动量、冲量及动量守恒定律

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1、动量和动量定理、动量1. 定义：运动物体的质量和速度的乘积叫动量：公式p=mv；2. 矢量性：方向与速度的方向相同.运算遵循平行四边形定则.3. 动量的变化量(1) 定义：物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差(也是矢量),Ap=p，_p(矢量式).(2) 动量始终保持在一条直线上时的运算：选定一个正方向，动量、动量的变化量用带有正 负号的数值表示，从而将矢量运算简化为代数运算(此时的正负号仅代表方向，不代表大小). 4与动能的区别与联系：(1) 区别：动量是矢量，动能是标量.(2) 联系：动量和动能都是描述物体运动状态的物理量，大小关系为Ek=2m或P=J2mEk.二、动量定理1 .冲量(1

2、) 定义：力与力的作用时间的乘积.公式:I=Ft.单位:牛顿秒，符号：N s.(2) 矢量性：方向与力的方向相同.2. 动量定理(1) 内容：物体在一个运动过程中始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量.(2) 公式： mv_mv=F(t_t)或 p_p=I.3. 动量定理的应用碰撞时可产生冲击力，要增大这种冲击力就要设法减少冲击力的作用时间.要防止冲击力带 来的危害，就要减小冲击力，设法延长其作用时间.缓冲尹题组训练/解讎+纠偏”枪测题组一 对动量和冲量的理解1关于物体的动量，以下说法中正确的选项是()A. 运动物体在任一时刻的动量方向，一定是该时刻的速度方向B. 物体的动能不变，其动

3、量一定不变C. 动量越大的物体，其速度一定越大D. 物体的动量越大，其惯性也越大2如下图，在倾角a=37。的斜面上，有一质量为5 kg的物体沿斜面滑下， 物体与斜面间的动摩擦因数“，求物体下滑2 s的时间内，物体所受各力的冲量.(g 取 10 m/s2， sin 37， cos 37 )3. （2014.西安高二期末）以下说法正确的选项是（）A. 动能为零时，物体一定处于平衡状态B.物体受到恒力的冲量也可能做曲线运动C.物体所受合外力不变时，其动量一定不变 D.动能不变，物体的动量一定不变4如下图，质量为m的小滑块沿倾角为0的斜面向上滑动，经过时间t1速度为零然后 又下滑，经过时间t2回到斜面

4、底端，滑块在运动过程中受到的摩擦力大小始终为F在整个过程中，重力对滑块的总冲量为（）A. mgsin 。(片+/2)B. mgsin 9 (t1_t2)C. mg(t+t2)D. 05. 在任何相等时间内，物体动量的变化总是相等的运动可能是（）A. 匀速圆周运动B.匀变速直线运动C.自由落体运动D.平抛运动题组二动量定理的理解及定性分析1跳远时，跳在沙坑里比跳在水泥地上安全，这是由于（）A. 人跳在沙坑的动量比跳在水泥地上的小B. 人跳在沙坑的动量变化比跳在水泥地上的小C. 人跳在沙坑受到的冲量比跳在水泥地上的小D. 人跳在沙坑受到的冲力比跳在水泥地上的小2. 一个小钢球竖直下落，kg m/s

5、,与地面碰撞后又以等大的动量被反弹.以下说法中正 确的选项是（）A. 引起小钢球动量变化的是地面给小钢球的弹力的冲量B. 引起小钢球动量变化的是地面对小钢球弹力与其自身重力的合力的冲量C. 假设选向上为正方向，则小钢球受到的合冲量是一1NsD. 假设选向上为正方向，则小钢球的动量变化是1 kgm/s3如下图，一铁块压着一纸条放在水平桌面上，当以速度e抽出纸条后，铁块掉到地面上的P点，假设以2速度抽出纸条，则铁块落地点为（）-A. 仍在P点B.在P点左侧|匕C.在P点右侧不远处D.在P点右侧原水平位移的两倍处题组三 动量定理的有关计算1一辆轿车强行超车时，与另一辆迎面驶来的轿车相撞，两车车身因相

6、互挤压，皆缩短了 m， 据测算两车相撞前速度约为30 m/s，贝9：(1) 假设两车相撞时人与车一起做匀减速运动，试求车祸中车内质量约 60 kg 的人受到的平均 冲力是多大？(2) 假设此人系有安全带，安全带在车祸过程中与人体的作用时间是1 s,求这时人体受到的 平均冲力为多大？动量守恒定律一、系统、内力与外力1. 系统：相互作用的两个或多个物体组成一个力学系统.2内力： 系统中，物体间的相互作用力3. 外力：系统外部物体对系统内物体的作用力.二、动量守恒定律1. 内容：如果一个系统不受外力或者所受外力的矢量和为零,这个系统的总动量保持不变.+m2v2z.2. 表达式： 对两个物体组成的系统

7、，常写成： pppj+p?/或 m1v1+m2v2=mtvtl3. 成立条件(1)系统不受外力作用.(2)系统受外力作用，但合外力为零.三、动量守恒定律的普适性动量守恒定律是一个独立的实验规律，它适用于目前为止物理学研究的二切领域.四、对动量守恒定律的理解1. 研究对象 相互作用的物体组成的系统.2. 动量守恒定律的成立条件(1) 系统不受外力或所受合外力为零.(2) 系统受外力作用，合外力也不为零，但合外力远远小于内力.此时动量近似守恒.(3) 系统所受到的合外力不为零，但在某一方向上合外力为零，贝系统在该方向上动量守恒.3. 动量守恒定律的几个性质(1)矢量性.公式中的V、v2、v1/和都

8、是矢量，只有它们在同一直线上，并先选定正方 向，确定各速度的正、负（表示方向）后，才能用代数方法运算.（2）相对性.速度具有相对性，公式中的q、v2、和应是相对同一参考系的速度, 般取相对地面的速度.（3）同时性.相互作用前的总动量，这个“前”是指相互作用前的某一时刻v2均是此时刻的瞬时速度；同理，V、v2应是相互作用后的同一时刻的瞬时速度.【例1如下图，a、b两物体质量之比m : m=3:2,原来静止在平板a Tnmw nA B小车C 上, A、B间有一根被压缩的弹簧，地面光滑当弹簧突然释放一后，贝y（）A. 假设A、B与平板车上外表间的动摩擦因数相同，A、B组成系统的动量守恒B. 假设A、

9、B与平板车上外表间的动摩擦因数相同，A、B、C组成系统的动量守恒C. 假设A、B所受的摩擦力大小相等，A、B组成系统的动量守恒D. 假设A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C组成系统的动量守恒针对训练以下情形中，满足动量守恒条件的是（）A. 用铁锤打击放在铁砧上的铁块，打击过程中，铁锤和铁块的总动量B. 子弹水平穿过放在光滑桌面上的木块的过程中，子弹和木块的总动量C. 子弹水平穿过墙壁的过程中，子弹和墙壁的总动量D. 棒击垒球的过程中，棒和垒球的总动量1.把一支弹簧枪水平固定在小车上，小车放在光滑水平地面上，枪射出一颗子弹时，关于枪、弹、车，以下说法正确的选项是（）A. 枪和弹组成的系统动量守

10、恒B. 枪和车组成的系统动量守恒C. 枪弹和枪筒之间的摩擦力很小，可以忽略不计，故二者组成的系统动量近似守恒D. 枪、弹、车三者组成的系统动量守恒a和b用一根轻弹簧连接起来，放在光滑水平面上，a紧靠在墙壁上.在b上施加向左的水 平力使弹簧压缩，如下图.当撤去外力后，以下说法正确的选项是（）A. a尚未离开墙壁前，a和b组成的系统动量守恒B. a尚未离开墙壁前，a和b组成的系统动量不守恒彳一，“ “F:ab “C. a离开墙壁后，a和b组成的系统动量守恒D. a离开墙壁后，a和b组成的系统动量不守恒 五、动量守恒定律简单的应用1.动量守恒定律不同表现形式的表达式的含义(l)p=p?(2)Api=

11、-Ap22.应用动量守恒定律的解题步骤(3)Ap=0(4)m11 + m2v2=m1v1+m2v2(1) 确定相互作用的系统为研究对象；(2) 分析研究对象所受的外力；(3) 判断系统是否符合动量守恒条件；(4) 规定正方向，确定初、末状态动量的正、负号；(5) 根据动量守恒定律列式求解.【例2】将两个完全相同的磁铁(磁性极强)分别固定在质量相等的小车上，水平面光滑.开始时甲车速度大小为3 m/s,乙车速度大小为2 m/s，方向相反并在同一直线上，如下图.S N N S1甲砂甲Vz.乙(1)当乙车速度为零时，甲车的速度多大？方向如何？(2)由于磁性极强，故两车不会相碰，那么两车的距离最小时，乙

12、车的速度是多大？方向如 何？尹题组训练 苣解軽+餌僞”检测题组一对动量守恒条件的理解1. 关于系统动量守恒的条件，以下说法中正确的选项是()A. 只要系统内存在摩擦力，系统的动量就不可能守恒B. 只要系统中有一个物体具有加速度，系统的动量就不守恒C. 只要系统所受的合外力为零，系统的动量就守恒D. 系统中所有物体的加速度都为零时，系统的总动量不一定守恒2. 如下图，物体A的质量是B的2倍，中间有一压缩弹簧，放在光滑水平面卜上，由静止同时放开两物体后一小段时间内()A. A的速度是B的一半B. A的动量大于B的动量C. A受的力大于B受的力D.总动量为零3在光滑水平面上A、B两小车中间有一弹簧，

13、如下图，用手抓住小车并将弹簧压缩n后使小车处于静止状态.将两小车及弹簧看成一个系统,F面说法正确的选项是A. 两手同时放开后，系统总动量始终为零B. 先放开左手，再放开右手后，动量不守恒C. 先放开左手，后放开右手，总动量向左D. 无论何时放手，两手放开后，在弹簧恢复原长的过程中，系统总动量都保持不变，但系 统的总动量不一定为零题组二 动量守恒定律的简单应用4 .在高速公路上发生一起交通事故，一辆质量为1 500 kg 向南行驶的长途客车迎面撞上了 一辆质量为3 000 kg向北行驶的卡车，碰撞后两辆车接在一起，并向南滑行了一小段距离后 停下，根据测速仪的测定，长途客车碰前以20 m/s 的速

14、率行驶，由此可判断卡车碰撞前的 行驶速率（ ）A.小于 10 m/sB.大于 20 m/s,小于 30 m/sC.大于 10 m/s，小于 20 m/s D.大于 30 m/s，小于 40 m/s 5.将静置在地面上质量为M（含燃料）的火箭模型点火升空，在极短时间内以相对地面的速度勺竖直向下喷出质量为m的炽热气体.忽略喷气过程重力和空气阻力的影响，则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是（）mA. MV0C. M-m0mD. M-mV06. 质量为M的木块在光滑水平面上以速度V向右运动，质量为m的子弹以速度v2水平向左射入木块，要使木块停下来，必须使发射子弹的数目为（子弹留在木块中不穿出）（A.M+mVmv2B_MV1_ M+ m V2C.mV2D.mVMV27. 质量为M的小船以速度v0行驶，船上有两个质量均为m的小孩a和b分别静止站在 船头和船尾.现小孩a沿水平方向以速率v（相对于静止水面）向前跃入水中，然后小孩b沿 水平方向以同一速率v（相对于静止水面）向后跃入水中，则小孩b跃出后小船的速度方向 ，大小为（水的阻力不计）.题组三 综合应用8. 光滑水平面上一平板车质量为M=50 kg，上面站着质量m = 70 kg的人，共同以速度v0 匀速前进，假设人相对车以速度v=2 m/s向后跑，问人跑动后车的速度改变了多少？