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1、2020中考数学分式专项练习（含答案）A组 基础题组一、选择题1 .若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）A.x1C.xw-1 D.x=-12 .若分式一的值为零,则x的值是（）A.6 B.-6C.6 D.-3 .化简-一的结果等于（）-A.a-2B.a+2C. 一D.-4 .下列分式中，最简分式是（）A. B. -C.- D.-5 .化简的结果是（）一A.B.-C.一D.2（x+1）6 .下列运算结果为 x-1的是（）-A.1- - B. ,C.+D.二、填空题7 .化简：一 一 =.8 .化简：一 一 + =.、解答题9.先化简,再求值：（xy 2+x2y） x,其中x=兀,
2、y=2sin 4510 .先化简，再求值：- 一 ，其中x是不等式组 一）,的整数解.11 .先化简，再求值：+ ，其中a=2 017.B组提升题组一、选择题1 .化简的结果是（）A.m B.一C.m-1 D. -2 .化简- -+, ab,其结果是（）A. B.C. D.3 .已知x2-3x-4=0,则代数式的值是（）A.3 B.2C. - D.4 .若 ab=1,m=+,贝U 2 016m=()A.2 016B.0C.1D.2二、解答题5 .先化简,再求值： +(x-2y)(x+y),6 .先化简,再求值：a(a+2b)-(a+1)2+2a,其中a=其中 x=-1,y=2.+1,b=-1.
3、7 .计算:分式培优训练一、选择题1 .分式方程 =2的解为()A.x= -B.x=1C.x=D.x=-2 .以下是解分式方程 -3=，去分母及去括号后的结果，其中正确的是()A.1-x-3=1B.x-1-3x+6=1C.1-x-3x+6=1D.1-x-3x+6=-13 .解方程1+=一时，去分母得()A.(x-1)(x-3)+2=x+5B.1+2(x-3)=(x-5)(x-1)C.(x-1)(x-3)+2(x-3)=(x-5)(x-1)D.(x-3)+2(x-3)=x-54 .下面是分式方程的是()-A.+B.=C.-x+5=-(x-6)D. 一 +=15 .若的值为-1,则x等于()A.-
4、 -B. - C. - D.-6 .若分式的值为0,则x的值是（）A.3 B.0C.-3D.-47 .分式方程-=的解是（）A.x=-3B.x=- -C.x=3 D.无解8 .下列各式变形正确的是（）A. -= B.-= -C.= aw0）D.=9 .若关于x的方程=3+无解,则m的值是（）A.-2B.2C.1 D.-4二、填空题10 .若分式 的值为0,则x的值等于-11 .若分式方程 一-5二无解，则m的值应为 .12 .已知关于x的分式方程=-1的根大于零，那么a的取值范围是 13 .=的解是.14 .关于x的分式方程一-=一有增根x=-2，那么k=.15 .分式方程 =的解是.三、解答
5、题16 .解分式方程：+一=1.17 .解方程：1 =18 .解分式方程19 .“五一”江北水城文化旅游节期间，几名同学合租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元车费，设参加游览的同学共x人，应该如何列出方程？(不用求解，只列出方程即可)20 .解分式方程 +-,分以下四步，其中，错误的是哪一步？分式方程两边的最简公分母是(x-1)(x+1);方程两边都乘(x-1)(x+1),得整式方程2(x-1)+3(x+1)=6;解这个整式方程，得x=1;原方程的解为x=1.21.A、B两地相距80千米，一辆公共汽车从 A地出发开往B地,2小时后，
6、又从A地开来一辆 小汽车，小汽车的速度是公共汽车的 3倍，结果小汽车比公共汽车早 40分钟到达B地.求这两 种车的速度.参考答案A组基础题组一、选择题1 .C 要使有意义,则X+1W0,，xw -1.2 .A 2X+12W0 且 x2-36=0,解得 x=6.3 .B 原式=)- =) a+2,故选 B. -4.A A.原式为最简分式，符合题意；8 .原式=一)7=,不符合题意；C.原式=_J_=,不符合题意； -)D.原式=一二一,不符合题意，故选A.9 .A 原式=) x -1)= ,故选 A.10 B A项的结果为 ,B项的结果为x-1,C项的结果为 ,D项的结果为x+1.二、填空题7
7、.答案 1解析 原式=一 =1.8 .答案 a解析 原式= -一 += + = a+3) =a,故答案为 a. -三、解答题9 .解析原式=xy x+y) - -)=x-y,当 x=1-2=-1,y=-2=- 时，原式=-1.10 .解析 原式 =1- -=,)- )-解不等式组得3Vx=m,故选A.2 .B 原式= - ab=.3 .D 易知xw0,等式整理得x- -=3,则原式=_=. -4 .A m=+=，把 ab=1 代入，得 m=1,所以 2 016m=2 016.二、解答题5 .解析 原式=+-(x 2+xy-2xy-2y 2) )- )= x+y) -x 2+xy+2y2=-xy
8、-x 2+xy+2y2=-x 2+2y2,当 x=-1,y=2 时，原式二-(-1) 2+2X2 2=-1+8=7.6 .解析 原式二a2+2ab-(a 2+2a+1)+2a二a +2aba -2a-1+2a=2ab-1,当 a二一+1,b=一1 时，原式=2X-+1) X -i)-i=2-1=1.7 .解析原式二-一丁 一-)-)-)- )- )=-)-=-)-7T.分式培优训练一、选择题1 .D 1.-=2,，x=-.经检验知x二-是原方程的解.故选D.2.B 方程一3二一去分母，得-(1-x)-3(x-2)=1, 去括号，得 x-1-3x+6=1,故选 B.3 .C 方程两边同时乘方程的
9、最简公分母(x-1)(x-3),可以得到(x-1)(x-3)+2(x-3)=(x-5)(x-1).4 .D A选项是分式，B和C选项是整式方程，分母中含有未知数的等式是分式方程，只有D选项是分式方程，故选D.5 .C由题意得二-1，解这个分式方程得 x二-，经检验x二-是原分式方程的解，故选C.-6 .A由题意得x-3=0,x+4 W0,解得x=3.故选A.7 .C 方程两边同时乘最简公分母x(x-1),化成整式方程为3(x-1)=2x,解得x=3,经检验x=3是方程的解.故选C.8 .C 分式的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分式的值不变，故选C.9 .A由=3+得 x+1=3(x-2
10、)-m+1,m=2x-6,由方程=3+无解知 x=2, 1. m=-2,故选 A.二、填空题10 .答案 -1解析分式的值为。时，只能是分子为0,分母不能为0,所以由|x|-1=0,x-1W0可彳导x=-1.11 .答案 -8解析 当x=2时方程无解,把分式方程化成整式方程为4x-5(x-2)=-m,将x=2代入可得m的值为-8.12 .答案 a0,且x-2W0,即-2W0,解得aw-2,所以a2且aw-2.13 .答案 x=-7解析去分母化成整式方程为3-x=10,解得x=-7,经检验x=-7是方程的解.所以原分式方程的解为x=-7.14 .答案 1解析方程两边同时乘最简公分母可得x+2-4
11、=k(x-2),把x=-2代入可得k=1.15 .答案 a=1解析方程两边同时乘最简公分母可得整式方程a-3=-2,解得a=1,经检验a=1是方程的解.所以原分式方程的解为a=1.三、解答题16 .解析 去分母化成整式方程为2+x(x+2)=x 2-4,解得x=-3,经检验x=-3是方程的解.所以原分式方程的解为x=-3.17 .解析 方程两边同时乘最简公分母(x-1)(x+2),化成整式方程为 x(x+2)-(x-1)(x+2)=-3.解得x=-5,经检验x=-5是方程的解，所以原分式方程的解为x=-5.18 .解析对方程进行变形可得+ - - ,去分母可得整式方程x-3+2(x+3)=12,解得x=3,经检验当x=3时最简公分母x2-9=0,所以x=3是分式方程的增根，方程无解.19 .解析 参加游览的同学共x人，那么出发前为(x-2)人，根据题意可得 -=3.20 .解析 第步，x=1是整式方程的解，代入分式方程后分母等于0,所以该分式方程无解.21 .解析 设公共汽车的速度为x千米/时，则小汽车的速度为3x千米/时，由题意可列方程为一-2-解得 x=20.经检验 x=20 是原分式方程的解且适合题意 , 所以 3x=60.答: 公共汽车的速度为20 千米 /时, 小汽车的速度为 60 千米 /时.
