《高考湖北理科数学试题及答案(word解析版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考湖北理科数学试题及答案(word解析版)（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2013 年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）数学（理科）一、选择题：本大题共10 小题，每小题5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求（ 1）【 2013 年湖北，理1， 5 分】在复平面内，复数z2i（ i 为虚数单位）的共轭复数对应的点位于（）（ A）第一象限（ B）第二象限1i（ C）第三象限（ D）第四象限【答案】 D【解析】 z2ii(1i)1i ，则 z1 i ，其对应点 Z1,1 位于第四象限，故选D 1 i1（ 2）【 2013 年湖北，理 2，5分】已知全集为 R ，集合 A x () x1 ，B x x26x8 0 ，则 A I eR B（
2、）2（ A） x x 0（ B ） x 2 x4（ C） x 0x 2或 x4（ D ） x 0 x2或x 4【答案】 C， 1x【解析】 x26x80x2, x41x0 ， A IeR B x 0x 2或 x4 ，故选 C2（ 3）【 2013 年湖北，理3， 5分】在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次设命题p 是 “甲降落在指定范围 ”，q 是 “乙降落在指定范围 ”，则命题 “至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为（）（ A） ( p) ( q)（ B） p ( q)（ C） ( p) ( q )（ D ） p q【答案】 Ap 是 “没有降落在指定范围q 是 “乙【解析】因为p
3、 是 “甲降落在指定范围”，q 是 “乙降落在指定范围”，则”，没有降落在指定范围”，所以命题 “至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为 (p) ( q) ，故选 A （ 4）【 2013 年湖北，理4， 5分】将函数 y3cos xsin x ( xR ) 的图象向左平移m (m0) 个单位长度后，所得到的图象关于y 轴对称，则 m 的最小值是（）（ A） （ B ） （ C） （D ） 512636【答案】 B【解析】因为y3 cos xsin x ( xR ) 可化为 y 2cos( x)xR ，将它向左平移个单位得66y 2cos( x)62cos x ，其图像关于y 轴对称，故选
4、 B6（ 5）【 2013 年湖北，理5，5 分】已知 0x2y21与 C2 ：y2x21 的，则双曲线C1 ：222224cossinsinsintan（）（ A）实轴长相等（ B）虚轴长相等（ C）焦距相等（ D）离心率相等【答案】 D【解析】对于双曲线C1，有 c22sin21， ec1 对于双曲线C2 ，cosacos有 c2sin2(1tan2)sin22tan2， ectan1secasincosD即这两双曲线的离心率相等，故选uuuruuur（ 6）【 2013 年湖北，理6，5 分】已知点 A(1, 1) 、 B(1, 2)、 C( 2, 1) 、 D (3, 4) ，则向量
5、AB 在 CD 方向上的投影为（）（ A） 3 2（ B） 3 15（ C）3 2（ D）3 152222【答案】 A1uuuruuuruuuruuuruuuruuuruuur(5,5)25153 2AB CD (2,1)【解析】 AB （2,1），CD（5,5），则 AB 在 CD 方向上的射影为 AB cosuuur525252，CD2故选 A （ 7）【 2013 年湖北，理 7，5 分】一辆汽车在高速公路上行驶，由于遇到紧急情况而刹车， 以速度 v(t)73t251 t（ t 的单位： s ， v 的单位： m/s）行驶至停止在此期间汽车继续行驶的距离（单位：m）是（）（ A） 1 2
6、5ln5（B） 825ln11（ C） 425ln5（ D） 450ln 23【答案】 C【解析】令 v(t )73t25=0，解得 t4 或 t8 （不合题意，舍去） ，即汽车经过4 秒中后停止，在此期间汽1 t344425 )dt3 t 2v(t)dt3t7t25ln(1t)425ln 5 ，故选 C车继续行驶的距离为0(701t20（ 8）【 2013 年湖北，理8， 5分】一个几何体的三视图如图所示，该几何体从上到下由四个简单几何体组成，其体积分别记为V1 ， V2， V3 ， V4 ，上面两个简单几何体均为旋转体，下面两个简单几何体均为多面体，则有（）（ A ） V1V2V4V3（ B） V1V3V2V4（ C） V2V1V3V4（ D） V2V3V1V4【答案】 C【解析】显然 V2V3 ，所以 B 不正确又 V1(2 2122 1)7， V21 222，133
