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1、高中数学必修二期中考试试卷考试时间120 分钟.选择题(每小题3分，共36分)1.若A则直线Ax By0必经过(A)2.平面(A)(0(0,1)与平面(B) (1,0)平行的条件可以是内有无穷多条直线与直线a，直线平行;,且 a/(C),b/3.与直线l : mxm2y0垂直，垂足为点(A)mx m2 y4.若 ac0 且 bc0,直线 ax by(A)第三象限(B) 第一象限5.如图，直线l1、l2、l 3的斜率分别为则必有(A) k3k1k2(B)k 1k3k2 (C) k6. 一个球的外切正方体的全面积等于(A) 1r cm 3(B)(1, 1)(D) ( 1,1)(B)直线 a/,a(
2、D)内的任何直线都与P (2, 1)的直线方程是(C) x yc 0不通过(C).第四象限匕、k2、k3,1k2k326 cm ,平行(D)(D) x y7 .已知两直线 行，则a等于(A )7或8 .直线ax Il1 :(1-6 cm 3 (C) 8(3 a)x 4y)(B) 7或 14cm 3(D)k 3k2k1则此球的体积为3 (D)也 cm 3(6)5 3a 与 l2： 2x (5 a)y(C)(D)by 1 0在y轴上的截距为1,且它的倾斜角是直线13x y倾斜角的2倍，则a,b的值分别为(A)、3, 1(B)3,(D) -3,9.如右图为一个几何体的三视图，其中俯视图为正二角形，A
3、iBi=2 ,AAi=4,则该几何体的表面积为(C)3,1侧视图(A)6+ , 3(B) 24+2(C)24+正视图、3(D)32的一个充分条件是 ()10 .如图正方体 ABCD AB1clD1中， 则二面角C1BA C的正切值为()一一 .2(A) 1(B) 22(C) 33 (D) J211 .设、为平面，m、n、l为直线，则m(A)(B)m,(C), ,m(D) n ,n ,mZ,则可作出的12 .过点(1, 2)作直线l,若l经过点(a,0)和(0,b), ab 0,且a,bl的条数为(A)1(B)2(C)3(D)多于 3.填空题(每小题3分，共18分)13 .到直线3x 4y 1
4、0的距离为3,且与此直线平行的直线方程为 14 .已知点A (-2 , 3),点B (2, 1),若直线m经过点P (0,-2),且与线段AB总没有公共 点，则直线m斜率的取值范围是.1.1. 圆锥的侧面展开图是半径为a的半圆面，那么此圆锥的高是 .16 .点P(x, y)为直线3x+y-4=0上动点，。是原点，则|OP|的最小值是 。17 .正四面体ABC由各棱长为2,E为AC的中点，则BE与CD所成角的余弦值为.18 .“、3是两个不同的平面，m n是平面”及3之外的两条不同直线，给出四个论断：m n aS m3n a以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：
5、 三.解答题(共46分)19.(文12、理10分)已知直线l1过点P (1,2),(1)若l1在两坐标轴上的截距相等，求直线l1的方程; 1(2)若1i与两坐标轴构成三角形的面积为一，求直线1i的方程。220.(8分)过点P(0,1)作直线l,使它被两条已知直线11 ：x 3y 10 0, l2 ：2x y 8 0所截得的线段AB被点P平分，求直线1的方程。21 (文科做理科不做)(10分)已知 ABC中 ACB 90, SA 面ABC(1)求证：BC 平面SAC.(2)求证：平面SBC 平面SAC22.(文16分、理12分)如图，在直三棱柱 ABC ABC1中，AC 3, BC 4, AB
6、5,AA1 4,点 D为AB 的中点*(I )求证 AC BC(n )求证AG平面CDB(出)求直线B1D与BBCQ所成角的正弦值*23.(理科做文科不做)(16分) 已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB / DC1 ， IDAB 90 , PA 底面 ABCD , PA=AD=DC= AB=1 , M 在 PB 上，且 PM=2MB . 2(I )证明：面 PADXW PCD;(n)求CM与平面PAB所成的角的正弦值；(出)在线段PB上是否存在点 Q,使得二面角Q-AC-B 6的平面角的余弦值为一6 ,若存在3确定点Q的位置，若不存在说明理由。附加题.(10分)已知m v 1,直线l1 ： y mx 1 , I2 : x my 1 .l1与%相交于点 P, 11交y轴于A , 12交乂轴于B , O为坐标原点。(1) 证明：O, A, P, B四点共圆；(2) 用m表示四边形OAPB的面积；(3) 当m为何值时，四边形 OAPB的面积S最大？并求出其最大值。
