《河北省衡水中学2017届上学期高三年级四调考试(文数)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省衡水中学2017届上学期高三年级四调考试(文数)（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省衡水中学 2017届上学期高三年级四调考试数学（文科）本试卷分共4页，23题（含选考题）。第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分。全卷满分150分。考试时间120分钟。注意事项：1 .答卷前，考生务必将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，并用铅笔在答 题卡上的相应位置填涂考生号。2 .回答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。3 .回答第n卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4 .考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷（选择题共60分）、选择题：本大题共12个小题
2、，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的.1.已知复数z 2i3 i，则复数z的共轲复数z在复平面内对应的点在（ iA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2 .设 A,B是全集I的子集，A=2 ,则满足A B的B的个数是（A. 2B.C.D. 53 .抛物线2 2 一y 3x的焦点坐标是（A. 0 ，112B.112C.4.设向量若向量2b与2a b平行，则m （B.C.5 .圆 x21与直线kx3有公共点的充分不必要条件是B. k2%;2 或 k 2C.k 2D. k2726 .设等比数列an的前n项和为Scn ,右 a33 ,且 a2016 a
3、20170 ,则01等于（A. 303B. -303C.37 .阅读下列程序框图，运行相应程序，则输出的D. -3S值为（)1A81C.一 16D.1328 .函数f x2x的图象可能是（）x aA.(1)(3)B.(2)(3) (4) C. (1)(4)D. (1) (2)(3)(4)9 .在四麴t P ABCD中，底面ABCD是正方形，PA 底面ABCD , PA AB 4 , E , F , H分 别是棱PB , BC , PD的中点，则过E , F , H的平面截四棱锥 P ABCD所得截面面积为()A. 2痣B, 4 娓C.576D. 2a/3 4610 .设Fi, F2是椭圆E的两
4、个焦点，P为椭圆E上的点，以PFi为直径的圆经过F2,若tan PFi F22515，则椭圆E的离心率为（A上311 .四棱锥PB.c A 口.5ABCD的三视图如下图所示,D.出6四棱锥P ABCD的五个顶点都在一个球面上,E、别是棱AB、CD的中点，直线EF被球面所截得白线段长为 2J2,则该球表面积为（A. 48B. 36D. 12C. 2412.已知抛物线2C: y 4x的焦点为F ,定点A 0 , 2 ,若射线FA与抛物线C交于点M ,与抛物线C的准线交于点n ,则|mn|：|fn|的值是（）A. 5: 1 5B, 2: 75C. 5 2 75D, 1:2而第II卷（非选择题共90分
5、）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13 .已知直线 1i : m 1 x 2y 2m 2 0 , L :2x m 2 y 2 0 ,若直线 l / l2,则 m 14 .在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a,b,c,且A 3C,c 6,2a c cosB bcosC 0,则 ABC 的面积是 .15 .若不等式组y2x表示的平面区域是一个四边形，则实数a的取值范围是616 .已知函数fa R在区间0,1上单调递增，则实数 a的取值范围是解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17 .(本小题满分12分)已知数列an的前n项和为一2,
6、 ,口 一Sn ,且 Sn2n n , n N ,数列 bn 满足 a 410g 2 bn3 , n N .(1)求 abn ；(2)求数列anbn的前n项和Tn .18.(本小题满分12分)设 f x 4sin 2x -3.3,(1)求f x在0 ,上的最大值和最小值；2(2)把y f x的图象上的所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再把得到的图象向.一 .2 - 一一一 .左平移二个单位，得到函数 y g x的图象，求g x的单调减区间319 .(本小题满分12分)如图所示的几何体 QPABCD为一简单组合体，QD 平面 ABCD , PA / QD , PA 1 , AD在底面
7、 ABCD 中， DAB 60 , AD DC , AB BC ,AB QD 2.(1)求证：平面PAB 平面QBC ;(2)求该组合体 QPABCD的体积.20 .(本小题满分2已知椭圆E:x2 a12分)2yr 1 a b 0的短轴长为 b62,离心率为-3-,直线l过点0交椭圆E于A、B两点，。为坐标原点.(1)求椭圆E的方程；(2)求AOAB面积的最大值.21 .(本小题满分12分)已知函数 f x ln x a2a ax,当x1时，fx g x恒成立，求a的取值范围.x2 ax , a R,且 a 0.(1)若函数f x在区间1 ,)上是减函数，求实数 a的取值范围;(2)设函数gx
8、 3a 1 x请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分4-4:坐标系与参数万程t5_ (t为参数)，若以直角坐标系xOy的O点为极点，Ox方向3t222 .(本小题满分10分)选修x已知直线l的参数方程为yC的极坐标方程为2cos _4为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线当，求 1PA 1PBi.(1)求直线i的倾斜角和曲线c的直角坐标方程；(2)若直线l与曲线C交于A、B两点，设点P 023 .(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲设函数f x 2x 1 x 2 .(1)求不等式f x 2的解集；11(2)若x R, f x t2 t恒成立，求实数t
9、的取值范围2数学（文科）参考答案、选择题1-5:BCADD二、填空题6-10:CBBCA11、12: DA13. 217.解析:(1)2n2 n可得,1 时，a1&3,当n 2时，anSn 1 2n214.18.3三、解答题3适合上式,故 an 4n 1 ,又 an410g 2 bl 34n bn2n 1(2)由(1)知 anbn4n1 2n4n2Tn 3 2224n5 2n1 4n4n4n18. (1)4n2n2n2n222n 11 2n 14 2n 24n5 2n5.的最大值是4最小值是33 ；（2）单调减区间是 2k 6，2k解析：（1） f x的最大值是4 3 ,最小值是 3 ;2倍（
10、纵坐标不变），得到（2）把y f x的图象上所有点的横坐标伸长到原来的JF4mX-y的同冢j再把得到的图象向左平移,个单位？得到而的图募,3由 2k x 2k ? 2k 23267x 2k 6. g x的单调减区间是2k - , 2k67-619.解析:(1)证明:OD 平面ABCD , PA / QD , /. PA 平面ABCD ,又 BC 平面ABCD,PA BC ,又 BC AB, PA 平面 PAB, AB 平面 PAB, PAI AB A, BC 平面 PAB,又BC 平面QBC ,平面 PAB 平面QBC.(2)连接BD ,过B作BO AD于O ,PA 平面 ABCD , BO
11、平面ABCD,PA BO ,又 BO AD , AD 平面PADQ , PA 平面 PADQ , PAI AD A, BO 平面 PADQ , AD AB 2 , DAB 60 , ABD 是等暹三角形，BO J3.1三S梯形PADQ BO 3 ADCBC CDABC2 .3390CBD SABCDCDB2,3330，又 BDsin 30AB1 c2cQD 平面 ABCD，二 Vq BCD _ Sa BCD QD - 2 .33391139，该组合体的体积VVB PADQ VQ BCD20. (1) x y2 1 ； (2) . 33试题解析:(1)由题意得b32.2 椭圆E的方程为2 y21
12、 ；（2）依题意设直线3l的方程为x my2x 2由三yx my1,得12my0,y1y22m,24m 80,设AB x2 , y2，则yy22 m2-T mSaoab1yiy21 .2y1 y24y1y22 ,23m2 m设m2SA OAB3t3t22313tt当1 t3时，OAB的面积取得最大值为此时0.21. (1)12U1，)；(2) 1 , 0).解：（1）函数f x在区间1）上是减函数,2a2 22a xax 12 axax 10 在1）上恒成立,0时，令F x0,得0,综上，实数a的取值范围是1一 1 ,解得a a12U1，).若a 0,解得(2)令 h x f x2ax 2alnx ,根据题意,时，h x 0恒成立,所以h x2ax2ax 1 2ax 1当1 1a 一时,22a时，h x 0恒成立，所以h x在12a上是增函数，且1h 2a,所以不符题意.当时，h x 0恒成立，所以h x在1 ,上是增函数，且h xh 1所以不符题意
