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1、广西壮族自治区高考数学真题试卷（江苏卷）D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分 (共14题；共70分)1. （5分） (2019高一上邵东期中) 已知A=（x ， y）|y=2x-1，B=（x ， y）|y=x+3，AB= _ 2. （5分） (2016天津理) 已知 ，i是虚数单位，若(1+i)(1-bi）=a ， 则 的值为_.3. （5分） (2018高二下泸县期末) 执行下面的程序框图，如果输入的 ，则输出的 _4. （5分） (2016高一上荔湾期中) 函数 的定义域是_ 5. （5分） 一组数据的方差等于零，则极差等于_ 一组数据的方
2、差等于1，则标准差等于_6. （5分） (2016高一下防城港期末) 第一小组有足球票2张，篮球票2张；第二小组有足球票1张，篮球票3张现从两小组各任抽一张，则同时抽到足球票的概率为_ 7. （5分） (2017海淀模拟) 若双曲线 =1（a0，b0）的一条渐近线的斜率为2，则离心率e=_ 8. （5分） (2019高三上桂林月考) 已知递增的等差数列 的前n项和为 ，且 ， 若 ，数列 的前项和为 ，则 _ 9. （5分） (2017泰州模拟) 已知正四棱锥的底面边长为2 ，侧面积为8 ，则它的体积为_ 10. （5分） (2018辽宁模拟) 设抛物线 的焦点为 ，过点 的直线与抛物线相交于
3、 两点，与抛物线的准线相交于点 ， ，则 与 的面积之比 _ 11. （5分） (2018全国卷理) 曲线 在点 处的切线方程为_. 12. （5分） (2015高一下普宁期中) 在ABC中，B=90，AB=BC=1点M满足 ，则 =_ 13. （5分） (2018高二下张家口期末) 执行如图程序框图，输出的结果为_.14. （5分） (2016高一上安庆期中) 已知f（x）=a （a0且a1），若f（lga）= ，则a=_ 二、 解答题：本大题共6小题，共计90分 (共6题；共90分)15. （14分） (2017银川模拟) 在钝角ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c且b=atan
4、B （）求AB的值；（）求cos2BsinA的取值范围16. （14分） (2017高二下宾阳开学考) 如图1所示，在边长为4的菱形ABCD中，DAB=60，点E，F分别是边CD，CB的中点，EFAC=O，沿EF将CEF翻折到PEF，连接PA，PB，PD，得到如图2所示五棱锥PABFED，且AP= ， （1） 求证：BD平面POA； （2） 求二面角BAPO的正切值 17. （14分） (2016高二下六安开学考) 如图，椭圆C： + =1（ab0）的右焦点为F，右顶点、上顶点分别为点A、B，且|AB|= |BF| （）求椭圆C的离心率；（）若斜率为2的直线l过点（0，2），且l交椭圆C于P、
5、Q两点，OPOQ求直线l的方程及椭圆C的方程18. （16.0分） 某人在M汽车站的北偏西20的方向上的A处，观察到点C处有一辆汽车沿公路向M站行驶公路的走向是M站的北偏东40开始时，汽车到A的距离为31千米，汽车前进20千米后，到A的距离缩短了10千米问汽车还需行驶多远，才能到达M汽车站？ 19. （16.0分） (2019全国卷理) 已知函数f(x)=sinx-ln(1+x)，f(x)为f(x)的导数。证明： （1） f(x)在区间(-1, )存在唯一极大值点； （2） f(x)有且仅有2个零点。 20. （16分） (2016高一下徐州期末) 已知数列an满足an+1+an=4n3，nN
6、*（1） 若数列an是等差数列，求a1的值； （2） 当a1=3时，求数列an的前n项和Sn； （3） 若对任意的nN*，都有 5成立，求a1的取值范围 三、 数学(附加题)（每题10分）【选做题】本题包括21、22、 (共3题；共30分)21. （10分） (2015高二下东台期中) 已知矩阵 的一个特征值为2，求M2 22. （10分） (2018高一下宜昌期末) 已知在 中，内角 所对的边分别为 ，向量 与向量 共线。（1） 求角 的值； （2） 若 ，求 的最小值。 23. （10分） 已知函数f（x）=|x+m|+|x |，其中m0 （1） 当m=1时，解不等式f（x）4； （2）
7、若aR，且a0，证明：f（a）+f（ ）4 四、 【必做题】第24题、第25题，每题10分，共计20分 (共2题；共20分)24. （10分） (2016高二下日喀则期末) 解答 （1） 设复数z满足|z|=1，且（3+4i）z为纯虚数，求 ； （2） 已知（2 ）n的展开式中所有二项式系数之和为64，求展开式的常数项 25. （10分） (2017湖北模拟) 某市对所有高校学生进行普通话水平测试，发现成绩服从正态分布N（，2），下表用茎叶图列举出来抽样出的10名学生的成绩（1） 计算这10名学生的成绩的均值和方差；（2） 给出正态分布的数据：P（X+）=0.6826，P（2X+2）=0.95
8、44由（1）估计从全市随机抽取一名学生的成绩在（76，97）的概率第 1 页 共 1 页参考答案一、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分 (共14题；共70分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、 解答题：本大题共6小题，共计90分 (共6题；共90分)15-1、16-1、16-2、17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、三、 数学(附加题)（每题10分）【选做题】本题包括21、22、 (共3题；共30分)21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、四、 【必做题】第24题、第25题，每题10分，共计20分 (共2题；共20分)24-1、24-2、25-1、25-2、
