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1、集合的基本关系集合的基本关系集合的基本关系集合的基本关系观察以下几组集合，并指出它们元观察以下几组集合，并指出它们元素间的关系：素间的关系： A=偶数偶数, B=R; A=x|x0, B=x|x3; A=平行四边形平行四边形, B=正方形正方形; A=x |x2+1=0, B=x|x 2 问题探究问题探究一般地一般地,对于两个集合对于两个集合A与与B，如果集合，如果集合A中的任何中的任何一个元素都是集合一个元素都是集合B的元素的元素,我们就说集合我们就说集合A包含包含于于集合集合B,或集合或集合B包含包含集合集合A记作：记作： A B（或（或B A） 集合集合A是集合是集合B的的子集子集子集的
2、概念子集的概念BAA B任何集合都是它本身的子集任何集合都是它本身的子集A（B）超连接集合间的关系图超连接集合间的关系图 集合集合A是否为集合是否为集合B的子集，的子集，若是则在（若是则在（ ）打）打，若不是则在，若不是则在（ ）打）打: A=1,3,5, B=1,2,3,4,5 ( ) A=1,3,5, B=1,3,6,9 ( ) A=0, B=x | x2+2=0 ( ) A=a,b,c,d, B=d,b,c,a ( )判断判断集合的基本关系集合的基本关系 一般地一般地,对于两个集合对于两个集合A与与B, 如果集如果集合合A中的任何一个元素都是中的任何一个元素都是 集合集合B的元素的元素,
3、同时同时集合集合B中的任何一个元素都是集合中的任何一个元素都是集合A的元素的元素,则称集合则称集合A等于等于集合集合B,记作记作 A=B集合相等的定义集合相等的定义若若A B且且B A,则则A=B; 反之反之,亦然亦然.判断判断A=x|x2-5x+6=0，B=2，3的关系的关系知识版块知识版块真子集的真子集的定义定义 对于两个集合对于两个集合A与与B,如果如果A B,并且并且AB,则称集合则称集合A是集合是集合B的的真子集真子集记作记作AB 集合集合A不包含于不包含于集合集合B，或集合或集合B不包含不包含集合集合A时，时， 规定：空集是任何集合的子集规定：空集是任何集合的子集即对任何集合即对任
4、何集合A,都有：都有：A记作记作 A B或或B A或或B AA B例题讲解例题讲解集合的基本关系集合的基本关系例例1.某工厂生产的产品在质量和长度上都合格某工厂生产的产品在质量和长度上都合格时，该产品才合格时，该产品才合格.若用若用A表示合格产品的集合，表示合格产品的集合，B表示质量合格的产品的集合，表示质量合格的产品的集合，C表示长度合格表示长度合格的产品的集合，则下列包含关系哪些成立？的产品的集合，则下列包含关系哪些成立？A B, B A, A C , C A试用试用Venn图表示这三个集合的关系图表示这三个集合的关系.解解:由题意知由题意知A B, A C 成立成立,Venn图表示如图图
5、表示如图ACB例题讲解例题讲解 例例2. 写出写出0,1,2的所有子集的所有子集,并并指出其中哪些是它的真子集指出其中哪些是它的真子集 例例3 . 设设A=x,x2,xy, B=1,x,y,且且A=B，求实数，求实数x,y的值的值 例例4. 若若A=x |3x4, B=x | 2m1xm+1,当当B A时时,求实数求实数m的取值范围的取值范围集合的基本关系集合的基本关系课堂练习课堂练习 1教材教材P9 . T 1,2,3,4,5 2以下六个关系式：以下六个关系式： 0 0 0 =,其中正确的序号是：其中正确的序号是：集合的基本关系集合的基本关系 2以下六个关系式：以下六个关系式： 0 0 0 =,其中正确的序号是：其中正确的序号是：课堂小结课堂小结1子集子集,真子集的概念与性质；真子集的概念与性质； 3集合与集合集合与集合,元素与集合的元素与集合的关系关系2. 集合的相等集合的相等;集合的基本关系集合的基本关系作业布置作业布置1教材教材P9 A组组 T2,3,52已知已知A=1,2,3, B=x | x A, 求求B集合的基本关系集合的基本关系
