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1、2014-2015上册期末考试八年级数学试题 一、选择题:1.如下书写的四个汉字,是轴对称图形的有( )个。A.1 B2 C.3 D.42.与3-2相等的是( )A.B.C.9D.-93.当分式有意义时,x的取值范围是( )A.x2 B.x2 C.x2 D.x24.下列长度的各种线段,可以组成三角形的是( )A.1,2,3 B.1,5,5 C.3,3,6 D.4,5,65.下列式子一定成立的是( )A. B. C. D.6.一个多边形的内角和是900,则这个多边形的边数为( )A.6 B.7 C.8 D.97.空气质量检测数据pm2.5是值环境空气中,直径小于等于2.5微米的颗粒物,已知1微米
2、=0.000001米,2.5微米用科学记数法可表示为( )米。A.2.5106 B.2.5105 C.2.510-5 D.2.510-68.已知等腰三角形的一个内角为50,则这个等腰三角形的顶角为( )。A.50 B.80 C.50或80 D.40或659.把多项式分解因式结果正确的是( )A. B. C. D.10.多项式中,一定含下列哪个因式( )。A.2x+1 B.x(x+1)2 C.x(x2-2x) D.x(x-1)11.如图,在ABC中,BAC=110,MP和NQ分别垂直平分AB和AC,则PAQ的度数是( )A.20 B.40 C.50 D.60 12.如图,ACB=90,AC=BC
3、,BECE,ADCE于D点,AD=2.5cm,DE=1.7cm,则BE的长为( )A.0.8 B.1 C .1.5 D.4.213.如图,折叠直角三角形纸片的直角,使点C落在AB上的点E处,已知BC=24,B=30,则DE的长是( )A.12 B.10 C.8 D.614. 如图,从边长为(a+4)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)cm的正方形,剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),则拼成的矩形的面积是()cm2.A B.3a+15 C(6a+9) D(6a+15)15.艳焕集团生产某种精密仪器,原计划20天完成全部任务,若每天多生产4个,则15天完成全部的生产任务还多生产1
4、0个。设原计划每天生产x个,根据题意可列方程为( )。A. B. C. D.二解答题:16.计算:17.如图,设图中每个小正方形的边长为1,(1)请画出ABC关于y轴对称图形ABC,其中ABC的对称点分别为ABC)(2)直接写出ABC的坐标:ABC18.先化简再求值,其中m=。19.解分式方程:20.如图,C是线段AB的中点,CD平分ACE,CE平分BCD,CD=CE;(1)求证:ACDBCE;(2)若D=50,求B的度数。21.如图1,将一个长为4a,宽为2b的长方形,沿图中虚线均匀分成4个小长方形,然后按图2形状拼成一个正方形。(1)图2的空白部分的边长是多少?(用含ab的式子表示)(2)
5、若,且熬吧,求图2中的空白正方形的面积。(3)观察图2,用等式表示出,ab和的数量关系。22.如图1,把一张长方形的纸片ABCD沿对角线BD折叠,点C落在E处,BE交AD于点F.(1)求证:FB=FD;(2)如图2,连接AE,求证:AEBD;(3)如图3,延长BA,DE相交于点G,连接GF并延长交BD于点H,求证:GH垂直平分BD。23.如图,ABC中,AB=AC, BAC=45,BDAC,垂足为D点,AE平分BAC,交BD于F,交BC于E,点G为AB的中点,连接DG,交AE于点H,(1)求ACB的度数;(2)HE=AF24.陈史李农场2012年某特产种植园面积为y亩,总产量为m吨,由于工业发
6、展和技术进步,2013年时终止面积减少了10%,平均每亩产量增加了20%,故当年特产的总产量增加了20吨。(1)求2013年这种特产的总产量;(2)该农场2012年有职工a人。2013年时,由于多种原因较少了30人,故这种特产的人均产量比2012年增加了14%,而人均种植面积比2012年减少了0.5亩。求2012年的职工人数a与种植面积y。期末考试参考答案及评分标准八年级数学一选择题(3分15=45分)题号123456789101112131415答案CACBCBDCAABACDA二解答题(计75分)16(6分)解:原式=4(x2+2x+1)(4x225)3分=4 x2+8x+44x2255分
7、=8x29;6分17. (6分)解:(1)如图3分(2)A(1,3 ),B( 2,1),C( 2 ,2 );6分18. (7分)解:原式=3分= 5分= .6分当m= 时,原式=(3)(3)= .7分19(7分)解:x(x2)3=(x1)(x2). 3分x22x3= x2x2. 4分x=1. 5分检验:当x=1时,(x1)(x2)=0,所以x=1不是原分式方程的解. 6分所以,原分式方程无解. 7分20(8分)(1)证明:C是线段AB的中点,AC=BC,1分CD平分ACE, ACD=DCE,2分CE平分BCD, BCE=DCE, ACD=BCE,3分在ACD和BCE中,AC=BC,ACDBCE
8、,DCEC,ACDBCE(SAS),5分(2)ACDBCE=DCE,且ACDBCEDCE=180,BCE=60,6分ACDBCE,E=D=50,7分E=180(EBCE)= 180(5060)=70.8分21(8分)(1)2ab;2分(2)由图21-2可知,小正方形的面积=大正方形的面积4个小长方形的面积,大正方形的边长=2ab=7,大正方形的面积=(2ab)2=49,又4个小长方形的面积之和=大长方形的面积=4a2b=8ab=83=24,小正方形的面积=(2ab)2=4924=25;5分(3)(2ab)2(2ab)2=8ab . 8分22(10分)(第22题图1) (第22题图2) (第22
9、题图3)【方法I】证明(1)如图长方形ABCD,ABDC=DE, BADBCDBED=90,1分在ABF和DEF中,BADBED=90AFBEFD,ABDE,ABFEDF(AAS),2分BF=DF. 3分(2)ABFEDF,FA=FE, 4分FAE=FEA, 5分又AFE=BFD,且2AEF AFE =2FBDBFD =180,AEF=FBD,AEBD, 6分(3)长方形ABCD,AD=BC=BE,AB=CD=DE,BD=DB,ABDEDB(SSS),7分ABD=EDB,GB=GD, 8分在AFG和EFG中,GAFGEF=90,FA=FE,FGFG,AFGEFG(HL),9分AGF=EGF,G
10、H垂直平分BD. 10分【方法II】证明(1)BCDBED,DBCEBD1分又长方形ABCD,ADBC,ADBDBC, 2分EBDADB,FB=FD. 3分 (2)长方形ABCD,AD=BC=BE,4分又FB=FD,FA=FE,FAE=FEA, 5分又AFE=BFD,且2AEF AFE =2FBDBFD =180,AEF=FBD,AEBD,6分(3)长方形ABCD,AD=BC=BE,AB=CD=DE,BD=DB,ABDEDB,8分ABD=EDB,GB=GD, 9分又FB=FD, GF是BD的垂直平分线,即GH垂直平分BD. 10分23(11分)证明(1)如图,AB=AC, ACB=ABC,1分
11、BAC=45,ACB=ABC= (180BAC)=(18045)=67.5.2分第(2)小题评分建议:本小题共9分,可以按以下两个模块评分(9分=6分3分):模块1(6分): 通过证明RtBDCRtADF ,得到BC=AF,可评 6分;模块2(3分): 通过证明等腰直角三角形HEB,得到HE=BC,可评 3分.(2)连结HB, AB=AC,AE平分BAC,AEBC,BE=CE,CAEC=90,BDAC,CBDC=90,CAE=CBD,4分BDAC,D为垂足,DABDBA=90,DAB=45,DBA=45,DBA=DAB ,DA=DB,6分在RtBDC和RtADF中,ADF=BDC=90,DA=DB,DAF=DBC=67.545=22.5,RtBDCRtADF (ASA),BC=AF,8分DA=DB,点G为AB的中点,DG垂直平分AB,点H在DG上,HA=HB,9分HAB=HBA= BAC=22.5,BHE=HAB HBA =45,HBE=ABCABH=67.522.5=45,BHE=HBE,HE=BE= BC,10分AF=BC,HE= AF. 11分24.(12分)解:(1)依题意得,(120%)= .3分解得, m=250. m2