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1、. .乘法公式几道难题1计算：_；_；_；_；_；猜想：_.2请看辉三角1，并观察以下等式2：根据前面各式的规律，那么a+b6=3每题3分，共6分计算：12 4观察以下式子的因式分解做法：x31=x3x+x1=xx21+x1=xx1x+1+x1=x1xx+1+1=x1x2+x+1x41=x4x+x1=xx31+x1=xx1x2+x+1+x1=x1xx2+x+1+1=x1x3+x2+x+11模仿以上做法，尝试对x51进展因式分解；2观察以上结果，猜想xn1=；n为正整数，直接写结果，不用验证3根据以上结论，试求45+44+43+42+4+1的值5此题10分如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方
2、差，那么称这个正整数为和谐数。如，因此4，12，20这三个数都是和谐数。136和2021这两个数是和谐数吗.为什么.2设两个连续偶数为2k+2和2k其中k取非负整数，由这两个连续偶数构造的和谐数是4的倍数吗.为什么.3介于1到200之间的所有和谐数之和为 6：x2+3x+1=0求1x+；2x2+7乘法公式的探究及应用1如图1，可以求出阴影局部的面积是写成两数平方差的形式；2如图2，假设将阴影局部裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是，长是，面积是写成多项式乘法的形式；3比较图1、图2阴影局部的面积，可以得到公式；4运用你所得到的公式，计算以下各题：10.29.8，2m+np2mn+p8把几个图形
3、拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的式子，或可以求出一些不规那么图形的面积1如图1，是将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c的正方形，试用不同的方法计算这个图形的面积，你能发现什么结论，请写出来2如图2，是将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B、C、G三点在同一直线上，连接BD和BF，假设两正方形的边长满足a+b=10，ab=20，你能求出阴影局部的面积吗.9对于任何实数，我们规定符号=，例如：=按照这个规律请你计算的值；按照这个规定请你计算，当时，的值.102021 秋夏津县期末先仔细阅读材料，再尝试解决问题：完全平方公式x22xy+y2=x
4、y2及xy2的值恒为非负数的特点在数学学习中有着广泛的应用，比方探求多项式2x2+12x4的最大小值时，我们可以这样处理：解：原式=2x2+6x2=2x2+6x+992=2x+3211=2x+3222因为无论x取什么数，都有x+32的值为非负数，所以x+32的最小值为0，此时x=3，进而2x+3222的最小值是2022=22，所以当x=3时，原多项式的最小值是22解决问题：请根据上面的解题思路，探求1多项式3x26x+12的最小值是多少，并写出对应的x的取值2多项式x22x+8的最大值是多少，并写出对应的x的取值112007秋招远市期末假设+x=3，那么=12假设a2bab230，ab6，求以
5、下代数式的值：1a2b2；2ab13A=a+2，B=2a2-3a+10，C=a2+5a-3，1求证：无论a为何值，A-B0成立，并指出A，B的大小关系；2请分析A与C的大小关系14先化简，再求值：，其中，满足15教师在黑板上写出三个算式： ， ， ；王华接着又写了两个具有同样规律的算式： ， ；1请你再写出两个不同于上面算式具有上述规律的算式；2用含n的代数式写出反映上述算式的规律；3证明这个规律的正确性 162a23a60，求代数式3a2a12a12a1的值.1、假设，那么a=；假设，那么n=.2、假设，求3、.计算4、计算：5、如果ab2a 4b 50 ，求a、b的值相似题型：假设，求的值6、x2x10，求x32x23的值7难题：3+132+134+132021+18、 假设x、y互为相反数，且，求x、y的值9、中考连接：1表中第8行的最后一个数是，它是自然数的平方，第8行共有个数；2用含n的代数式表示：第n行的第一个数是，最后一个数是，第n行共有个数；教育之通病是教用脑的人不用手，不教用手的人用脑，所以一无所能。教育革命的对策是手脑联盟，结果是手与脑的力量都可以大到不可思议。优选
