优秀、良好、一般三个等级，随机从中抽取了100名选手进行调查，下面是根据调查结果绘制的选手等级人数的条形图（）若将一般等级和良好等级合称为合格等级，根据已知条件完成下面的22列联表，并据此资料你是否有95%的把握认为选手成绩“优秀”与文化程度有关？优秀合格合计大学组中学组合计注：K2 ，其中n=a+b+c+dP（k2k0）0.100.050.005k02.7063.8417.879（）若江西参
7、赛选手共80人，用频率估计概率，试估计其中优秀等级的选手人数；（）如果在优秀等级的选手中取4名，在良好等级的选手中取2名，再从这6人中任选3人组成一个比赛团队，求所选团队中的有2名选手的等级为优秀的概率21. （5分） (2019高二上余姚期中) 过椭圆 的焦点 且垂直于长轴的直线交椭圆于 两点，线段 的长度为1. （1） 求椭圆 的方程； （2） 直线 经过定点 ，且与椭圆 交于 两点， 为原点，求三角形 面积的最大值. 22. （5分） (2016新课标卷文) 选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为 （为参数），以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极
8、坐标系，曲线C2的极坐标方程为sin（+ ）=2 （1） 写出C1的普通方程和C2的直角坐标方程；（2） 设点P在C1上，点Q在C2上，求|PQ|的最小值及此时P的直角坐标23. （10分） 已知函数f（x）=|2x+ |+a|x | （1） 当a=1时，解不等式f（x）3x； （2） 当a=2时，若关于x的不等式4f（x）2|1b|的解集为空集，求实数b的取值范围 第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共55分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、
