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1、. .乘法公式几道难题1计算:_;_;_;_;_;猜想:_.2请看辉三角1,并观察以下等式2:根据前面各式的规律,那么a+b6=3每题3分,共6分计算:12 4观察以下式子的因式分解做法:x31=x3x+x1=xx21+x1=xx1x+1+x1=x1xx+1+1=x1x2+x+1x41=x4x+x1=xx31+x1=xx1x2+x+1+x1=x1xx2+x+1+1=x1x3+x2+x+11模仿以上做法,尝试对x51进展因式分解;2观察以上结果,猜想xn1=;n为正整数,直接写结果,不用验证3根据以上结论,试求45+44+43+42+4+1的值5此题10分如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方
2、差,那么称这个正整数为和谐数。如,因此4,12,20这三个数都是和谐数。136和2021这两个数是和谐数吗.为什么.2设两个连续偶数为2k+2和2k其中k取非负整数,由这两个连续偶数构造的和谐数是4的倍数吗.为什么.3介于1到200之间的所有和谐数之和为 6:x2+3x+1=0求1x+;2x2+7乘法公式的探究及应用1如图1,可以求出阴影局部的面积是写成两数平方差的形式;2如图2,假设将阴影局部裁剪下来,重新拼成一个矩形,它的宽是,长是,面积是写成多项式乘法的形式;3比较图1、图2阴影局部的面积,可以得到公式;4运用你所得到的公式,计算以下各题:10.29.8,2m+np2mn+p8把几个图形
3、拼成一个新的图形,再通过图形面积的计算,常常可以得到一些有用的式子,或可以求出一些不规那么图形的面积1如图1,是将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c的正方形,试用不同的方法计算这个图形的面积,你能发现什么结论,请写出来2如图2,是将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起,B、C、G三点在同一直线上,连接BD和BF,假设两正方形的边长满足a+b=10,ab=20,你能求出阴影局部的面积吗.9对于任何实数,我们规定符号=,例如:=按照这个规律请你计算的值;按照这个规定请你计算,当时,的值.102021 秋夏津县期末先仔细阅读材料,再尝试解决问题:完全平方公式x22xy+y2=x
4、y2及xy2的值恒为非负数的特点在数学学习中有着广泛的应用,比方探求多项式2x2+12x4的最大小值时,我们可以这样处理:解:原式=2x2+6x2=2x2+6x+992=2x+3211=2x+3222因为无论x取什么数,都有x+32的值为非负数,所以x+32的最小值为0,此时x=3,进而2x+3222的最小值是2022=22,所以当x=3时,原多项式的最小值是22解决问题:请根据上面的解题思路,探求1多项式3x26x+12的最小值是多少,并写出对应的x的取值2多项式x22x+8的最大值是多少,并写出对应的x的取值112007秋招远市期末假设+x=3,那么=12假设a2bab230,ab6,求以
5、下代数式的值:1a2b2;2ab13A=a+2,B=2a2-3a+10,C=a2+5a-3,1求证:无论a为何值,A-B0成立,并指出A,B的大小关系;2请分析A与C的大小关系14先化简,再求值:,其中,满足15教师在黑板上写出三个算式: , , ;王华接着又写了两个具有同样规律的算式: , ;1请你再写出两个不同于上面算式具有上述规律的算式;2用含n的代数式写出反映上述算式的规律;3证明这个规律的正确性 162a23a60,求代数式3a2a12a12a1的值.1、假设,那么a=;假设,那么n=.2、假设,求3、.计算4、计算:5、如果ab2a 4b 50 ,求a、b的值相似题型:假设,求的值6、x2x10,求x32x23的值7难题:3+132+134+132021+18、 假设x、y互为相反数,且,求x、y的值9、中考连接:1表中第8行的最后一个数是,它是自然数的平方,第8行共有个数;2用含n的代数式表示:第n行的第一个数是,最后一个数是,第n行共有个数;教育之通病是教用脑的人不用手,不教用手的人用脑,所以一无所能。教育革命的对策是手脑联盟,结果是手与脑的力量都可以大到不可思议。优选