《一次函数的图象与性质练习题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一次函数的图象与性质练习题（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学习好资料欢迎下载一次函数的图象与性质练习题一教学知识要点：1.理解一次函数和正比例函数的定义：一般地，如果ykxb（k，b是常数，k0），那么y叫做x的一次函数。特别地，当一次函数ykxb中b为0时，ykx（k为常数，k0），这时，y叫做x的正比例函数。强调指出：一次函数的解析式为ykxb（b为常数，k0）。正比例函数的解析式为ykx（k为常数，k0）。正比例函数与一次函数的关系是：正比例函数是一次函数的特例，一次函数包含正比例函数。2.一次函数的图像与画法：图像：一次函数ykxb（k0）的图像是一条直线，其图像也称为直线ykxb。正比例函数ykx的图像是经过原点（0，0）的一条直线。强调指
2、出：点A（0，b）是直线ykxb与y轴的交点。当b0，此交点在y轴的正半轴上；当b0时，此交点在y轴的负半轴上；当b0时，此交点在原点，此时的一次函数就是正比例函数。画法：画正比例函数ykx的图像，通常选取O（0，0），A（1，k）两点，然后再连成直线。画一次函数ykxb的图像，通常选取A(0，b)，B(-b，0)两点，然后再连成直线。k强调指出：作一次函数的图像的一般步骤是：列表、描点、连线。3.一次函数的性质：（1）正比例函数ykx的性质：当k0时，y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而减小。（2）一次函数的性质：当k0时，y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而减小。（3）一次
3、函数ykxb与y轴的交点坐标为（0，b）。【典型例题】例1.下列函数哪些是y关于x的一次函数？哪些是y关于x的正比例函数？x(3)y=2x+3(4)y=7x2+1(1)y=5x(2)y=2(5)y2=2x(6)y=2x2+x(1-2x)分析：判断一个函数关系式是否是一次函数或正比例函数，应紧扣定义。无论是正比例函数还是一次函数的自变量和因变量的指数只能为1。解：根据定义可知：例2.已知函数y=(m-5)xm2-24+m+1，(1)是一次函数，求m的值；(2)是正比例函数，求m的值。分析：要使函数是一次函数，根据一次函数的定义，x的指数m2241，且系数m50。要使函数是正比例函数，除了满足上述
4、条件外，还需加上m10这个条件。解：例3.已知：一次函数y=(6+3m)x+(n-4)求：（1）m、n分别为何值时，y随x的增大而减小；学习好资料欢迎下载（2）m、n分别为何值时，图像与y轴的交点在x轴下方；（3）m、n分别为何值时，函数图像经过原点；（4）m1，n2时，求这个一次函数的图像与两个坐标轴的交点。分析：这道题考查的是一次函数图像的性质。能力拓展题例4.画出函数yx2的图像，利用图像求：（1）方程x20的根；（2）不等式x20的解集；（3）当y3时，求x的取值范围；（4）当1x1时，求y的取值范围；（5）求图像与坐标轴围成的三角形的面积；分析：（1）一元一次方程kxby0（y0是已
5、知数）的解就是直线ykxb上，yy0这个点的横坐标。（2）一元一次不等式y1kxby2（y1，y2是已知数，且y1y2）的解就是直线ykxb上满足y1yy2那条线段所对应的自变量的取值范围。(3)当xxx(x，x是已知数且xx)时，求y=kx+b的解集就是直线121212y=kx+b上满足xxx那条线段所对应的因变量y的取值范围。12解：【模拟试题】（答题时间：40分钟）一、填空题：1.若x，y是变量，且y=(k+1)x|k|-1是正比例函数，则k_。2.直线y=-12x-3与x轴的交点坐标为_，与y轴交点坐标为_。3.一次函数y=(a+4)x+6-b的图像经过原点，则a_，b_。4.一次函数
6、y=(1-k)x+2（k为常数），y随x的增大而增大，则k的取值范围是_，如果y随x增大而减小，则k的取值范围是_。5.已知一次函数y2x4的图像经过点（m，8），则m_。6、判断正误:（1）一次函数是正比例函数；（）(2)正比例函数是一次函数；（）(3)x2y5是一次函数；（）(4)2yx=0是正比例函数（）7、说出直线y3x2与y=12x+2；y5x-1与y5x-4的相同之处解:直线y3x2与y=12，x+2的相同，所以这两条直线同一点，且交点坐标；直8、（1）直线y=-x+3,y=-x-5和y=-x的位置关系是，直线y=-x+3,y=-x-5可以分别线y5x-1与y5x-4的相同，所以这
7、两条直线1111122222学习好资料欢迎下载看作是直线y=-1x向平移个单位得到的;向平移个单位得到的。2(2)将直线y-2x3向下平移5个单位，得到直线(3).函数ykx-4的图象平行于直线y-2x，求函数若直线y=kx-4的解析式为；(4)直线y=2x-3可以由直线y=2x经过单位而得到；直线y=-3x+2可以由直线y=-3x经过而得到；直线y=x+2可以由直线y=x-3经过而得到9、直线y=x+2与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是10、直线y=x1与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是11、直线y=4x2与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是12.直线y=mx+n如图所示，化简：m
8、-n-m2=yOxy=mx+n（第12题）二、选择题：1.下列说法不正确的是（）A一次函数不一定是正比例函数。B不是一次函数就不一定是正比例函数。C正比例函数是特殊的一次函数。D不是正比例函数就一定不是一次函数。12.下列函数中一次函数的个数为（）y=2x；y=3+4x；y=2；y=ax（a0的常数）；xy=3；2x+3y-1=0；A3个B4个C5个D6个3.已知一次函数y=kx+k，其在直角坐标系中的图象大体是（）AB4.已知函数y=kx+b的图像如下图所示，那么k，b符号正确的是（）A.k0，b0B.k0，b0C.k0，b05.函数y=2x+4，如果-2y2，则x的取值范围是（）D.k0，
9、b0A.-2x2B.-3x-1C.1x3D.-1x36.直线y=A.2或031x+上有一点A到y轴距离为1，则点A的纵坐标为（）22B.2或1C.2或1D.1或37.点A（x1，y1）和点B（x2，y2）是一次函数y=-12x+b的图像上两点，若x1x2，则y1与y2的大小关系是（）A.yy12D.无法确定三应用题：11.如图，是函数y=-x+5的一部分图像，根据图像回答。2学习好资料欢迎下载（1）自变量x的取值范围是什么？（2）当x取什么值时，y有最小值？最小值是多少？（3）在（1）中x的变化范围内，y随x的增大而怎样变化？(m+1)x+(m2-1)2、已知函数y=当m取什么值时，y是x的一
10、次函数？当m取什么值是，y是x的正比例函数。,3已知一次函数y(1-2m)xm-1，若函数y随x的增大而减小，并且函数的图象经过二、三、四象限求m的取值范围.（1）y=14、在同一坐标系中作出下列函数的图像11x+1（2）y=x-1（3）y=x3335、A市和B市分别有某种库存机器12台和6台，现决定支援C村10台，D村8台，已知从A市调运一台机器到C村和D村的运费分别是400元和800元，从B市调运一台机器到C村和D村的运费分别是300元和500元。（1）设B市运往C村机器x台，求总运费W（元）关于x的函数关系式。（2）若要求总运费不超过9000元，共有几种调运方案。（3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？
