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1、 八年级(上)期中复习专题1-数学知识点 2014。3。 【等腰三角形】等腰三角形的两个 相等。(简称“等边对等角”)如果一个三角形有两个 ,那么这两个角所对的 也相等。(简称“等角对等边”)2等腰三角形的顶角平分线、 、底边上的高互相重合。在ABC中,在ABC中,ABAC,_,_。 ABAC。第1题在ABC中第2题(1)ABAC,BADCAD,_BC,BD_;(2)ABAC,BDCD, BAD_,AD_;(3) ,ADBC, _,BD_DC。练习:1. (1)等腰三角形的两边长分别为3cm和6cm,则它的周长为_.(2)等腰三角形的周长为10,一边长为4,那么另外两边长为_.已知等腰三角形的
2、一个底角是70,则其余两角为 .已知等腰三角形的一个角是40,则其余两角为 .已知等腰三角形的一个角是100,则其余两角为 .(6)ABC是等腰三角形 A=40, B= .2.如图,在ABC中,D在BC上,若AD=BD,AB=AC=CD,求ABC的度数ABCEFO3.如图,ABC中,角平分线BO与CO的相交点O,OEAB,OFAC,BC=10,求OEF的周长4.在 ABC中,ABAC,D是BC边上的中点, B30,求 1和 ADC的度数5.如图,在ABC中,AB=AC,ADBC,垂足为D,DEAB交AC于点EADE是等腰三角形吗?为什么?3、直角三角形斜边上的中线等于 。4、等边三角形的每个角
3、都等于 ,。每条边 在RtABC中,ABC是等边三角形ACB=900,AD=BD, ABBCAC,_AB。A_600。第3题第4题 又AD=BD= CD=BD=AD练习:1.如图,ABC是等边三角形,点D、E、F分别在AB、BC、CA的延长线上,且BD=CE=AFDEF也是等边三角形吗?为什么?ABCPP2.如图,ABC是等边三角形,P为ABC内部一点,将ABP绕点A逆时针旋转后,能与ACP重合,如果AP=3,求PP的长3.如图1.5-4,在ABC中,CFAB于F,BEAC于E,M为BC的中点,EF=5,BC=8,则EFM的周长是多少?MAEFCB图1.5-4【等腰梯形】5、(1)等腰梯形在同
4、一底上的两个角相等。(2)等腰梯形的对角线相等。(性质)6、在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。(判定)性质:(1)(2) 在 中,AD/BC,ABDC,ABCD是等腰梯形第6题第5题AD,(或_。) = 判定:在梯形ABCD中,AD/BC, AD,(或_。) 梯形ABCD是_。在梯形ABCD中,AD/BC, 梯形ABCD是_。练习:1、等腰梯形上、下底之和是2,对角线所成的角是60,求等腰梯形的面积 2、如图,梯形ABCD中,ADBC,ABDC, ACB40,ACD30. B_,D_,BAC_ 如果BC5cm,连接BD,求AC,BD的长,并说明理由.3、如图, 梯形ABCD中,ABCD,
5、 M是CD的中点, 1=2;试说明梯形ABCD是等腰梯形4、如图,在ABC中,C40,A70,EFAB, BAEFC则四边形ABEF是等腰梯形吗?为什么?【勾股定理】7、勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。a2b2c2。第7、8题8、如果三角形的三边长a、b、c满足a2b2c2,那么这个三角形是直角三角形。在RtABC中, 在ABC中,ACB=900, BC2AC2 m,AB2= BC2AC2 AB2,BC2AC2_。 ABC是直角三角形。C,即_900 。 a,b。练习:1、如图,在ABC中,ACB=900,AB=5cm,BC=3cm,CDAB与D,求:(1),AC的长; (
6、2)ABC的面积; (3)CD的长。 CABD2、如图,已知在ABC中,CDAB于D,AC20,BC15,DB9.(1)求DC的长.(2)求AB的长.(3)求证: ABC是直角三角形.3、如图所示,在ABC中,D是BC上一点,AB=10,BD=6,AD=8,AC=17。求ABC的面积。ABCD【线段和角】9、线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。10、到线段两端距离相等的点,在线段的垂直平分线上。 点P在AB的垂直平分线MN上 PA_。 PAPB, 点P在_的垂直平分线上。 练习:1、如图,ABC中,DE是BC边的垂直平分线,且AB+AC=15,则ABD的周长是_.2.如图,已知是的角平
7、分线,垂足分别是、。请你说明垂直平分。11、角平分线上的点到角的两边距离相等。12、角的内部到角的两边的距离相等的点,在这个角的平分线上。 性质OC平分AOB, , PD_。 判定 , ,PDPE 点P在_的平分线上。练习:1.如图,在ABC中,C = 90,AD平分BAC,且CD = 5,则点D到AB的距离为 . 2.如图3,AD平分BAC,C90,DE AB,那么(1)DE和DC相等吗?为什么? (2)AE和AC相等吗?为什么?3.如图、在ABC中,O是ABC两个外角的平分线的交点,那么点O在A的平分线上吗?为什么? 【平行四边形】第1316题13、两组对边分别平行的四边形是平行四边形。(定义)14、平行的四边形的对边相等。(性质)15、平行的四边形的对角相等。(性质)16、平行的四边形的对角相线互相平分。(性质)定义:AB/CD,_/_,四边形_是平行四边形。性质: ABCD,AB_,AD_.A_,_.OA_,OB_。 练习: 1.如图, ABCD中,直线EHAC,EH分别交DA、DC的延长线于点E、H,分别交BA、BC于F、G,EG=FH吗?为什么?2如图,四边形ABCD是平行四边形,BDAD,AD=12,AB=13,求BC、CD及OB的长