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1、【例5-4】试设计例题5-1（图5-19）中的主梁，采用改变翼缘宽度一次的焊接工字形截 面梁,钢材为Q235钢,焊条用E43型。主次梁等高连接，平台面标高5.5m（室内地坪算起）， 平台下要求净空高度3.5m。【解】1.荷载和内力计算：次梁跨度5.5m,截面I32a,质量为52.7 kg/m，考虑构造系数1.3，自重取0.67kN/m；平 台板传来恒载标准值为2.98 kN/m2，主梁自重（估计值）为4kN/m。主梁承受次梁传来的集 中荷载（静力荷载），并将主梁自重折算计入，总计为： 标准值平台板恒荷载 2.98 kN/m2X5.5mX2m = 32.78kN平台活荷载 12.5 kN/m2X
2、2mX5.5m =137.5kN次梁自重（I32a） 0.67 kN/mX5.5m=3.68 kN主梁自重（估计值） 4 kN/mX2m= 8 kN合计F上=182 kN考虑分项系数后，设计值为F = 1.2 x (32 .78kN + 3.68kN + 8kN ) + 1.3 x 137 .5kN = 232 kN弯矩和内力图见图5-27:M = 232 kN x (2m + 4m + 6m) = 2088 kN - m max2R = 232 kN x 3 = 696 kN V = 116 kN - 696 kN = -580 kN2. 截面选择：(1) 梁高h (腹板高度h0)1）建筑容
3、许最大梁高hmax 平台面标高5.5m,平台下要求净空高度3.5m,平台面板 和面层厚120mm（图5-19）考虑制造和安装误差留100mm，梁挠度和梁下可能突出物和空隙留 250mm,得：h , = 5500 mm - 3500 mm - 120 mm - 100 mm - 250 mm = 1530 mm2）刚度要求最小梁高h . 主梁容许挠度u /1 =1/400,Q235钢（翼缘厚度t 16mm） f = 200 N/mm 2 ；按式（5-44）,考虑变截面影响增加5%,得：1.05 f1.05h . =1 = x 200 N/mm 2 x 400 x 12000 mm = 823 m
4、m3) 经济梁高按式(5-45):W = M /af = 2088 kN - m x 106 /(1.05 x 200 N/mm 2) = 9.94 x 10 6mm 3h = 7*W - 300 mm = 79.94 x 106mm 3 - 300 mm = 1205 mm采用腹板高h0 = 1250 mm(2) 腹板厚度t :w1) 经验厚度按式(5-48):t = (h0 /3.5 = *1250 /3.5 = 10.1mm2) 抗剪要求最小厚度按式(5-47):t 荷 1.2V / h f = 1.2 x 580 kN x 10 3 /(1250 mm x 125 N/mm 2) =
5、4.45 mm采用腹板厚度t =10 mm(3) 翼缘尺寸一一按式(5-49):bt = W / h 一 h t / 6 = 9.94 x 10 6 mm 3 /1250 mm - 1250mm x 10mm/6 = 5869 mm 2S跨中截面(支座截面)(b)图5- 27例题5.4图通常翼缘宽度b = (1/6 1/2.5)h0 = 242 580 mm。不必计算整体稳定的要求为：受压 上翼缘自由长度(次梁间距)=2000 mm ,由表5-3,跨中有侧向支撑点，要求b N /16 = 125mm。构造及放置面板要求b 3 180 mm ,放置加劲肋要求b 3 90+0.07 h 0 =17
6、7.5 mm。翼缘局部稳定要求b 3 26 t ,综合以上要求，采用 bt = 420 x 16 = 6720 mm 2 5869 mm 2，梁截面见图 5-27b。3. 中央截面验算：I = bh 3 - (b - t )h3/12=(420 mm x 1282 3 mm 3 - 410 mm x 1250 3 mm 3 )/12 = 7 x 109 mm 4W = I /(h/2) = 10.92 x 106mm 3S = bt /(h /2) = 4.25 x 106mm 31) 中央截面抗弯强度：b = M /(y W )=2088 kN - m x 10 6 /(1.05 x 10.
7、92 x 10 6 mm 3) = 114 N/mm 2 f = 200 Nmm 22) 中央截面折算应力(腹板端部)：b = M(h /2)/I = 2088 kN - m x 10 6 x 625 mm /(7 x 10 9mm 4) = 186 .4N/mmt = VS /(I t ) = 116 kN x 10 3 x 4.25 x 106mm 3 /(7 x 10 9mm 4 x 10mm ) = 7.04 N/mm 2 11 X w气 =加；+ 3t： = J186.42 + 3 x 7.04 2 = 186 .7N/mm 2中段梁自重校核：梁截面A=2 X 420 X 16+12
8、50 X10=25940mm2折合质量203.78kg/m，重量2kN/m。考虑构造系数1.3,梁自重为2.6kN/mV4kN/m (前面估算值)梁的整体稳定不必计算。剪应力、折算应力和挠度在变截面设计后进行。4. 变截面设计：变截面位置和端部截面尺寸：梁在左右半跨内各改变截面一次，即缩小上下翼缘的宽度。经济变截面点为离支座x = l/6 = 2.0m ,该处M = 1160 kN - m , V = 580 kN (图5-27)变截面后所需翼缘宽度：W = M /(y f) = 1160 kN - m x 10 6 /(1.05 x 200 N/mm 2) = 5.524 x 10 6 mm
9、 3b t = (W h - t hj/6)/h；=(5.524 x 106mm 3 x 1282 mm 一 10 mm x 1250 3mm 3 / 6) /1266 2mm 2 = 2387 mm 2厚度t = 16 mm不变，采用b = 200 mm仍能满足本例题2(3)所列各项要求。减小后的端部截面见图5-27(括号内数字)变截面后强度验算：I = b h3 - (b - t )h3/12 = (200 mm x 1282 3mm 3 一 190 mm x 1250 3mm 3)/12 = 4.192 x 10 9mm 4 xw 0W = r /(h/2) = 4.192 x 10 9
10、mm 4 /643 mm = 6.519 x 10 6mm 3S = b t(h / 2) = 200 mm x 16 mm x 633 mm = 2.02 x 106 mm 3S = S + t h2/8 = 2.02 x 10 6mm 3 + 10mm x 1250 2mm 2/8 = 3.973 x 10 6mm 3 1 w 0变截面处抗弯强度:Q / = M/ /(y W /) = 1160 X 10 6 /(1.05 X 6.519 x 10 6) = 169.5 N /mm2 f = 200 N/mm2变截面处折算应力(腹板端部)：。/ = M /(h /2) I = 1160 x
11、 10 6 x 625 /(4.192 x 10 9) = 173 N /mm 2t / = V/S / /(I /t ) = 580 X 10 3 x 2.02 X 10 6 /(4.192 x 10 9 x 10) = 27.9 N/mm 2 11 x wb /= Jb : + 3t /2 = J173 2 + 3 x 27.9 2 = 179.6 N / mm 2 1.1 f = 1.1 x 215 = 236 .5 N / mm 2支座处最大剪应力：t /= V S / /(I /1 ) = 580 x 10 3 x 3.973 x 106 /(4.192 x 10 9 x 10)ma
12、xmaxx w=54.97 N /mm 2 f = 125 N / mm 2最大挠度验算:跨度中点挠度按式(5-12)，跨中有5个等间距(= 2m)相等集中荷载Fk = 182kN，近似 折算成均布荷载q = Fk II】=182 kN /2m = 91k N / m变截面位置a =a /1 = 2m/12m = 1/6。最大相对挠度为：七=三 1 + 3.2(二一1)a 3(4 - 3a )1384 EII91 x12000 3384 206 x 10 3 x 7 x 10 91 + 3.2(7 x 1094.192 x109-1)1 (4 - 3 x _)611u 1=x 1.0347 =
13、 一= 70468014005. 翼缘焊缝计算：支座处：h ,皿 S；1 580 kN x 10 3 x 2.02 x 10 6mm 31 25f 1.4 fw I 1.4 x 160 N/mm 24.192 x 109mm 4f变截面处(稍偏跨中):h 1 V S11348 kN x 10 3 x 4.25 x 106mm 30 94f 1.4 fw I 1.4 x 160 N/mm 27 x 109mm 4按构造h . = 1.5 Jt = 1.556 = 6mm ;现米用 h = 8mm 5主梁构造图（见图5-28）g1 500 200 30?JI二 * 十216X2000 = 12000一、lr nr200 30015001，-f #，彳一f图5-28例题5-4主梁构造图
