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1、 八年级（上）期中复习专题1-数学知识点 2014。3。 【等腰三角形】等腰三角形的两个 相等。（简称“等边对等角”）如果一个三角形有两个 ，那么这两个角所对的 也相等。（简称“等角对等边”）2等腰三角形的顶角平分线、 、底边上的高互相重合。在ABC中，在ABC中，ABAC，_，_。 ABAC。第1题在ABC中第2题（1）ABAC，BADCAD，_BC，BD_；（2）ABAC，BDCD， BAD_，AD_；（3） ，ADBC， _，BD_DC。练习：1. (1)等腰三角形的两边长分别为3cm和6cm,则它的周长为_.(2)等腰三角形的周长为10,一边长为4,那么另外两边长为_.已知等腰三角形的
2、一个底角是70，则其余两角为 .已知等腰三角形的一个角是40，则其余两角为 .已知等腰三角形的一个角是100，则其余两角为 .（6）ABC是等腰三角形 A=40， B= .2.如图，在ABC中，D在BC上，若AD=BD，AB=AC=CD，求ABC的度数ABCEFO3.如图，ABC中，角平分线BO与CO的相交点O，OEAB，OFAC，BC=10，求OEF的周长4.在 ABC中，ABAC，D是BC边上的中点， B30，求 1和 ADC的度数5.如图，在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足为D，DEAB交AC于点EADE是等腰三角形吗？为什么？3、直角三角形斜边上的中线等于 。4、等边三角形的每个角
3、都等于 ，。每条边 在RtABC中，ABC是等边三角形ACB=900,AD=BD， ABBCAC，_AB。A_600。第3题第4题 又AD=BD= CD=BD=AD练习：1.如图，ABC是等边三角形，点D、E、F分别在AB、BC、CA的延长线上，且BD=CE=AFDEF也是等边三角形吗？为什么？ABCPP2.如图，ABC是等边三角形，P为ABC内部一点，将ABP绕点A逆时针旋转后，能与ACP重合，如果AP=3，求PP的长3.如图1.5-4，在ABC中，CFAB于F，BEAC于E，M为BC的中点，EF=5，BC=8，则EFM的周长是多少？MAEFCB图1.5-4【等腰梯形】5、（1）等腰梯形在同
4、一底上的两个角相等。（2）等腰梯形的对角线相等。（性质）6、在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。（判定）性质：（1）（2） 在 中，AD/BC，ABDC，ABCD是等腰梯形第6题第5题AD，(或_。) = 判定：在梯形ABCD中，AD/BC， AD，(或_。) 梯形ABCD是_。在梯形ABCD中，AD/BC， 梯形ABCD是_。练习：1、等腰梯形上、下底之和是2，对角线所成的角是60，求等腰梯形的面积 2、如图，梯形ABCD中，ADBC,ABDC, ACB40,ACD30. B_,D_,BAC_ 如果BC5cm,连接BD,求AC,BD的长，并说明理由.3、如图, 梯形ABCD中，ABCD,
5、 M是CD的中点， 1=2；试说明梯形ABCD是等腰梯形4、如图，在ABC中，C40，A70，EFAB， BAEFC则四边形ABEF是等腰梯形吗？为什么？【勾股定理】7、勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。a2b2c2。第7、8题8、如果三角形的三边长a、b、c满足a2b2c2，那么这个三角形是直角三角形。在RtABC中， 在ABC中，ACB=900, BC2AC2 m,AB2= BC2AC2 AB2,BC2AC2_。 ABC是直角三角形。C，即_900 。 a，b。练习：1、如图，在ABC中，ACB=900，AB=5cm,BC=3cm,CDAB与D,求：（1），AC的长； （
6、2）ABC的面积； （3）CD的长。 CABD2、如图，已知在ABC中，CDAB于D，AC20，BC15，DB9.(1)求DC的长.(2)求AB的长.(3)求证: ABC是直角三角形.3、如图所示，在ABC中，D是BC上一点，AB=10，BD=6，AD=8，AC=17。求ABC的面积。ABCD【线段和角】9、线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。10、到线段两端距离相等的点，在线段的垂直平分线上。 点P在AB的垂直平分线MN上 PA_。 PAPB， 点P在_的垂直平分线上。 练习：1、如图,ABC中,DE是BC边的垂直平分线,且AB+AC=15,则ABD的周长是_.2.如图，已知是的角平
7、分线，垂足分别是、。请你说明垂直平分。11、角平分线上的点到角的两边距离相等。12、角的内部到角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上。 性质OC平分AOB， ， PD_。 判定 ， ，PDPE 点P在_的平分线上。练习：1.如图，在ABC中，C = 90，AD平分BAC，且CD = 5，则点D到AB的距离为 . 2.如图3，AD平分BAC，C90，DE AB，那么(1)DE和DC相等吗?为什么? (2)AE和AC相等吗?为什么?3.如图、在ABC中，O是ABC两个外角的平分线的交点，那么点O在A的平分线上吗？为什么？ 【平行四边形】第1316题13、两组对边分别平行的四边形是平行四边形。（定义）14、平行的四边形的对边相等。（性质）15、平行的四边形的对角相等。（性质）16、平行的四边形的对角相线互相平分。（性质）定义：AB/CD，_/_,四边形_是平行四边形。性质： ABCD,AB_,AD_.A_,_.OA_,OB_。 练习： 1.如图， ABCD中，直线EHAC，EH分别交DA、DC的延长线于点E、H，分别交BA、BC于F、G，EG=FH吗？为什么？2如图，四边形ABCD是平行四边形，BDAD，AD=12，AB=13，求BC、CD及OB的长
