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1、24.2.3圆与圆的位置关系 教学内容 1两个圆相离（外离、内含），两个圆相切（外切、内切），两个圆相交等概念 2设两圆的半径分别为r1、r2，圆心距（两圆圆心的距离）为d，则有两圆的位置关系，d与r1和r2之间的关系 外离dr1+r2 外切d=r1+r2 相交r1-r2dr1+r2 内切d=r1-r2 内含0dr1-r2（其中d=0，两圆同心） 教学目标 了解两个圆相离（外离、内含），两个圆相切（外切、内切），两圆相交、圆心距等概念 理解两圆的互解关系与d、r1、r2等量关系的等价条件并灵活应用它们解题 通知复习直线和圆的位置关系和结合操作几何，迁移到圆与圆之间的五种关系并运用它们解决一些具
2、体的题目 重难点、关键 1重点：两个圆的五种位置关系中的等价条件及它们的运用 2难点与关键：探索两个圆之间的五种关系的等价条件及应用它们解题 教学过程 一、复习引入 请同学们独立完成下题（幻灯片2） 在你的随堂练习本上，画出直线L和圆的三种位置关系，并写出等价关系老师点评：直线L和圆的位置关系有三种：相交、相切、相离，如图（a）（c）所示（其中d表示圆心到直线L的距离，r是O的半径） (a) 相交 dr 二、探索新知 活动1： 通过观察天文现象、水波现象及动手操作，猜想圆与圆之间的位置关系（幻灯片3-幻灯片5） 老师用两圆在黑板上运动并点评：可以发现，可以会出现以下五种情况： （1）图（a）中
3、，两个圆没有公共点，那么就说这两个圆相离； （2）图（b）中，两个圆只有一个公共点，那么就说这两个圆相切 （3）图（c）中，两个圆有两个公共点，那么就说两个圆相交 （4）图（d）中，两个圆只有一个公共点，那么就说这两个圆相切为了区分（e）和（d）图，把（b）图叫做外切，把（d）图叫做内切 （5）图（e）中，两个圆没有公共点，那么就说这两个圆相离，为了区分图（e）和图（e），把图（a）叫做外离，把图（e）叫做内含图（f）是（e）甲的一种特殊情况圆心相同，我们把它称为同心圆（幻灯片6、幻灯片7）活动2：举例说明圆和圆的位置关系在生产生活中的运用。（幻灯片8）活动3：探索圆的对称性（幻灯片9）两个圆
4、是轴对称图形，对称轴是两圆圆心所在的直线。活动4：探索圆和圆的各种位置关系中d和R、r之间的关系。（幻灯片10） 问题（分组讨论）如果两圆的半径分别为r1和r2（r1r1+r2； 外切只有一个交点，结合图（a），也很明显d=r1+r2；相交有两个交点，如图两圆相交于A、B两点，连接O1A和O2A，很明显r2-r1dr1+r2；内切是内含加相切，因此d=r2-r1；内含是0dr2-r1（其中d=0，两圆同心）反之，同样成立，因此，我们就有一组等价关系（老师填完表格）活动6：学以致用：1、看谁答得快（幻灯片11） 1）两圆有两个交点，则两圆的位置关系是 .两圆没有交点，则两圆的位置关系是 . 两圆
5、只有一个交点，则两圆的位置关系是 .）01和02 的半径分别为3cm 和 5 cm ,当0102= 8cm时，两圆的位置关是 . 当0102= 2cm时，两圆的位置关是 .当0102= 10cm时，两圆的位置关是 . 3) 当两圆外切， 0102= 10，r1=4时，r2= . 当两圆内切， 0102= 2，r1=5时，r2 = .2、操作题，如图：已知O1，作一个O2，使O1与O2相切。（幻灯片12） 3、P100例3及相关的练习（幻灯片13）.注意相切（内切与外切）的各种情况 三、归纳小结（学生归纳，老师点评） 本节课应掌握： 1圆和圆位置关系的概念：两个圆相离（外离、内含），相切（外切、
6、内切），相交 2设两圆的半径为r1，r2，圆心距为d（r1r1+r2 外切d=r1+r2 相交r2-r1dr1+r2 内切d=r2-r1 内含0dr2-r1（当d=0时，两圆同心）（幻灯片14） 四、布置作业1教材P101 习题24.2复习巩固6、7题；拓广探索16。五、课后反思：教学反思在本节课的授课中，我感觉以下几点比较满意： 1、课件教学中在探索圆和圆的位置关系、探索两圆相切时的对称性、探索两圆相切时圆心距d和两圆半径R和r的数量关系时多次运用flash动画展示，给学生以直观感受，便于学生理解，同时，增加上课的生动性。 2、授课方式采用分组教学，对课程内容提出问题后先要学生在小组内动手交
7、流并整理所获得的信息内容，然后在课堂上展示组内成果，从而调动起学生的学习积极性。 3、对练习题的设计由浅入深、层层递进，突出本节课的重点、突破了难点。 4、 授课中贯穿了观察、猜想、验证等过程，使学生经历了知识的探索过程，“过程与方法”的目标落实比较好。 但在本节课中还存在许多不足之处，主要在以下几方面： 1、在学生分组活动中，个别学生不能参与进来，今后教学应该多加关注学困生。 2、教学语言应该注意更加规范。 3、在学生回答问题时，不应该只关注回答结果，也应该关注学生所表现出来的态度，用恰当的语言给予肯定和鼓励，使不同层次的学生获得不同的成功体验，从而增强自信心，激发学生的学习兴趣。 4、本节
8、课应该再加大练习量，进一步落实“知识与技能”的目标。 本次课初备时,我校全体数学教师在一起研讨,对我的授课过程中,学生作品展示提出很好的建议:在没有实物投影的情况下,让学生通过粘贴可以解决这一问题。对我的授课程序进行调节指导。对学生的探讨问题进行进一步设计 授课后，各位教师直述己见，让我认识到自己需要继续努力. 通过这次活动，使我更注意到学生的活动和参与情况,给学生充分的时间,把主动权交给学生,自己只是课程的设计者，在授课时适时引导，使尽可能多的学生真正参与进来，可以采取小组之间竞争评比打分以提高学生的注意力、合作交流、积极发言等各方面的参与情况。当学生回答问题后，无论回答的结果如何，要进行不
9、同程度的关注：对回答结果清晰、正确者给予鼓励；对回答不准确或不正确者,在其他学生纠正的同时也要给予积极参与、回答问题积极方面的鼓励，使不同层次的同学都体会成功的喜悦、参与的必要。 在问题的设计上，一要根据学生的实际情况设计问题，问题难度由浅入深、层层递进，既要有梯度又要给学生留有思考的空间。二要考虑到题量的适度，加大练习量，更好地落实知识与技能目标。 在授课时，更要注重数学语言的规范运用，加强学习，进一步充实自己的教学经验。 圆与圆的位置关系说课稿各位老师，你们好！今天我说课的内容是圆与圆的位置关系。下面，我将从教材分析、教法设计、学法指导、教学过程以及几点说明五个方面对本课加以说明。一、教材
10、分析1、教材所处的地位及前后联系本课内容是与圆有关的位置关系的最后一课时，从知识结构来看，它的学习建立在点与圆的位置关系和直线与圆的位置关系的基础上，同时也是这两节知识的延续；从解决问题的思想方法来看，它反映了事物内部的量变与质变。通过这些对学生进行辩证唯物主义世界观的教育。所以这一课时无论从知识性还是思想性来讲，在教学中都占有重要的地位。2、教学目标根据教学大纲我认为教学目标是：知识目标：使学生了解圆与圆位置关系的意义，熟悉性质判定。能力目标通过位置关系的意义的形成培养学生观察、分析、归纳的能力。通过两圆位置关系的性质与判定的探索与发现，培养学生的探索猜想能力。、德育目标：通过本节的教学，使
11、学生进一步了解量变引起质变的辩证唯物主义观点。3、重点难点：重点：两圆相交、相切的概念、性质与判定难点：通过一系列的探究活动培养学生解决问题的思想方法能力。二、教法设计根据本节课的内容特点及学生的实际水平，我采用启发式教学、循序渐进的原则、采取类比、观察、讨论、归纳等方法，注重创设问题情景，充分暴露思维过程，发展学生的思维能力。教学形式上充分利用电脑多媒体优化数学课堂教学，从生活实际出发，让学生亲身感受数学是大自然最奇妙的语言，激发学生学习的兴趣，提高课堂效率。三、学法指导“授人以鱼，不如授人以渔”为培养学生类比、观察、分析、归纳能力，根据本节课的特点，我以实际问题为出发点，以学生活动为主线，
12、让学生自己观察、归纳，让他们在学习中学会学习。四、 教学过程1、认知准备复习提问：直线与圆的位置关系的定义主要是根据什么特点来描述的？影响直线与圆位置关系的数量因素是什么？设计意图：本环节一方面复习前面学习的知识方法，另一方面对本节类比研究圆与圆位置关系埋下伏笔。2、导入新课：多媒体显示课本106页反映圆与圆的位置关系的一些实例，导入你认识上述几何图形吗？它们表示什么？它们都是由哪些图形组成的？圆是日常生活中最常见的几何图形，圆与圆位置关系在日常生活中也有着广泛的应用。你知道圆与圆位置关系的几何特征吗？你想知道圆与圆位置关系有哪些性质吗？这节课就让我们一起共同来探讨这个问题（板书课题）。设计意图：本环节旨在让数学贴近生活、既强化学习目标又激发学生的学习兴趣，使学生的学习活动有鲜明的目的性。3、新授（一）概念形成位置关系探索探究1：直线与圆的位置关系的几何特征是通过公共点来刻画的，请同学们猜想一下，圆与圆的位置关系按公共点分类能分成几类？动手操作，在事先准备好的两张透明的纸上画两个半径不同的O1和O2，把两张纸叠合在一起，固定其中一张而移动另一张，你能发现O1和O2有几种不同的位置关系？每种位置关系中两圆有多少个公共点？概念形成师生共同画出五种不同的位置关系，提问：你能给这五种位置关系分别下一个准确的定义吗？设
