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1、教育硕士学位论文 题 目：高中数学新课程球面上的几何的教学实验与研究研 究 生 姓 名： 院 （系）：数学科学学院 专 业：学科教学数学 导师姓名职称： 副教授 毕 业 时 间：二OO六年六月2目 录中文摘要-英文摘要-第一节 绪论-11本课题研究的背景 -12本课题的研究目的-13本课题的研究意义-54本课题开设的理论依据-6第二节 球面上的几何在国内外课程标准中的概况- 81球面几何的内容在几何学中所处的地位- 82球面几何在国外课程标准中的概况-93球面几何在中国高中课程标准中的定位-9第三节 球面上的几何的编写说明-101教材编写的依据-102教材编写的原则-113教材的内容简介-13
2、第四节 在高一、高二开设球面上的几何选修课的实验- -171高二学生对球面上的几何选修课课的内容的初步认识的调查-172实验方法与过程-183新课程的基本理念在课题实验中的应用案例枚举-204认知心理学的学习理论在课题实验中的应用枚举-305实验分析及总结-336、实验效果-38第五节 研究结论与展望- 411、本课题研究的初步结论-41 2、本次实验的局限性-44 3、本次实验研究的展望-45参考文献- 47附录- 49致谢- 51摘 要本文主要针对高中新课程标准中对球面上的几何内容的定位、学生的可接受程度及该课题作为一门选修课的内容的难度及价值进行实验研究。首先，本文从课题研究的背景、目的
3、、意义及课题开设的理论依据进行探讨。在研究球面上的几何在国内外课程标准中的概况的前提下，探讨了本实验研究所用的教材编写的原则、过程、及主要内容。然后，根据所编教材，在高二竞赛班中进行球面上的几何的实验教学。在教学的过程中，一方面对学生进行前、后测调查，另一方面贯穿了新课程标准的“倡导积极主动、勇于探索的学习方式”新的理念，以认知心理学的学习理论为依据，就如何创设问题情境、如何提高学生的直觉顿悟能力、数学联想能力进行探究。通过四个较典型的课堂实例，观察、分析、总结出一定的教学规律，了解到学生在非欧几何的理论框架下学习时可能产生的思维障碍。通过对学生的数学学习兴趣、数学意识、数学观等研究来界定本课
4、题的重、难点。 最后，从实验结果分析出球面上的几何课程在高中阶段开设的可行性。并提出若干本课题的后续研究方向。关键词：球面上的几何 课程标准 实验教学Abstract: This paper investigates the Geometry of the Sphere in the New Curriculum Standard from the following aspects: the location of the Geometry of the Sphere, the acceptability of the level of the students thinking and t
5、he difficulty and value of the research topic which is to be taken as an elective course.I first discuss the background, purpose, value and theoretical support of the research. On the basis of the literature review both at home and abroad, we have a look into the principles, the process of the compi
6、ling of the teaching material and its contents. I then give a description of the experiment I did on the senior two students. I did a pre-test and post-test. During the experiment, I try to put into practice the new thoughts of the new curriculum standard. My experiment is based on cognitive psychol
7、ogy and I have a detailed discussion on how to create a situation for a question, how to improve students instinct sudden realizing ability, and their mathematics associating ability. Four typical classroom teaching samples are offered and some teaching laws are drawn through observation and analysi
8、s of the samples. I have learned the thinking obstacles there might occur during the learning process within the framework of Non-Euclidean Geometry. Difficult and important points are defined on the basis of the research into the students interest, mathematics awareness, and mathematics beliefs. I
9、finally put forward the feasibility of the offering of the Geometry of the Sphere in senior middle school. And some limits of this research are also listed for further study. Keywords the Geometry of the Sphere, curriculum standard, experimental teaching第一节 绪论1 本课题研究的背景新中国建立以来，我国的数学课程改革取得了重大的成就，主要表现
10、为：（1） 摆脱了解放前照抄英美，解放初仿效苏联的模式，逐步建立了具有中国特色的数学课程体系；（2） 克服了课程改革的左右摇摆和片面性，稳健扎实地向前发展.这里经历了由单纯重视理论向理论与实际并重发展，由单纯重视知识获得到培养能力并重发展，由应试教育向素质教育发展；（3） 对数学课程的目的、体系结构、内容的选取、教法原则的研究深入，形成了数学课程理论体系，一批数学理论专著已经出版；（4） 二十世纪九十年代以来，我国九年义务教育初中教材实现了由一纲一本到一纲多本的过渡；1但与世界上先进国家相比，目前我国的高中数学课程存在不少问题，改革已经不可容缓，主要是原有教学大纲侧重于知识和技能方面，课程内容
11、陈旧、知识面窄，教法单调、手法落后，师生负担过重、压力过大等问题。 王林全.当代中小学数学课程发展,第四章P.82000年出台的九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲（试用修订版），全日制普通高级中学数学教学大纲（试用修订本），2001年出台的全日制义务教育数学课程标准（试验稿），2003年出台的普通高中数学课程标准（实验稿）都针对上述的弊端进行改进。如一纲一本向一纲多本转化；如由被动选修课程向自主选修课程的模块式学分制的选修课程转化等。改革的目的无疑是为学生的多元发展及大学后的后续发展提供了一个丰富多彩的平台。如何在课标的大框架下，开设更多的对学生的思维有帮助，引起学生的浓厚兴趣的选修课程，是每一个
