《八年级数学下册2.2平行四边形同步练习新版湘教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册2.2平行四边形同步练习新版湘教版（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、221平行四边形性质同步练习、选择题（本大题共8小题）1.在?ABCD中，下列结论一定正确的是（）#AB=6 EF=2,则BC长为（）A. AC丄 BDB./ A+Z B=180C.AB=ADD .Z AMZ c2.如图2,在平行四边形 ABCD中,下列结论中错误.的是（)A.Z 仁/ 2B.Z BADZ BCDC.AB=CDD.AC丄 BDADV7BC图23. 如图，在？ABCD中，BF平分/ ABC交AD于点F, CE平分/ BCD交AD于点E,A. 8 B . 10 C . 12 D . 14/ B=30,则此平行四边形的面积是（5 .如图，？ABCD的对角线 AC、BD相交于点 0,且
2、 AC+BD=16 , CD=6 ,B. 14C. 20D. 226. 如图，在?ABCD中，延长 AB到点E,使BE=AB连接DE交BC于点F,则下列结论不一定A. / E=/ CDF B. EF=DF C. AD=2BF D. BE=2CF7. 如图，在口 ABCD中, E为边CD上一点，将 ADE沿AE折叠至 AD E处，AD与CE交于点 F.若/ B= 52,/ DAE= 20，则/ FED 的大小为DC . 48A. 36B. 52.308. 如图，在平行四边形 ABCD中, AB= 4, / BAD的平分线与BC的延长线交于点 E,与DC交于点F ,且点F为边DC的中点，DGLAE
3、垂足为 G,若DG= 1,则AE的边长为（）A. 2 、3二、填空题（本大题共6小题）9.如图所示，在 口ABCD中，两条对角线交于点O 有厶 AOB2A, AOD210.在口 ABCD中,/ A:/ B= 2: 3,则/ B=，/ C=,/ D=11. 在？ABCD中，BC边上的高为 4, AB=5 AC=2 .5，贝U ?ABCD勺周长等于 .12. 如图所示，在？ABCD中，/ C=40，过点 D作AD的垂线，交 AB于点E,交CB的延长线于点F,则/ BEF的度数为.13. 如图，口 ABCD中，E是BA延长线上一点， AB= AE连结CE交AD于点F,若CF平分/BCD AB= 3，
4、贝U BC 的长为.14. 如图，口 ABCD的周长为36 .对角线 AC, BD相交于点 0.点E是CD的中点.BO=12则 DOE勺周长为.三、计算题(本大题共4小题)15. 已知平行四边形 ABCD中, CE平分/ BCD且交AD于点E, AF/ CE且交 BC于点F.(1) 求证： ABFA CDE(2) 如图，若/ 1=65，求/B 的大小.16. 图1,图2都是8X8的正方形网格，每个小正方形的顶点成为格点，每个小正方形的边 长均为1,在每个正方形网格中标注了6个格点，这6个格点简称为标注点（1）请在图1,图2中，以4个标注点为顶点，各画一个平行四边形（两个平行四边形不全 等）；（
5、2 ）图1中所画的平行四边形的面积为 .iniiinQiiiFl! iijl-ilii Jl rii*ai .*. ;. I.:1 - -宇 ” -!亠 q -：:吕：十*1 niwCiiMiiAwBiiDiii iiiCiiii = - =_, -i - S -=：；=|mii n|甲ii吟加i申im申严i孕!i nii! .-.J I1 IH r rI - Bi4: 11- et1 =r=蜜=T4i:f? -三1M,=r=i =4111IIIBIII! WfmTI*?鼻二一17. 如图，在？ABCD中，连接BD,在BD的延长线上取一点 E,在DB的延长线上取一点 F,使BF=DE 连接 A
6、F、CE求证：AF/ CE18. 如图，平行四边形 ABCD勺对角线AG BD相交于点Q E, F分别是OA 0Q的中点，连接BE, DF(1 )根据题意，补全原形;(2)求证：BE=DF参考答案： 一、选择题 （本大题共 8 小题）1. B分析：此题考查了平行四边形的性质解：四边形 ABCD是平行四边形， AD/ BC,/ A+Z B=180 .故选 B2. D分析：根据平行四边形性质可知：平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等，平行四边形的对角线互相平分。解：根据平行四边形的性质可知D是错误的。3. B分析：由平行四边形的性质和角平分线得出Z ABF=/ AFB得出AF=AB=6同理可
7、证DE=DC=6再由EF的长，即可求出 BC的长. 解：四边形 ABCD是平行四边形， AD/ BC， DC=AB=6 AD=BC，Z AFB=Z FBC，/ BF 平分Z ABCZ ABF=Z FBC，则 Z ABF=/ AFB AF=AB=6同理可证： DE=DC=6/ EF=AF+DE AD=2即 6+6 - AD=2解得： AD=10；故选： B.4. B分析：过点A作AEL BC于E,根据含30度角的直角三角形的性质：在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半可求出AE的长，利用平行四边形的面积根据即可求出其面积.解：过点A作AEL BC于E,直角 ABE中，/ B=30, A
8、E=AB= 4=2平行四边形 ABCD面积=BC?AE=$2=12,故选B.BE C5 .B分析：直接利用平行四边形的性质得出AO=CO, BO=DO, DC=AB=6 ,再利用已知 求出AO+BO的长，进而得出答案.解：四边形ABCD是平行四边形， AO=CO BO=D0, DC=AB=6 ,/ AC+BD=1,6 AO+BO=8 ABO的周长是：14 .故选：B.6. D分析：首先根据平行四边形的性质可得CD/ AB,再根据平行线的性质可得/E=Z CDF首先证明 DCFA EBF可得EF=DF根据全等可得 CF=BF=BC再利用等量代换可得 AD=2BF根据 题意不能证明AD=BE因此B
9、E不一定等于2CF.解：四边形 ABCD是平行四边形， CD/ AB,/ E=Z CDF 故 A成立；四边形ABCD是平行四边形, CD=AB CD/ BE,/ C=Z CBE/ BE=AB CD=EB在厶CDF和厶BEF中，ZCFD=ZBFE,kCD=BE DCFA EBF (AAS , EF=DF故B成立；/ DCFA EBF, CF=BF=BC/ AD=BC AD=2BF,故 C成立；/ AD BE 2CFM BE故D不成立；故选：D.7. A分析：利用平行四边形的性质来解答即可。解：四边形 ABCD为平行四边形，/ D=Z B= 52,由折叠的性质得：/ EAD ，=Z DAE=20,
10、 / AED，=Z AED= 180/DAE-/ 180 20 52= 108 , / AEF=/ D+Z DAE= 52+ 20= 72, / FED = 108 72= 36 .故选A。8. B分析：由AE为角平分线，得到一对角相等，再由ABCD为平行四边形，得到 AD与BE平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，等量代换及等角对等边得到 AD= DF,由F为DC中点，AB= CD求出AD与DF的长，得出三角形 ADF为等腰三角形，根据三线合一得到 G为 AF中点，在直角三角形 ADG中，由AD与 DG的长，禾U用勾股定理求出 AG的长，进而求出 AF 的长，再由三角形 ADF与三角
11、形ECF全等，得出AF= EF,即可求出AE的长.解： AE 为/ ADB 的平分线，/ DAE=Z BAEDC/ AB / BAE=Z DFA / DAE=Z DFA AD=FD, 又 F 为 DC的中点， DF= CF, AD= DF= DC= AB= 2,在Rt ADG中，根据勾股定理得： AG= /3，则AF= 2AG= 2 /3 ,在厶ADF和厶ECF中，rZDAP=ZE彳 ZADF=ZECF ,t DF=CF ADFA ECF（ AAS, AF= EF,贝 U AE= 2AF= 4 品.故选 B。二、填空题（本大题共6小题）9. 分析：运用平行四边形的性质定理和全都三角形的判定定理
12、即可解：在口ABCD中,两条对角线交于点 O, AB=CD AD=BCAO=CO BO=DQAOBA COD AODA COB 故答案CODA COB.10. 分析：直接运用平行四边形的性质定理即可解： ABCC中，/ A+Z B=180，又A：Z B=2: 3，/ A=72,/ B=108 . / D=Z B=108 , / C=Z A=72.11. 分析：根据题意分别画出图形，BC边上的高在平行四边形的内部和外部，进而利用勾股定理求出即可.解：如图1所示：在？ABCD中，BC边上的高为 4, AB=5, AC=2 5 , EC= . AC2 AE2 =2, AB=CD=5BE= AB2 A
13、E2 =3, AD=BC=, ?ABCD勺周长等于：20,如图2所示：在？ABCD中，BC边上的高为 4, AB=5, AC=2 5 ,9o二 EC= .AC AE =2, AB=CD=5BE=3, BC=3- 2=1, ?ABCD的周长等于：1 + 1+5+5=12,则？ABCD的周长等于12或20.故答案为：12或20.12. 分析：由“平行四边形的对边相互平行”、“两直线平行，同位角相等”以及“直角三角形的两个锐角互余”的性质进行解答.解：四边形 ABCD是平行四边形， DC/ AB/ C=Z ABF又/ C=40 ,/ ABF=40 ./ EF BF,/ F=90,/ BEF=90 - 40 =50.故答案是：50.13. 解：若 CF平分/ BCDBCE=/ DCF ： AD/ BC,BCE2 DFC/ BCE=/ EFA / BE/ CD E=Z DCF, E=Z BCE ： AD/ BC,BCE玄 EFA/ E=/ EFA - AE=AF=AB=3 / AB=AE AF/ BC BC=2AF=614. 分析：根据平行四边形的性质， 对角线互相平分，两组对边分别相等， 可以分别求出ODOE+DE的长
