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1、回顾上堂课内容根据几何形态特征，可把晶体缺陷分为三类： （1）点缺陷.（2）线缺陷、（3）面缺陷（1）点缺陷：特征是在三维空间的各个方向上的尺寸都很小 ,亦称为零维缺陷.如空位、间隙原子等.（2）线缺陷：特征是在两个方向上的尺寸很小，在一个方向 上的尺寸较大，亦称为一维缺陷.如晶体中的各类位错（3）面缺陷：特征是在一个方向上的尺寸很小，在另外两个 方向上的尺寸较大，亦称二维缺陷如晶界、相界、层错、 晶体表面寻。 iVh*刃盘位错柏氏矢昔的确定(a) 冇位锚的品体 (b) 尢長品体1.4位错的应力场和应变场1.位错的应力场晶体中存在位错时，位错线附近的原子偏离了正常 位置，引起点阵畸变，从而产生
2、应力在位错的中心部，原子排列特别紊乱，超出弹性变 形范围，虎克定律已不适用.中心区外，位错形成的弹 性应力场可用各向同性连续介质的弹性理论来处理.分析位错应力场时，常设想把半径约为0.5-lnm的 中心区挖去，而在中心区以外的区域采用弹性连续介质 模型导出应力场公式. 2）远离位错中心区，因畸变较小，可简化为连续弹性介质，用线弹性理论 进行处理。位错的畸变：以弹性应力场和应变能的形式表达.应力分量：物体中任意一点的应力状态均可用九个应力 分量描述。用直角坐标方式表达九个应力分量：正应力分量： Gx、（yy、（zz切应力分量：Txy Tzx Tyx r孙 IjCZo下角标： ffxxp表示应力作
3、用面法线方向, 一表示应力的指向。用圆柱坐标方式表达九个应力分量：正应力分量：（hr、（TOO.氐Z），切应力分量：TrO. “八Tffz.场、Trz）在平衡条件下,Txy=Tyx Tyz =zy Tzx =Txz实际只有六个应力分量就可充分表达一个点 的应力状态。与这六个应力分量相应的应变分量： xx、衍$、&zz（ Err、忙“、zz）和卩巧、为z、Yzx （加八他、Yzr）o(1)螺型位错的应力场螺型位错的应力场建立如图所示的螺型位错力学模型。形成螺位错，晶体只沿Z轴上下滑动，而无径向 和切向位移，故螺位错只引起切应变，而无正应变分量。 1、以直角坐标表示螺位错周围的应变分量:螺位错周围
4、应力分量：由虎克 定律得：“於？7?“ 2/r（?77圆柱坐标下螺位错周围应力分童:Gb際型位错应力场特点:1 ）没有正应力分量。r*y = 0巧严 2 ）切应力分量只与距位错中心距离/有关，距 中心越远，切应力分量越小。 3）切应力对称分布，与位错中心等距的各点应 力扶态相同.(2)刃型位错应力场T, =lXt+(3.J+ )2) 6(x2 + y2)26胡6+入)Gb 心2_y2)2( I-t) (x2 + y2)2r=r2=0 4 ） y = 0时，Oxx = Oyy = Ozz = 0,即在滑移面上无 正应力，只有切应另，且切应力最大。 5 ） y 0 时，Oxx0; y0,即在滑 移
5、面上侧X方向为压应力，而在滑移面下侧X 方向为拉应力。 6 ) X = 士y时，Qyy及T xy均为零。Gb y(3x2 + y2) a 二 Gb 宀 “一渤)(J +丹Ji) (MF6 =Xcrx+crv)Gb 心2_y2)r 2( 1-p)(X2 + y2)2在刃位错正上方(x=0)有一个 纯压缩区.而在多余原子而底边的下方是 纯拉伸区.沿滑移而(y=0)应力是纯剪切 的.在围绕位错的其他位置，应力 场既有剪切分量，又有拉伸或 压缩分量位错周围弹性应力场的存在增加了晶体的能量，这部2.位错的应变能分能量称为位错的应变能.位错的应变能：应包括位错中心区应变能Eo和位错 应力场引起的弹性应变能
6、Ee,即E 胡+E。位错中心区点阵畸变很大，不能用线弹性理论计算 Eo.据估计，E。约为总应变能的1/10-1/15左右，故常 忽略、而以Ee代表位错的应变能。位错的应变能：可根据造成这个位错所作的功求得.刃位错的应变能囱形成刃位错时，位移X是从Of b,是随r而变 的；同时，MN面上的受力也随r而变.当位移 为A时，切应力T Or :Gx cose螺位错的应变能螺位错的应变能：，由螺位错应力分量，珥“：厂豈同样也可求单位长度螺位错的 应变能：I匕较刃位错应变能和螺位错应变能可看出:当b相同时,/.二h】（） 一般金属泊松比v=0.30.4,若取v=l/3,得即刃位错弹性应变能比螺位错弹性应变
7、能约大50% 一个位错线与其柏氏矢量b成0用的混合位错，可 分解为一个柏氏矢量模为bs in 0的刃位错和一个柏 氏矢量模为bcos 0的螺位错。分别算出两位错分量应变能，其和即为混合位错应 变能：in=In 心4加rnG!r 听n dR Gh2 cos2 R Gb2 . RIn =In式中称为混合位错角度因素， 0-75 从以上參应变能的公式可以看出：1）位错应变能与M成正比，故柏氏矢量模|b|反映了位 错的强度.b越小，位错能量越低，在晶体中越稳定。为使位错能量最低，柏氏矢量都趋于取密排方向的最小值。2）当m-O时应变能无穷大，故在位错中心区公式不适用.3）巾-位错中心区半径，近似地，ro
8、2. 5xl0-8cm;尺-位错应力场最大作用半径，在实际品体中，受亚品界限制 ,一般取10% 代入佥式，則单位长度位错的应变能公 或可筒化为：E = ctGb2Cl是与儿何因素有关的系数，均为0.5- 1位错应变能约为其总能量的90%.反映了位错的能量与切变模量成正比，与柏氏矢量的模 的平方成反比.练习1已知铜晶体的切变模量04x101恤3位错的柏氏 矢量等于原子间距，b-2. 5 x取a-0.75,计算（1）单位长度位错线的应变能.（2）单位体积的严重 变形铜晶体内部存储的位错应变能.（设位错密度为 1010m/cm3）2.位错的线张力位错线张力定义:IVlii为使位错线增加一定长度刃所做
9、的功W：显然，此功应等于位错的应变能：T = W=aGb2常取a =0.5,于是线张力为：TGb2线张力是位错的一种弹性性质.如：一段位错线，长度ds,曲率半径几ds对圆若存在切应力T,则单位长度位错线所受的力为 Tb,它力图保持这一弯曲状态。另外，位错线存在线张力r,力图使位错线伸直 ,线张力在水平方向的分力为：2TsindOT平衡时，这两力须相等，即tb ds = 2T sin 2使位错弯曲所雷的外力因位错能量与长度成正比，当位错受力弯曲，位错线增长, 其能量相应增高，而线张力則会使位钳线尽量缩短和变直. de 很小时,siny * ,且 ds = rdO 因此丄 T Gb2Gb =或 r
10、 =r 2r2r可见，由切变力i产生作用力r b,作用于不能运动的位错上，则位错将向外弯曲，其曲率半径/与r成反比.这有助于了解两端固定位错的运动、晶体中位错呈三维网 络分布的原因（交于一结点各位错，线张力趋于平衡）、 位错在晶体中的相对稳定等.1.5位错的运动及晶体塑性变形位错的运动有两种基本形式： M和凳建.在一定的切应力的作用下，位错在滑移面上受到垂 至于位错线的作用力.当此力足够大，足以克服位错运 动时受到的阻力时，位错便可以沿着血直移动，这种 沿着滑移面移动的位错运动称为洱鶴.刃型位错的位错线还可以沿着垂直于滑移面的方向 移动，刃型位错的这种运动称为豐移.1.位错的滑移刃型位错：对含
11、刃型位错的晶体加切应力，切应力方 向平行于柏氏矢量，位错周围原子只要移动很小距离, 就使位错由位置(a)移动到位置(b)当位错运动到晶体表面时，整个上半部晶体相对 下半部移动了一个柏氏矢量晶体表面产生了高度为6 的台阶.刃型位错的柏氏矢量b与位错线互相垂直，故滑 移面为b与/决定的平面，它是唯一确定的.刃型位 错移动的方向与6方向一致，和位错线垂直.(b)刃型位倨的滑矽螺型位错：沿滑移面运动时，在切应力作用下，螺型位错使晶 体右半部沿滑移面上下相对低移动了一个沿原子间距. 这种位移随着螺型位错向左移动而逐渐扩展到晶体左半 部分的原子列.螺型位错的移动方向与踵直此外因螺型位错b与 r平行，故通过
12、位错线并包含b的随所有晶面都可能成为 它的滑移面.当螺型位错在原滑移面运动受阻时，可转 移到与之相交的另一个滑移面上去，这样的过程叫交叉 滑移，简称交滑移.(a)(b)螺型位俏的滑移2.位错的攀移刃型位错还可以在垂直淸移面的方向上运动即发生鑿旌. 攀移的实质是多余半原子面的伸长或缩短讨* 4综习P 川P 上 ( 、” / (a)(b)(c)（3）正挙移刃型位错的券移 ）原始位置（C）负殲移1.位错的滑移特征错型 位类氏量柏矢位错线 运动方向移 滑 体向晶方切应力 方向滑移面 数目型错 刃位致 与致 与一定 唯确型错 螺位致 与致 与合错度角 成致一与致 与(1) 可以通过柏氏矢量和位错线的关系来判断位错 特征.Q丄/时为刃型位错，bll t为螺型位错，对于混合 型位错,昭/的角度在0和90 .(2 )位错的滑移面包含柏氏矢
