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1、河南省平顶山市数学高三文数12月第三次联合质量测评试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共12分)1. （1分） (2018高二下湛江期中) 已知复数z满足（z-1）i=i+1，复平面内表示复数z的点位于（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （1分） (2019西宁模拟) 设全集 ，集合 ， ，则集合 （ ） A . B . C . D . 3. （1分） (2016高二下芒市期中) 命题“存在x0Z，使2x0+x0+10”的否定是（ ） A . 存在x0Z，使2x0+x0+10B . 不存在x0Z，使2x0+x0+10C . 对任意
2、xZ，使2x+x+10D . 对任意xZ，使2x+x+104. （1分） 设是等差数列， ， ， 则这个数列的前6项和等于（ ）A . 12B . 24C . 36D . 485. （1分） (2018广元模拟) “勾股定理”在西方被称为“毕达哥拉斯定理”，三国时期吴国的数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明.如图所示的“勾股圆方图”中，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个边长为2的大正方形，若直角三角形中较小的锐角 ，现在向大正方形区域内随机地投掷一枚飞镖，飞镖落在小正方形内的概率是（ ） A . B . C . D . 6. （1分） (201
3、9高一上黄骅月考) 已知函数 是定义在 上的奇函数，且满足 ，则 的值为（ ） A . -1B . 0C . 1D . 27. （1分） (2018唐山模拟) 如下图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则其表面积为（ ）A . B . C . D . 8. （1分） (2015高三上天水期末) 已知 ， ，若 ，那么向量 的夹角等于（ ）A . B . C . D . 9. （1分） 已知双曲线中心在原点且一个焦点为 ，直线 与其相交于 ， 两点， 中点的横坐标为 ，则此双曲线的方程是（ ） A . B . C . D . 10. （1分） 在正四棱锥SABCD中，O
4、为顶点S在底面的射影，P为侧棱SD的中点，且SO=OD，则直线BC与平面PAC所成的角是（ ） A . 75B . 60C . 45D . 3011. （1分） (2018高二上南阳月考) 过抛物线 的焦点 的直线交抛物线于 两点，点 是原点，若 ，则 的面积为（ ） A . B . C . D . 或 12. （1分） (2017高一下上饶期中) 已知函数f（x）=2sin（x+）对任意x都有 ，则 等于（ ） A . 2或0B . 2或2C . 0D . 2或0二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017深圳模拟) 若实数x，y满足不等式组 ，目标函数z=kxy的最大值为1
5、2，最小值为0，则实数k=_ 14. （1分） (2018高一下雅安期中) 在 中，三个角 所对的边分别为 若角 成等差数列，且边 成等比数列，则 的形状为_ 15. （1分） (2017高一下盐城期中) 圆x22x+y2=3关于y轴对称的圆的一般方程是_ 16. （1分） (2017高三上山东开学考) 已知函数f（x）=（x2+ax+b）ex ， 当b1时，函数f（x）在（，2），（1，+）上均为增函数，则 的取值范围是_ 三、 解答题 (共7题；共15分)17. （2分） (2016高二上宾阳期中) 已知公差不为0的等差数列an满足：a1=1且a2 ， a5 ， a14成等比数列 （1）
6、求数列an的通项公式an和前n项和Sn； （2） 证明不等式 且nN*） 18. （3分） (2016高一下苏州期中) 某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD，公园由长方形的休闲区A1B1C1D1（阴影部分）和环公园人行道组成已知休闲区A1B1C1D1的面积为4000平方米，人行道的宽分别为4米和10米 （1） 若设休闲区的长A1B1=x米，求公园ABCD所占面积S关于x的函数S（x）的解析式； （2） 要使公园所占面积最小，休闲区A1B1C1D1的长和宽该如何设计？ 19. （2分） 如图，棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，（1）求证：AC平面B1D1DB；（2）
7、求三棱锥BCD1B1的体积20. （2分） (2018延安模拟) 已知两定点 ， ，动点 使直线 ， 的斜率的乘积为 . （1） 求动点 的轨迹 的方程； （2） 过点 的直线与 交于 ， 两点，是否存在常数 ，使得 ？并说明理由.21. （2分） (2018北京) 设函数 = -(4a+1)x+4a+3 .（I）若曲线y= f（x）在点(1, )处的切线与X轴平行,求a：(II)若 在x=2处取得极小值，求a的取值范围。22. （2分） (2018高三上寿光期末) 选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数），以原点 为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标
8、系，曲线 的极坐标方程为 （限定 ）.（1） 写出曲线 的极坐标方程，并求 与 交点的极坐标； （2） 射线 与曲线 与 分别交于点 （ 异于原点），求 的取值范围.23. （2分） (2017池州模拟) 已知函数f（x）=|2xa|+a（）若不等式f（x）6的解集为x|2x3，求实数a的值；（）在（）的条件下，若存在实数n使f（n）mf（n）成立，求实数m的取值范围第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共15分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、
