初中数学全等三角形题型汇总

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1、全等三角形测试题班级 姓名 总分 一、填空题:(每题3分,共30分)1.判定一般三角形全等的方法有 等四种,判定直角三角形全等的方法还有 .2.如图1,已知OCAOBD,C和B、D和A是对应顶点,这两个三角形中相等的角是 ,相等的边是 . 图1 图2 3.如图2,已知ABCADE,B与D是对应角,那么AC与 是对应边,BAC与 是对应角. 图3 图44.ABC的角平分线AM、BN交于I点,那么I点到 边的距离相等,连结CI,那么CI一定平分 .5.如图3,已知D在BC边上,DEAB于E,DFAC于F,DE=DF,B=50,C=70,那么DAF= ,ADE= .6.如图4,已知AB=BE,BC=

2、BD,1=2,那么图中 ,AC= ,ABC= .ABCDE12图7 图5 图67.到一个角两边距离相等的点,在 .8.如图5,已知ABCDEF,对应边AB=DE, ,对应角B=DEF, .9.如图6,已知ABCDEC,其中AB=DE, ECB=30,那么ACD= .10.如图7,已知ABAD,12,要使ABCADE,还需添加的条件是 。(只需填一个)二、选择题(每题3分,共18分)11如图,BE=CF,AB=DE,添加下列哪些条件可以推证ABCDFE ( ) (A)BC=EF (B)A=D (C)ACDF (D)AC=DF12 已知,如图,AC=BC,AD=BD,下列结论,不正确的是( )(A

3、)CO=DO(B)AO=BO (C)ABBD (D)ACOBCO13在ABC内部取一点P使得点P到ABC的三边距离相等,则点P应是ABC的哪三条线交点( )(A)高 (B)角平分线 (C)中线 (D)垂直平分线14下列结论正确的是( )(A)有两个锐角相等的两个直角三角形全等(B)一条斜边对应相等的两个直角三角形全等;(C)顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等;(D)两个等边三角形全等.15下列条件能判定ABCDEF的一组是 ( )(A)A=D, C=F, AC=DF (B)AB=DE, BC=EF, A=D (C)A=D, B=E, C=F(D)AB=DE,ABC的周长等于DEF的周长16

4、已知,如图,ABC中,AB=AC,AD是角平分线,BE=CF,则下列说法正确的有几个( )(1)AD平分EDF;(2)EBDFCD; (3)BD=CD;(4)ADBC(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个三、解答题:(每题7分,共42分)1如图,AB=DF,AC=DE,BE=FC,问:ABC与DEF全等吗?AB与DF平行吗?请说明你的理由。2 如图,已知AB=AC,AD=AE,BE与CD相交于O,ABE与ACD全等吗?说明你的理由。 3 已知如图,AC和BD相交于O,且被点O平分,你能得到ABCD,且AB=CD吗?请说明理由。ABCDE 4、如右图,ABAD ,BADCAE,AC=AE

5、 ,求证:CB=ED5、已知:如图,ABCD,ABDC求证:,ADBC, ADBC 6、已知:如图, AO平分EAD和EOD求证: AOEAOD EB=DC 五、阅读理解题(10分)八(1)班同学到野外上数学活动课,为测量池塘两端A、B的距离,设计了如下方案:()如图1,先在平地上取一个可直接到达A、B的点C,连接AC、BC,并分别延长AC至D,BC至E,使DC=AC,EC=BC,最后测出DE的距离即为AB的长;()如图2,先过B点作AB的垂线BF,再在BF上取C、D两点使BC=CD,接着过D作BD的垂线交AC的延长线于E,则测出DE的长即为AB的距离. 图1 图2 阅读后回答下列问题:(1)

6、方案()是否可行?请说明理由。 (2)方案()是否可行?请说明理由。 (3)方案()中作BFAB,EDBF的目的是 ;若仅满足ABD=BDE=90,方案()是否成立? .1、下列说法中,错误的是( ) A. .全等三角形的对应高相等 B.全等三角形的周长相等 C.面积相等的三角形全等; D.面积不等的三角形不全等2、在ABC和ABC,如果满足条件( ),可得ABCABC. A.AB=AB,AC=AC,B=B; B.AB=AB,BC=BC,A=A C.AC=AC,BC=BC,C=C; D.AC=AC,BC=BC,B=B3、在ABC和ABC中, AB=AB, B=B, 补充条件后仍不一定能保证AB

7、CABC, 则补充的这个条件是( ) ABC=BC BA=A CAC=AC DC=C4、下列条件中,不能判定三角形全等的是 ( )A.三条边对应相等 B.两边和一角对应相等 C.两角的其中一角的对边对应相等 D.两角和它们的夹边对应相等5、如图1所示,已知AB=CD,AD=CB,AC、BD相交于O,则图中全等三角形有( ) A.2对 B.3对 C.4对 D.5对 (3) (4)6、如图2所示,在ABC中,C=90,DEAB于D,BC=BD,结果AC=3cm,那么AE+DE=( ) A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm7、.如图3,某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去

8、配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是( )(A)带去 (B)带去 (C)带去 (D)带和去8、如图4在ABD和ACE都是等边三角形,则ADCABE的根据是( )A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS9、如图5所示,在下列条件中,不能作为判断ABDBAC的条件是; ( ) A. DC,BADABC BBADABC,ABDBACABFECD第6题第5题 CBDAC,BADABC DADBC,BDAC10、如图6,E、B、F、C四点在一条直线上,EB=CF,A=D,再添一个条件仍不能证明ABCDEF的是( )A.AB=DE B. DFAC C. E=ABC D. ABDE11、如

9、图7所示,ABE和ADC是ABC分别沿着AB,AC边翻折180形成的,若123=2853,则的度数为( )A80B100C60D45ADCBEF12、如图8, AD是的中线,E,F分别是AD和AD延长线上的点,且,连结BF,CE下列说法:CEBF;ABD和ACD面积相等;BFCE;BDFCDE其中正确的有()A1个B2个C3个D4个13、如图9所示,点C、F在BE上,1=2,BC=EF,请补充条件:_(写出一个即可),使ABCDEF.21EDCBA34DCBAE图10图11 (12)14、如图10, 已知:1 =2 , 3 =4 , 要证BD =CD , 需先证AEB A EC , 根据是_再证BDE _ _ , 根据是_ _15、已知:如图11 , ACBC于C , DEAC于E , ADAB于A , BC =AE若AB = 5 , 则AD =_16、如图12,在平面上将ABC绕B点旋转到ABC的位置时,AABC,ABC=70,则CBC为_度.17、如图所示,已知点A、E、F、D在同一条直线上,AE=DF,BFAD,CEAD, 垂足分别为F、E,BF=CE,求证:ABCD. 18、已知:,AE=AC, AD=AB,EAC=DAB,求

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