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1、 精品文档安徽省池州市高三上学期期末统考数学 (理) 试题 (时间:120分钟 分值:1150分)注意事项: 1答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,并认真核准条形码上的考场座位号、姓名及科目。 2选择题部分必须使用2B铅笔真涂,非选择题必须使用0 .5毫米黑色签字笔书写,字体工整,字迹清楚;3请按照题号顺序在各题目的答题区域内答,超出答题区域书写的答案无效,在草稿纸、试题卷上答题无效;4保持卡在清洁,不折叠、不破损。一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)1I是虚数单位,复数对应的点在( )A第一象限B第二象限C第三
2、象限D第四象限2已知P、Q是两个集合,且满足 ,则P与Q的关系为( )A BCP=QD不确定3已知是两个单位向量,与的夹角为60o,则等于( )A7BC3D4已知P是圆上的动点,则P点到直线的距离的最小值为( )A1BC2D25曲线在点(1,1)处的切线方程为( )A3xy2=0Bx3y+2=0C3x+y4=0Dx+3y4=0 6已知an为等差数列,a4+a7+a10=30,则a32a5的值为( )A10B-10C15D-157已知是三角形中的最小角,则的取值范围是( )ABCD8一个几何体的三视图均为直角三角形,尺寸如图所示,则这个几何体的体积是( )A20cm3B40 cm3C60 cm3
3、D80 cm3 9已知若函数有三个不同的 零点,则k的取值范围是( )ABC或D或1010月18日全国第二届绿色运动会在池洲隆垦开幕。本次大会的主题是“绿色、低碳、环保”,为大力宣传这一主题,主办方将这6个字做成灯笼悬挂在主会场(如图所示),大会结束后,要将这6个灯笼撤下来,每次撤其中一列最下面的一个,则不同的撤法种数为( )A36B54C72D90二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分,把答案填在答题卡的横线上。11命题“”的否定是 。12执行右边的程序框图,则输出的结果是 。13已知x,y满足,则的取值范围是 。14已知a0,椭圆的离心率为,双曲线的离心率为,则4+的最小值为 。
4、15若对于定义在R上的连续函数f(x),存在常数,使得对任意实数x均成立,则称f(x)是回旋函数,且阶数为a,现给出四个命题:f(x)=1是1阶回旋函数;f(x)=x2是a阶回旋函数;f(x)=4x是阶回旋函数;f(x)=sin()是1阶回旋函数。其中真命题的序号是 。(写出所有正确命题的序号)三、解答题:本大题共6小题,共75分。解答应写出文学说明,证明过程或演算步骤。解答应写答题卡指定的区域内。16(本小题满分12分)已知。()用表示;()若,求及的值。17(本小题满分12分)某数学兴趣小组由甲、乙、丙三人组成,一次老师给这个兴趣小组布置一道探究题,假定甲、乙、丙三人各自独立地正确解答此题
5、的概率分别为()求此道题被此兴趣小组正确解答的概率;()设此兴趣小组中能正确解答此题的人数为X,求X的分布列和数学期望。18(本小题满分12分)如图,在四棱锥PABCD中,PA底面ABCD, ABCD为等腰梯形,ADBC,AD=AB=PA=1,BC=2,E为AB中点,F为PC中点。()求证:EF平面PAD;()求证:AC平面PAB; ()求二面角EPCA的大小。19(本小题满分12分)已知抛物线C的顶点在坐标原点,对称轴为y轴,点A(m,2)在抛物线上,A点到抛物线焦点的距离为。()求抛物线C的方程及m的值;()若过点M的直线l与抛物线C相交于A、B两点,P点坐标为(1,2),求证:,为定值。20(本小题满分13分)已知数列an满足。()设,求证:数列bn是等比数列;()求数列an的通项公式;()设,求数列cn的前n项和Sn。21(本小题满分14分)已知(为自然对数的底数)。()求f(x)的递增区间;()当a=0时,是否存在实数k,使不等式对任意恒成立?若存在,求出k的值,若不存在,请说明理由。精品学习资料整理精品学习资料整理精品学习资料整理