《带电粒子在磁场中的运动专题训练》由会员分享，可在线阅读，更多相关《带电粒子在磁场中的运动专题训练（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、300，B、方向垂带电粒子在磁场中的运动专题训练班级： _姓名： _带电粒子垂直射入匀强磁场， 在磁场中作匀速圆周运动的试题在各级各类考试中屡见不鲜， 失分率较高，失分的主要原因是找不到圆心， 无法准确画出运动轨迹，下面介绍磁场中寻找圆心、 画出运动轨迹的常见方法。【基础知识 】1.洛仑兹力提供向心力：，运动半径；运动周期：2.计算半径时，应把握的两个重要几何特征：（ 1）粒子的偏向角 等于回旋角 ，并等于旋与切线的夹角（旋切角 ）的 2 倍，如右图所示： = =2= tvv（ 2）相对的旋切角相等。3.运动时间（角度制）、（弧度制）4.圆周运动中的有关对称规律：（ 1）从同一条边界直线射入的
2、粒子，再从同一边界射出时，速度与边界的夹角相等。（ 2）在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出。5. 刚好穿出匀强磁场边界的条件是轨迹与边界相切。6.速度一定时，弧长（或玄长）越大，在磁场中运动时间越长。一、已知入射方向和出射方向确定圆心，画出运动轨迹【理论基础 】利用洛仑兹力的方向永远指向圆心的特点，只要找到圆运动两个点上的洛仑兹力的方向，其延长线的交点必为圆心已知入射方向和出射方向时，通过入射点和出射点作垂直于入射方向和v0出射方向的直线相交得其圆心 O，以 O 为圆心， O 到入射点（或出射点）距d离为半径画运动轨迹。这种方法为“ 相交法 ”。试画出右图中带负电粒子的运动轨迹。
3、有时已知入射方向，但出射方向未知，但可以通过题目给出的临界条件 （如刚好穿出有界匀强磁场或在有界匀强磁场中飞行时间最长等等）确定出射方向， 那么我们就可以利用“相交法”来确定圆心，画出运动轨迹。【针对练习】 1.如右上图所示，一束电子（电量为e）以速度 v0 垂直射入磁感应强度为 B，宽度为 d 的匀强磁场中，射出磁场时的速度方向与电子原来入射方向夹角为求电子的质量和穿过磁场的时间。2. 在以坐标原点 O为圆心、半径为 r 的圆形区域内， 存在磁感应强度大小为直于纸面向里的匀强磁场，如图所示一个不计重力的带电粒子从磁场边界与 x 轴的交点 A 处以速度 v 沿-x 方向射入磁场，它恰好从磁场边
4、界与 y 轴的交点 C处沿 +y 方向飞出(1) 请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷 q/m；（2）若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为 B，该粒子仍从 A 处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度第1页共5页方向相对于入射方向改变了 600 角，求磁感应强度 B多大 ?此次粒子在磁场中运动所用时间 t 是多少 ?3.如图，一个不计重力， 带电量为 q，质量为 m 的负的带电粒子， 垂直飞入一宽度为 d，磁感强度为 B 的匀强磁场，要使粒子能穿过该磁场区域，而到达磁场的右侧。问：（ 1）粒子的速度至少应多大？（2）相应地粒子在磁场中所经历的时间至多为多长？vBd4.如图所
5、示，是一个动量为 p、电量为 e 的电子穿过宽度为 d、磁感应强度为 B 的匀强磁场的运动情况 .如电子进入磁场时与磁场边缘垂直，则电子穿过磁场所产生的偏转角 =_ .二、已知入射方向和出射点确定圆心，画出运动轨迹- 中垂线法【理论基础 】利用洛仑兹力的方向永远指向圆心的特点利用圆上弦的中垂线必过圆心的特点已知入射方向和出射点的位置时，通过入射点作入射方向的v0垂线，连接入射点和出射点，作v0v0其垂直平分线，这两条垂线的交点就是圆心 O，以 O 为圆心， O MNMNMN到入射点（或出射点）距离为半径画运动轨迹。这种方法为“中垂线法” 。这三种情况中，负电粒子均从磁场边界MN 射出，请找出圆
6、心，画出运动轨迹，请归纳这三种情况的特点：有时已知入射方向， 但出射点未知， 但可以通过 圆周运动的对称规律 或特定数量关系确定出射点，那么我们就可以利用“中垂线法”来确定圆心，画出运动轨迹。【针对练习】 1.三个质子分别以大小相等、方向如图所示的初速度v1 、 v2 和 v3 ，经过平板 MN 上的小孔射入匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，整个装置放在真空中，不计重力，三个质子打到平板MN 上的位置到小孔O 的距离分别是 S1 、 S2 和 S3 ，则A S1S2S3C S1S3S2DS1 S3S22. 在直角区域 aob 内，有垂直纸面向里的匀强磁场，一对正、负电子从 o 点沿纸面以相同的速
7、度 v 射入磁场中，速度方向与磁场边界 ob 成 30o角，则正、负电子在磁场中运动时间之比为_。（不计正、负电子受到的重力）3.MN 板两侧都是磁感强度为B 的匀强磁场，方向如图，带电a BOb30o第2页共5页粒子从 a 位置以垂直 B 方向的速度 v 开始运动，依次通过小孔 b、c、d，已知 ab = bc = cd ，粒子从 a 运动到 d 的时间为 t，则粒子的荷质比为：A B 4C tBD 3tB3tB2tB4.图中 MN 表示真空室中垂直于纸面的平板，它的一侧有匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B 一带电粒子从平板上的狭缝 O 处以垂直于平板的初速 v射入磁场区域，
8、最后到达平板上的P 点已知 B 、v 以及 P 到 O 的距离 l 不计重力(1) 求此粒子的电荷 q 与质量 m 之比(2) 计算此粒子从 O 点运动到 P 点所用时间5. 一个电子（质量为 m，电量为 e）以速度 v 从 x 轴上某点垂直 x 轴进入上方的匀强磁场区域，如图所示，已知 x 轴上方磁感应强度的大小为 B，且为下方匀强磁场磁感应强度的 2 倍。求：（ 1）电子运动一个周期经历的时间； v （ 2）电子运动一个周期沿 x 轴移动的距离。6.如图所示，在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径 A2 4 为边界的两个半圆形区域、中，A2 4与 A13 的夹角
9、为 60o。一质量为 m、AAA带电量为 +q 的粒子以某一速度从区的边缘点A1 处沿与 A1A3 成 30o角的方向射入磁场，随后该粒子以垂直于 A2 4 的方向经过圆心 O 进入区，最后再从At，求4 处射出磁场。已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为A区和区中磁感应强度的大小（忽略粒子重力）。三、与两直线 L、M相切且与圆心在定直线上的圆- 相切法如图所示， LAM 为两直线 L 、M 的交角， LAM 的角平分线与 N 的交点 O 则是圆心， 过定直线 N，并且和 L 、M 相切圆的圆心，过 O 作 L 的垂线 OB，以 O 为圆心， OB 为半径作圆。【针对练习】一匀强磁场，磁场方向
10、垂直于xoy 平面，在 xoy 平面上，磁场分布在以O 为中心的一个圆形区域内。一个质量为m，电荷量为 q 的带电粒子，由原点 O 开始运动，初速度为 v，方向沿轴正方向，后来粒子经过 y 轴上的 P 点，此时速度方向与 y 轴的夹角为 300，到得距离为 L，如图所示，不计重力的影响，求磁场的磁感应强度B 的大小第3页共5页和 xoy 平面上磁场区域的半径R.带电粒子在磁场中的运动专题检测班级： _姓名： _1如图 1 所示，在通电直导线下方，有一电子沿平行导线方向以速度v 向左开始运动，则 （）IA将沿轨迹 I 运动，半径越来越小vB将沿轨迹 I 运动，半径越来越大C将沿轨迹 II运动，半
11、径越来越小图 1D将沿轨迹 II运动，半径越来越大2边长为 a 的正方形，处于有界磁场如图，一束电子以v0 水平射入磁场后，分别从 A 处和 C 处射出，则 vA ：vC=_；所经历的时间之比3如图 6 所示，在磁感应强度为 B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，一质量为 m、电量为 e 的电子，从 a 点沿垂直磁感线方向以初速度 v 开始运动，经一段时间 t 后经过 b 点，ab 连线与初速度的夹角为，则 t4.如图 1115所示，水平线 MN 下方存在垂直纸面向里的磁感应强度为 B 匀强场，在 MN 线上某点 O 的正下方与 O 点相距 L 的质子源 S ， 可在 纸面 内 3600 范 围内
12、射质 量为 m 电量为 e ， 速度v B e L/ m的质子，不计质子重力， 打在 MN 上质子在 O 点右侧最远距离OP =，打在O点左侧最远距离OQ=。t A：tB=_。avBb图 6图 11-155. 如图所示的理想圆形磁场，半径为 R，磁感强度为 B，一质子（质量为 m、电量为 e）向着圆心方向射入磁场，离开磁场时方向与射入方向的夹角为 120 ，则质子通过磁场的时间 t=如图所示，在 y 0的区域内存在匀强磁场， 磁场方向垂直于 x0y平120O6面并指向纸面外，磁感应强度为B 。一带正电的粒子以速度vo 从0点射人磁场，入射方向在x0y平面内，与 x 轴正向的夹角为 ，若粒子射出磁场的位置距0 点的距离为 L，求该粒子的比荷q/m。7. 如图所示，匀强磁场中有一个带电荷量为q 的正离子自 a 点沿箭头方向运动，当它运
