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1、圆综合类问题（讲义）一、知识点睛圆中处理问题，通常的思考方向有：1. 找圆心、连半径；2. 遇弦，作垂线，_配合_建等式；3. 遇直径找直角，有直角找_；（此处直角为圆周角）4. 遇切线，_；5. 由弧找角，由角看弧二、精讲精练1. 如图，在平面直角坐标系中，A与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交A于M、N两点，若点M的坐标是(-4，2)，则点N的坐标为（ ）A(-1，2) B(-1.2，2) C(-1.5，2) D(-0.8，2) 第1题图 第2题图2. 如图，在平面直角坐标系中，P的圆心是(2，a)（a2），半径为2，函数y=x的图象被P截得的弦AB的长为，则a的值是（ ）A B C D
2、3. 如图，在平面直角坐标系中有一正方形AOBC，反比例函数经过正方形AOBC对角线的交点，半径为（）的圆内切于ABC，则k的值为_4. 如图，已知ABC中，AC=BC=6，C=90O是AB的中点，O与AC、BC分别相切于点D、E点F是O与AB的一个交点，连接DF并延长，交CB的延长线于点G则CG=_第4题图 第5题图5. 如图，O与RtABC的斜边AB相切于点D，与直角边AC相交于点E，且DEBC，已知AE=2，AC=3，BC=6，则O的半径是_6. 如图，过A、C、D三点的圆的圆心为E，过B、F、E三点的圆的圆心为D，如果A=63，那么B=_ 第6题图 第7题图7. 如图，已知AB、CD是
3、O的弦，ABCD，BE是O的直径若AC=3，则DE=_8. 如图，半圆O的直径AB=7，两弦AC、BD相交于点E，弦CD=，且BD=5，则DE=_9. 如图，ABC中，BAC=60，ABC=45，AB=，D是线段BC上的一个动点，以AD为直径画O，分别交AB、AC于点E、F，连接EF，则线段EF长度的最小值为_第9题图 第10题图10. 如图，以M(-5，0)为圆心、4为半径的圆与x轴交于A、B两点，P是M上异于A、B的一动点，直线PA、PB分别交y轴于点C、D，以CD为直径的N与x轴交于点E、F，则EF的长（ ）A等于4 B等于4 C等于6 D随点P位置的变化而变化11. 如图，在O中，AB
4、是直径，点D是O上一点，点C是的中点，弦CEAB于点F，过点D的切线交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CF、BC于点P、Q，连接AC给出下列结论：BAD=ABC；GP=GD；点P是ACQ的外心；其中正确的是_（写出所有正确结论的序号） 12. 如图，ABC中，以AB为直径的O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且.（1）求证：直线BF是O的切线；（2）若AB5，求BC和BF的长三、回顾与思考_【参考答案】一、 知识点睛垂径定理 勾股定理 直径 连切点二、 精讲精练1A 2B 34 4 5 618 73 8 9 10C 1112解：（1）证明：连接AEAB是O的直径AEB=901+2=90AB=ACCBF+2=90即ABF=90AB是O的直径直线BF是O的切线（2）解：过C作CGBF于点G，1=CBF在RtAEB中，AB=5AB=AC，AEB=90在RtBCG中，CG=2，BG=4GC/ABCGFABFBF=BG+GF= 1
