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1、DOC-2005各省高考数学圆锥曲线、2006近期各地高考模拟题圆锥曲线精华汇总2005各省高考数学圆锥曲线、2006近期各地高考模拟题圆锥曲线精华汇总 中小学教育资源交流中心 提供 2005年高考全国试题分类解析(圆锥曲线) 一、选择题: x2y2 ,2 1(b0)上变化，则x22y的最大值为(A ) 1重庆卷) 若动点(x,y)在曲线4b b2 b2b2 ,4(0 b 4) ,4(0 b 2),4; (D) 2b; (A) 4; (B) 4; (C) 4 (b 4)(b 2) 2b 2b ax，1的图象与直线y,x相切，则a,( B ) (A) 2. (浙江)函数y,2111 (B) (C
2、) (D)1 842 x2y2 , 1长轴的两个端点为焦点，其准线过椭圆的焦点，则双曲3. (天津卷)设双曲线以椭圆259 线的渐近线的斜率为 A( 2 B( ( C ) 4 3C( 1 2D( 3 4 x2y2 4(天津卷)从集合1,2,3，11中任选两个元素作为椭圆方程2,2 1中的m和n,则能组成mn 落在矩形区域B=(x,y)| |x|11且|y|0) 2则直线MF的斜率为,k，方程为y,y0 k(x,y0). 2 y,y0 k(x,y0)?由 ，消x得ky2,y,y0(1,ky0) 0 2 y x 1,ky0(1,ky0)2 , xF 解得yF 2kk 中小学教育资源交流中心 提供
3、?kEF 1,ky01,ky02 , y,yF ,1(定值) E xE,xF(1,ky0)2(1,ky0)2,4ky02y0 ,2 kk2k2 所以直线EF的斜率为定值 2 (2)当 EMF 90 时, MAB 45 ,所以k 1,直线ME的方程为y,y0 k(x,y0) 2 y,y0 x,y0由 得E(1,y0)2,1,y0) 2 y x 同理可得F(1,y0)2,(1,y0). 22 ,(1,y0)2,(1,y0)22,3y0xM,xE,xFy0x 333 设重心G(x, y)，则有 x xM,xE,xF y0,(1,y0),(1,y0) ,y0 333 122x,(x ). 9273 2
4、(江西卷)如图，设抛物线C:y x2的焦点为F，动点P在直线l:x,y,2 0上运动，过P作 2消去参数y0得y 抛物线C的两条切线PA、PB，且与抛物线C分别相切于A、B两点. (1)求?APB的重心G的轨迹方程. (2)证明?PFA=?PFB. 2 (x1,x12)(x1 x0)， 解:(1)设切点A、B坐标分别为(x,x0)和?切线AP的方程为:2x0x,y,x 0; 切线BP的方程为:2x1x,y,x 0; 解得P点的坐标为:xP 2 021 x0,x1 ,yP x0x1 2 x,x1,xP xP， 所以?APB的重心G的坐标为 xG 0 3 22 y0,y1,yPx0,x12,x0x
5、1(x0,x1)2,x0x14xP,yp yG , 3333 2 所以yp ,3yG,4xG，由点P在直线l上运动，从而得到重心G的轨迹方程为: 1 x,(,3y,4x2),2 0,即y (4x2,x,2). 3 x0,x11 1 12 ,x0x1,),FB (x1,x12,). (2)方法1:因为FA (x0,x0,),FP ( 4244 由于P点在抛物线外，则| 0. x0,x1111 x0,(x0x1,)(x02,)x0x1, FP FA , ?cos AFP |FP|FA|FP| 中小学教育资源交流中心 提供 x0,x1111 x1,(x0x1,)(x12,)x0x1, FP FB ,
6、 同理有cos BFP |FP|FB|FP|?AFP=?PFB. 方法2:?当x1x0 0时,由于x1 x0,不妨设x0 0,则y0 0,所以P点坐标为( x1 ,0)，则P2 点到直线AF的距离为:d1 2 即(x1,)x,x1y, |x1|1 ;而直线BF的方程:y, 24 x12,x1 1 x, 141 x1 0. 4 1xx1|x|(x12,)1,1|(x12,)1 |x1| 所以P点到直线BF 的距离为:d2 22x,1 4所以d1=d2，即得?AFP=?PFB. 1 1(x,0),即(x2,1)x,xy,1x 0, ?当x1x0 0时，直线AF的方程:y, 0004x0,044 1x12,1(x,0),即(x2,1)x,xy,1x 0, 直线BF的方程:y, 1114x1,044 所以P点到直线AF的距离为: 2x0, x,x1x,x112 |(x0,)(01),x02x1,x0|01)(x02,) |x0,x1| d1 22x,0 4|x,x0| 同理可得到P点到直线BF的距离d2 1，因此由d1=
