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1、在数概念教学中培养学生的数感 万以内数的认识教学片断分析【内容摘要】所谓“数感”，就是对数学的感觉、感受乃至感情。在万以内数的认识的教学中，笔者在学生数感培养方面，颇费心思：把数学史融入数学课堂让学生深刻地了解数学、理解数学；让学生自己去感知、发现和探索，更多地接触和经历有关情境和实例；让学生亲历建模过程，理解相邻计数单位十进制关系；提倡“做”数学，在做中感受数感、形成数感；从数小方块拨计数器读写数数的组成，实现数与物的对应，感受数的实际意义，体验数的产生、发展过程，从而很好地帮助学生建立起数感。【关键词】石子计数 数感 经历 体验 生活 十进制 数位 计数器 【正文】所谓“数感”，就是对数学
2、的感觉、感受乃至感情。从数学教育心理学的角度看，具体地表现在对日常生活中的数和运算有敏锐的感受力，有意识地从数学的角度去观察、解释和表示客观事物的数量关系、数据特征和空间形式，善于捕捉一般问题中潜在的数学特征。在执教市优质课万以内数的认识的教学中，经过几轮反复推敲地备课、实践、再备课，我亲身感受到学生兴趣提高了，思维得到提升了，尤其是在学生数感培养方面，很有收获。教学片段（一）：融入数学史，渗透数感师：今天，宫老师要和大家上一节数学课。数学课，我们经常谈论的就是数.实际我们人类在最原始的时代，就有了数的意识。（出示课件，边说边演示）刚开始他们用手指计数，后来，随着数量的增加，又出现了结绳计数、
3、在石头、木头上画道道计数等方法。1、石子计数师：古人也曾经用石子来计数，大家看，这是古人打猎归来：（教师边说边演示课件，学生观察。）师：他们捕获1只鹿，就用1个小石子来计数。（学生一脸新奇）师：捕获十只鹿就用一个大一些的石子来计数。师：一百只鹿呢？生：用一个再大一些的石子。师：对，古人就是用一个更大的石子来计数。师：一千只鹿呢？生：更更大的石子！（学生们边说边用手比划着。）师：数量越多，用来记数的石头也就越大，那样的大石头，还容易找到吗？生：（一边摇头一边说）不容易呀！师：对呀！劳动产生智慧，随着数量的增多，人们就想到必须把计数方法系统起来（课件：鹿、石头、数位），用个、十、百、千等等来计数。
4、我国人类的祖先的计数方法，从最简单的“小石子”计数到数量太多很麻烦，从而发展了用“大石子”代表更多的实物，久而久之，形成了以一当十的方法。这一计数的发展史，让学生了解了计数的形成历史，也融入了相邻计数单位“十进”的关系。学生在观看这一片段之后，既产生了对我国古人聪明智慧的佩服之情，同时也在潜移默化之中渗透了我国十进制计数法的特点。教学片段（二）：贴近生活，启蒙数感师：昨天我们刚学了一个新数。（板书1000）是多少？生：一千！师：（课件依次出示一千粒花生和一千名同学）同学们，看这是一千粒花生，这是一千名同学在做操。有什么感觉？生：（惊讶地）这么多啊！师：继续看，（课件出示一大堆花生、天安门广场看
5、升旗的人图片）这么多花生、这么多人，还用千来计数行不行？生：（异口同声）不行！师：那怎么办呢？生：用万来数！师：（露出数位表中“万”位）如果用万来计数也不够呢？生：十万、百万、千万、亿！师：你们懂得真多，今天我们先来认识“一万”。 数感不是仅通过传授就能得到培养的，重要的是教师要让学生自己去感知、发现和探索，使他们在学习数学的过程中，更多地接触和经历有关情境和实例，在现实背景下感受体验，从而更具体更深刻地把握数的概念，初步建立数感。教学片段（三）：亲历建模过程，形成数感。师生看课件数小方块，由一到十，由十到百，由百到千。师：一万到底有多大呢？我们先借助小方块来数一数。（师生合作一个一个数小方块
6、）师：10个一是几？生：10个一是十！（课件出示：10个一是十）师：我们再来10个10个地数。这次男生数，女生听。（男生看着屏幕十个十个数小方块，女生静静地听。）师：10个十就是生：100！（课件出示：10个十是一百。）师：这次女生一百一百地数，男生听。（女生看着屏幕一百一百地数小方块，男生静静地听。）师：10个百就是生：一千！（课件出示：10个一百是一千。）师：大家配合得真好！接下来我们再来一千一千地数。（课件出示一千个小方块。）这就是一千个小方块，你能在计数器上表示出来么？（学生在计数器上拨）生：我在千位上拨了一个珠子。师：是这样吗？（课件千位上出现一个珠子）师：2个千呢？快速拨一拨！师：
7、（巡视）哦，都对了，看屏幕，一样吗？3个千呢？一样的点点头。（学生微笑着纷纷点头。）师：接下来我们一边看屏幕、一边拨珠-4个千、5个千。（学生边看屏幕边拨珠）师：注意看，（课件出示7个千）现在是几个千了？生：7个千！师：快速拨出来！（出示9个千）现在呢？拨出来！（学生迅速拨出了9个千）师：现在，千位上已经拨了几个珠子了？生：9粒珠子。师：9个千，再加上一个千。（课件又出现一个千） （学生有的在千位上拨10粒珠子，有的拨出一万。）师（一脸惊讶地）：（边说边拿起学生的小计数器）老师看到这位同学用千位上的10粒珠子来表示10个千；这位同学只在万位上拨了一粒珠子？（停顿一下）猜猜看，他是怎么想的？生
8、1：10个一千是一万。生2: 千位上够了10粒珠子，就要向万位进一。师：哦，他想到了千位満十要向万位进一！你是根据什么想到的？生：个位満十向十位进一，十位満十向百位进一所以千位満十要向万位进一！师：大家听清楚了吗？谁再来说一说？（学生又说一遍）师：倾听也是一种很好的学习方法。看来利用旧知识还能解决新问题。这个方法好！师：刚才我们数小方块知道了10个一是十，十个十是一百、10个一百是一千，10个一千就是生：一万！（课件出示10个一千的小方块和万字）师：啊，一万这么大，它是由几个一千组成的？生齐声答道：10个一千！师：谁再来说？（学生说，教师贴出：10个一千是一万，一万里面有10个一千。）认识万以
9、内的数，是学生小学阶段认识较大数的一次飞跃。学生已经认识了千以内的数，并初步了解了个级计数单位的十进制情况。在今后学生还要学习更多的大数，而“万级”是中国计数单位分级计算的转折点。因此，本节课借助数方块、拨计数器，让学生在体验中理解相邻计数单位十进制关系是培养数感的基础。教学片段（四）：多种方式，发展数感1、游戏：抓豆子师：你们玩过手抓豆子的游戏吗？告诉大家，你一把能抓多少粒豆子？生1：120粒生2:102粒生3: 运气好能抓100粒！师：哦，你们的小手抓一把，大约就是100粒豆子，老师这里有些豆子，谁想来抓一把？（学生纷纷举手）师：刚才这位同学，你觉得你今天运气怎么样？生：挺好的。师：你来抓
10、豆子可以吗？（生点头并走上讲台抓出一把豆子，放进瓶子里。）师：这些大约就是100粒豆子，如果我们要抓出一千粒豆子，还需要抓多少粒？生：900粒。师：请这位同学继续抓豆子，其他同学和我一起数：100,200 900粒了，多少？1000粒！师：1000粒豆子大约就是这么多，想想，一万粒豆子会装到哪儿？（一个学生指到比一千多一些。）师：大家都知道一万比一千要多，到底多多少呢？生：9000.师：你怎么知道的？生：（指着黑板说）10个一千是一万，一万里面有10个一千。师：谁再来估计一下？（学生用手一千一千地指着数到一万，大约是一瓶）师：一万粒豆子到底有多少呢？同学们睁大眼睛看好了（教师拿出一万粒豆子）这
11、就是一万粒豆子！（学生禁不住感叹：啊，这么多！）师：大家的感叹说明了一万粒豆子怎么样？ 生：很多很多！师：刚才那个同学估计得怎么样？对，他估计得很接近了！ 2、游戏：估一估师：请大家闭上眼晴休息一会，（教师放好5000张纸，让一名学生站在旁边）睁开眼睛朝这里看： 这里是（5000张纸），大家看，5000张纸到他什么位置？生：师：我们来估计一下， 10000张纸摞起来，会到这个同学的什么位置？谁来指一下？1名学生上台指。师：能说说你是怎么想的吗？生：5000张纸这么高，两个5000张就到这个同学的肩膀。师：有道理吧！10000张纸到底会到这个同学的什么位置呢?老师放纸大家一起帮着数，好么？教师放
12、纸，学生数。边数边配合着惊叹声。师：一万张纸到这个同学的什么位置？生：肩膀！师：刚才这位同学估计得怎么样？生：一样。师：这位同学，你能告诉大家你的身高是多少吗？生：一米二师：她的身高是1米20厘米，一万张纸的厚度大约就是生：1米。师：谢谢这位同学，请你回到座位上。学习心理学表明，“学”这一活动最好的方法就是“做”。学习者只有通过自身的积极思维和主动参与的“做”而获得的数学知识，才是理解最深刻、掌握最牢固的知识。因为这种能让学生大脑和双手真正动起来的学习，不但能让每个学生用自己内心的体验和参与去学习数学，感受、理解知识的产生发展过程，而且在这种体验和参与的过程中学会了学习、增强了自信。在这一过程
13、中，对“万”的数感，也更加清晰。教学片段（五）：借助数据，提升数感读数据，谈感受。做10000双一次性筷子需要3棵20年的大树。我国每年因消耗一次性筷子需要砍伐大约2500万棵大树。如果每人捐出1元钱，10000个人的捐助可以帮助50个失学儿童重返课堂。师：谁来读一下第一组资料？（学生读资料）师：你有什么感受？生：我们以后不要用一次性筷子了，要节省能源。师：对，节省能源就是保护自然。师：谁再读一下第二组资料？（学生读资料）师：你又想到了什么？生：我们每个人都奉献爱心，就可以帮助失学的孩子重返课堂。师：人人献出一点爱，生：人间永远是春天！师：记性真好！这是语文书上的句子。师：同学们，滴水可以穿石
14、，积少可以成多！数感是一种主动地、自觉地理解数和运用数的意识，是对数与运算的一般理解，这种理解可以帮助人们用灵活的方法作出数学判断和提出解决复杂问题的策略。教师结合生活中的数据，让学生在具体情境中把握数的大小，了解了数的意义，对提升学生的数感具有良好的作用，同时也渗透了数学来源于生活、服务于生活的意识。教学片断（六）：读数写数，强化数感（1）课件出示3152块小方块师：这些小方块表示的数是多少呢？你能在计数器上拨出来吗？(学生拨计数器)师：说说你是怎么拨的？生：在千位上拨3粒珠子，在百位上拨1粒珠子，在十位拨5粒珠子，个位拨2粒珠子。师：（课件计数器上出示3152）看看屏幕，和你拨的一样吗？生
15、：（一边点头一边说）一样。师：谁能说一说，这个数是由几个千几个百几个十和几个一组成的？生:3152是由3个千、1个百、5个十和2个一组成的。师：你能借助数位表，试着写出这个数吗？写写看（学生写，找一人上台写）师：大家看，他在千位上写了3，百位上写了1，十位上写5，个位写2，你们写的和他一样吗？生：一样。师：谁会读这个数？生：三千一百五十二师：一起再来读读？师边说边板书（读作：三千、一百、五十、二）（2）3052师：大家注意看小方块，发生什么变化了？生：拿走了一个百。师：现在这个数，你还能拨出来吗？学生很快拨出3052.师：这么快！你是怎么拨的？（学生说的同时，课件出示计数器3052）师：是这样吗？（出示课件）师：这个数，你还会写吗？写写看。（学生试着写，一人上台写。）师：他写的和大家一样吗？他在百位上写0，这是
