《二次函数题型分类复习20151212》由会员分享，可在线阅读，更多相关《二次函数题型分类复习20151212（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、word二次函数分类复习 20151212一、二次函数的定义（考点：二次函数的二次项系数不为0，且二次函数的表达式必须为整式）1、下列函数中，是二次函数的是.y=x24x+1； y=2x2； y=2x2+4x； y=3x；y=2x1； y=mx2+nx+p； y=5x。2、若函数y=(m2+2m8)x2+4x+5是关于x的二次函数，则m的取值围为。二、二次函数的对称轴、顶点、最值（方法：如果解析式为顶点式y=a(xh)2+k，则最值为k；如果解析式为一般式y=ax2+bx+c则最值为）3抛物线y=2x2+4x+m2m经过坐标原点，则m的值为。4抛物y=x2+bx+c线的顶点坐标为（1，3），则
2、b，c.5抛物线yx23x的顶点在( )6已知抛物线yx2(m1)x的顶点的横坐标是2，则m的值是_.7若二次函数y=3x2+mx3的对称轴是直线x1，则m。8当n_，m_时，函数y(mn)xn(mn)x的图象是抛物线，且其顶点在原点，此抛物线的开口_.。9已知二次函数y=x24x+m3的最小值为3，则m。三、函数y=ax2+bx+c的图象和性质10抛物线y=x2+4x+9的对称轴是。11抛物线y=2x212x+25的开口方向是，顶点坐标是。12试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x2，且与y轴的交点坐标为（0，3）的抛物线的解析式。13通过配方，写出下列函数的开口方向、对称轴和顶点坐标：（1
3、）y=x22x+1 ； （2）y=3x2+8x2； （3）y=x2+x4四、二次函数的增减性y=3x26x+5，当x1时，y随x的增大而；当x 2时,y随x的增大而增大；当x 2时，y随x的增大而减少；则x1时,y的值为。y=x2+3x+的图象上有三点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)且3x1x20,b0,c0B.a0,b0,c=0C.a0,b0,b0,c0； a+b+c 0a-b+c 0b2-4ac0abc 0 ；其中正确的为（ ） ABCD26.当b 2时,y随x的增大而增大；当x 0Bb -2aCa-b+c 0Dc 0二次函数与x轴、y轴的交点48.已知抛物线yx2-2
4、x-8，（1）求证：该抛物线与x轴一定有两个交点；（2）若该抛物线与x轴的两个交点为A、B，且它的顶点为P，求ABP的面积。函数解析式的求法49已知抛物线过A（1，0）和B（4，0）两点，交y轴于C点且BC5，求该二次函数的解析式。50已知二次函数的图象的顶点坐标为（1，3），且经过点P（2，0）点，求二次函数的解析式。51抛物线y=2x2+bx+c与x 轴交于（2，0）、（3，0），则该二次函数的解析式。52若抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为（1，3），且与y=2x2的开口大小相同，方向相反，则该二次函数的解析式。53抛物线y=2x2+bx+c与x 轴交于（1,0）、（3,0），则b，
5、c.综合题ACDOxyB54.如图，在直角坐标系xOy中，二次函数的图像与x轴、y轴的公共点分别为A（5，0）、B，点C在这个二次函数的图像上，且横坐标为3（1）求这个二次函数的解析式；（2）求BAC的正切值；（3）如果点D在这个二次函数的图像上，且DAC = 45，求点D的坐标55. 在直角坐标平面中，已知点A(10,0)和点D(8,0)。点C、B在以OA为直径的M上，且四边形OCBD为平行四边形.（1）求C点坐标；（2）求过O、C、B三点的抛物线解析式，并用配方法求出该抛物线的顶点坐标和对称轴；（3）判断：（2）中抛物线的顶点与M的位置关系，说明理由.56. 已知：如图，二次函数x2 x
6、的图像与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），抛物线的顶点为Q，直线QB与y轴交于点E（1）求点E的坐标；（2）在x轴上方找一点C，使以点C、O、B为顶点的三角形与BOE相似，请直接写出点C的坐标EOQxBAy与轴交于点，点是抛物线上的点，且满足轴，点是抛物线的顶点.xyO（1）求抛物线的对称轴及点坐标；（2）若抛物线经过点，求抛物线的表达式；（3）对（2）中的抛物线，点在线段上，若以点、为顶点的三角形与相似，试求点的坐标.58.如图，抛物线与轴相交于A、B，与轴相交于点C，过点C作CD轴，交抛物线点D（1）求梯形ABCD的面积；(2) 若梯形ACDB的对角线AC、BD交于点E，求点E的坐标，
7、并求经过A、B、E三点的抛物线的解析式； （3）点P是射线CD上一点，且PBC与ABC相似，求符合条件的P点坐标 二次函数分类复习 20151212一、二次函数的定义（考点：二次函数的二次项系数不为0，且二次函数的表达式必须为整式）1、下列函数中，是二次函数的是.y=x24x+1； y=2x2； y=2x2+4x； y=3x；y=2x1； y=mx2+nx+p； y=5x。2、若函数y=(m2+2m8)x2+4x+5是关于x的二次函数，则m的取值围为。二、二次函数的对称轴、顶点、最值（方法：如果解析式为顶点式y=a(xh)2+k，则最值为k；如果解析式为一般式y=ax2+bx+c则最值为）3抛
8、物线y=2x2+4x+m2m经过坐标原点，则m的值为。4抛物y=x2+bx+c线的顶点坐标为（1，3），则b，c.5抛物线yx23x的顶点在( )6已知抛物线yx2(m1)x的顶点的横坐标是2，则m的值是_.7若二次函数y=3x2+mx3的对称轴是直线x1，则m。8当n_，m_时，函数y(mn)xn(mn)x的图象是抛物线，且其顶点在原点，此抛物线的开口_.。9已知二次函数y=x24x+m3的最小值为3，则m。三、函数y=ax2+bx+c的图象和性质10抛物线y=x2+4x+9的对称轴是。11抛物线y=2x212x+25的开口方向是，顶点坐标是。12试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x2，且与y轴的交点坐标为（0，3）的抛物线的解析式。13通过配方，写出下列函数的开口方向、对称轴和顶点坐
