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1、用模拟法测绘静电场实验示范报告物理实验中心 LXD【实验目的】 1懂得模拟实验法的适用条件。 2对于给定的电极，能用模拟法求出其电场分布 3加深对电场强度和电势概念的理解实验仪器】双层静电场测试仪、模拟装置（同轴电缆和电子枪聚焦电极）JDY型静电场描绘电源。实验原理【实验原理】1、静电场的描述电场强度E是一个矢量。因此，在电场的计算或测试中往往是先研究电位的分布情况, 因为电位是标量。我们可以先测得等位面，再根据电力线与等位面处处正交的特点，作出电 力线，整个电场的分布就可以用几何图形清楚地表示出来了。有了电位U值的分布，由E = -VU便可求出E的大小和方向，整个电场就算确定了。2、实验中的
2、困难实验上想利用磁电式电压表直接测定静电场的电位，是不可能的，因为任何磁电式电表 都需要有电流通过才能偏转，而静电场是无电流的。再则任何磁电式电表的内阻都远小于空 气或真空的电阻，若在静电场中引入电表，势必使电场发生严重畸变；同时，电表或其它探 测器置于电场中，要引起静电感应，使原场源电荷的分布发生变化。人们在实践中发现，有 些测量在实际情况下难于进行时，可以通过一定的方法，模拟实际情况而进行测量，这种方 法称为“模拟法”。3、模拟法理由 两场服从的规律的数学形式相同,如又满足相同的边界条件,则电场、电位分布完全相类 似，所以可用电流场模拟静电场。这种模拟属于数学模拟。静电场（无电荷区）D =
3、 eef D - dS = 0* f E - dl = 0U =fE - dl、aa稳恒电流场（无电流区）j = bEf j dS = 0f E dl = 0u =fE da4、讨论同轴圆柱面的电场、电势分布（1）静电场根据理论计算，A、B两电极间半径为r处的电场强度大小为T2k8 r0A、B两电极间任一半径为r的柱面的电势为in bV - V:abina(2)稳恒电流场在电极A、B间用均匀的不良导体(如导电纸、稀硫酸铜溶液或自来水等)连接或填充 时，接上电源(设输出电压为VA)后，不良导体中就产生了从电极A均匀辐射状地流向电 极B的电流。电流密度为式中E为不良导体内的电场强度，P为不良导体的
4、电阻率。半径为r的圆柱面的电势为in bV = Vrabina图1、同轴圆柱面的电场分布图2、不良导体圆柱面电势分布结论：稳恒电流场与静电场的电势分布是相同的。由于稳恒电流场和静电场具有这种等效性, 因此要测绘静电场的分布，只要测绘相应的稳恒电流场的分布就行了。实验内容与步骤1、测量无限长同轴圆柱间的电势分布。(1) 在测试仪上层板上放定一张坐标记录纸，下层板上放置水槽式无限长同轴圆柱面 电场模拟电极。加自来水填充在电极间。(2) 按图17-5接好电路。调节探针，使下探针浸入自来水中，触及水槽底部，上探针 与坐标纸有1-2mm的距离。(3) 接通电源，K2扳向“电压输出”位置。调节交流输出电压
5、，使AB两电极间的电 压为交流12V,保持不变。(4) 将交流毫伏表与下探针连接。移动探针，在A电极附近找出电势为10V的点，用 上探针在坐标纸上扎孔为记。同理再在A周围找出电势为10V的等势点7个，扎孔为记。(5) 移动探针，在A电极周围找出电势分别为8V, 6V，4V，2V的各8个等势点(圆越 大，应多找几点)，方法如步骤(4)。（6）分别用8个等势点连成等势线（应是圆），确定圆心0的位置。量出各条等势线的 坐标r （不一定都相等），并分别求其平均值。（7）用游标卡尺分别测出电极A和B的直径2a和2b。（8）计算各相应坐标r处的电势的理论值V理，并与实验值比较，计算百分差。理（9）根据等势
6、线与电力线相互正交的特点，在等势线图上添置电力线，成为一张完整 的两无限长带等量异号电荷同轴圆柱面的静电场分布图。（10）以lnr为横坐标，V、为纵坐标，做V、-lnr曲线，并与V Tnr曲线比较实实理2、测量聚焦电极的电势分布（选做）分另IJ测 10.00V、9.00V、8.00V、7.00V、6.00V、5.00V、4.00V、3.00V、2 .00V、1.00V、 0.00V等，一般先测5 .00V的等位点，因为这是电极的对称轴。步骤同上数据记录模拟电场分布测试数据VA=10.000.01V2a=1.6240.002cm2b=8.5800.002cmV (V)理10.008.006.00
7、4.003.002.001.00r(cm)?1. 101. 502. 152.55?3. 58V理?8. 176.314.143. 12?1.07V V实理 (%)V理?2. 1%4. 9%3. 4%3. 8%?6. 5%处理：1、用圆规和曲线板绘出园柱形同轴电缆电场等位线（注意电极的位置）.2、根据电力线垂直等位面,绘出电力线.贴图1：同轴援助体IZIIIzi/厂、电力线实线X.1LJ等势线虚线-A、J y J *4-fi、 JA1 1fI1I-汽、-.、/I- /、，/l/ FV -i;等:1存AJXi i/11/I/-，-=/t-/贴图2：聚焦电极3、在圆柱形电缆电场分布图上量出各等位线
8、的半径，计算V并与理论值比较,求出其相对误 差.r(1) r = 1.10cm ；则 V = V 匚=8.17(V)；11 a i aIn(丁)bV - VE 二一实 理x 100% =2.2% v V理r皿b)(2) r = 1.50cm ；则 V = V b = 6.31(V)；22 a.a.ln()bV - VE =-实 理 x 100% =-5.0% v V理(3) 要具体计算(4) 要具体计算(5) 要具体计算结果分析：由图中可以看出实际测量值都在理论值的下方，说明实验的误差主要来自系统误差。本次测量中误差最小为2.1%，最大为 6.5%，超出了仪器的精度1%，认为系统误差在操作中
9、某实验条件未符合时引入的，并且半径越小的地方误差越大。这充分说明实验中要保证水槽 的水介质要均匀分布，并且描绘的等势点不能太少，否则半径会引入较大的误差。误差分析：(1) 实验误差主要由电源电压的输入阻抗引起，输入阻抗越大，误差越小，结果越好。(2)等势面由人工拟合，因此半径的计算较粗糙，估计至少Ar = 0.2cm，分析对第一 组的影响，In 二 由V = V b知,AaInbdVVArAV =Ar =4 -=ar ln b8.0drl竺2.1450.2=1.09V1.1Ev =109 x100% 沁 12%8说明在确定数据点时，一定要保证装置以及操作的稳定性，另外数据尽量多，以减少实 验值的波动性。
