《中学函数解题思维毕业论文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中学函数解题思维毕业论文（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 本科毕业论文 中学函数解题思维毕业论文（设计）原创性声明本人所呈交的毕业论文（设计）是我在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除文中已经注明引用的内容外，本论文（设计）不包含其他个人已经发表或撰写过的研究成果。对本论文（设计）的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中作了明确说明并表示谢意。 作者签名： 日期： 毕业论文（设计）授权使用说明本论文（设计）作者完全了解*学院有关保留、使用毕业论文（设计）的规定，学校有权保留论文（设计）并向相关部门送交论文（设计）的电子版和纸质版。有权将论文（设计）用于非赢利目的的少量复制并允许论文（设计）进入学校图书馆被查阅。学校可以公布论文
2、（设计）的全部或部分内容。保密的论文（设计）在解密后适用本规定。 作者签名： 指导教师签名： 日期： 日期： 注 意 事 项1.设计（论文）的内容包括：1）封面（按教务处制定的标准封面格式制作）2）原创性声明3）中文摘要（300字左右）、关键词4）外文摘要、关键词 5）目次页（附件不统一编入）6）论文主体部分：引言（或绪论）、正文、结论7）参考文献8）致谢9）附录（对论文支持必要时）2.论文字数要求：理工类设计（论文）正文字数不少于1万字（不包括图纸、程序清单等），文科类论文正文字数不少于1.2万字。3.附件包括：任务书、开题报告、外文译文、译文原文（复印件）。4.文字、图表要求：1）文字通顺
3、，语言流畅，书写字迹工整，打印字体及大小符合要求，无错别字，不准请他人代写2）工程设计类题目的图纸，要求部分用尺规绘制，部分用计算机绘制，所有图纸应符合国家技术标准规范。图表整洁，布局合理，文字注释必须使用工程字书写，不准用徒手画3）毕业论文须用A4单面打印，论文50页以上的双面打印4）图表应绘制于无格子的页面上5）软件工程类课题应有程序清单，并提供电子文档5.装订顺序1）设计（论文）2）附件：按照任务书、开题报告、外文译文、译文原文（复印件）次序装订3）其它中学函数解题思维 内容摘要在现代数学中，函数应用的越来越广泛，重要性也越来越大，因此，运用合理的方法解决函数问题成为中学数学中最常见的问
4、题。本论文通过对中学函数中一般问题的思考，运用合理方法对问题进行分析解决。我们知道，函数在中学阶段算是难点，但是它又是重点，是中学数学的核心内容，是每个中学生避不开的问题。函数中常见的问题包括函数的单调性、奇偶性、函数的最值以及函数的应用等各方面。想要更加简便快捷的解决函数问题就要选择正确的思维方法。本文选取了其中几个比较容易理解的问题进行了分析和探讨，通过查阅资料上网收集等方法，总结出一些解题思维的心得。通过举例分析，画图等方式简洁明了的阐述了令中学生头疼的函数问题，为中学生进一步简单的解决函数问题提供了新的思考思路。该论文紧密联系中学教材，文章内容容易理解，所举例题符合教学大纲。【关键词】
5、函数 定义域 值域 单调性 奇偶性 Secondary Function of Problem-solving Thinking AbstractIn modern mathematics, the function applies more and more widely and more and more importance, therefore, using a reasonable solution to solve the function problem is a problem in middle school mathematics. This paper on the ge
6、neral problem in secondary function to think, to use a reasonable method analyzes the problems solved. We know, function at the secondary level is the key, but it is also difficult, and it is the core of the middle school mathematics and students do not avoid the problem of each. Function common pro
7、blems including monotonic of functions, parity, the most value and function of the application of functions, etc. If we want to use more convenient shortcut to solve the problem, we must to choose the correct function of thinking methods. In this paper, we select some easy to understand questions we
8、re analyzed and discussed, through the data access methods of Internet collection, summarizes some problem solving thinking experiences. Through the example analysis, drawing methods such as succinctly expatiates the function to middle school students have a headache, further simple solution for mid
9、dle school students to provide a new thinking of function thinking. This paper closely textbooks, the content of the article are easy to understand, comply with the example syllabus questions.【Key words】Function Domain Range Monotonic Parity 目 录一、引言(2)二、函数思维在解题中的应用(2) （一）逆向思维在函数解题中的应用(2) （二）数形结合思想在函
10、数解题中的应用(5) （三）用方程的思想求函数的解析式(7)三、例析函数解题错误及防范(8)四、小结(9)参考文献(10)致谢(10)中学函数解题思维 学生：秦少瑜 指导教师：王翠红一、引言函数作为中学的一个重要内容，起着至关重要的作用，它的应用非常广泛，利用函数的知识及其思想，我们可以解决很多数学问题。函数是重点，同时也是难点，在解有关函数问题时，有时候因为我们对函数知识掌握欠缺，思维不清晰，定位不准确，就会出现错解。因此我们在解函数问题时，一定要谨慎，多方面考虑，切不可草率做题。本文就函数的基本要素、重要性质，通过典型类题的分析，使我们对函数知识融会贯通，解函数问题时思维宽阔，举一反三，做
11、到迅速、准确的解决问题。本文还对在解函数问题时常出现的错误，做了初浅的探讨，以此来启发我们在做函数问题时要审题清楚，要有实事求是的态度。二、函数思维在解题中的应用（一）逆向思维在函数解题中的应用 在解数学问题时，我们大多数时候是从条件出发，借助一些方法和具体模式进行正面考虑。但有时候这样做会事倍功半，因此我们可以考虑从问题的反面或结论出发，反向运用性质来解决问题，这就是逆向思维。它的思维模式就是从条件或命题结论的反面出发来推出问题的结果。应用逆向思维来解决某些与定义域和值域有关的问题 （）定义域与值域互求例 求函数在上的值域。解：函数可变形为 故由此可知 原函数又可变形为 函数的定义域为，即
12、解得： 小结：因为题中已知了函数的定义域，所以可将函数反解得出，由此得到关于的不等式，解之所得结果即为题目所求。例 已知函数的值域为，求此函数的定义域。解：由题意可得： 解得： 解得：综上：原函数的定义域为()求有关参数范围的问题例 已知函数的值域为，求的值。解：由题意可知：将函数变形为当时，满足题意。当时，由于，则有 即函数的值域为是方程的两个根再由一元二次方程根与系数的关系可得： ，小结：解此类问题，关键就在于把函数求值域的问题与解一元二次不等式问题联系起来，即把函数式变形为关于的一元二次方程，当二次函数系数不为且有解，则可利用判别式来求解，否则，利用判别式来求解。.应用逆向思维来求解有关
13、函数单调性问题 函数的单调性是函数的一个重要性质，它在数学中的应用非常广泛，在解相关问题时，我们要灵活的运用，快速解题，增强我们的解题能力。 例 已知满足，求的值。解：由条件，可得： 由两式的结构，我们可构造函数由此可得又因为函数在上是单调函数 即.函数综合应用中的逆向思维例 设，且，求的值域。解： = = = 有综上，的值域为小结：在求解本题时，巧妙的运用了不等式的性质，从而避开了变形、化解这些繁琐的过程。 （二）数形结合思想在函数解题中的应用 数形结合思想是一种非常重要的数学思想，它有及其广泛的应用，运用数形结合思想的基本思路是：根据题设条件，画出相应的图形，再根据图形的规律来解决相关问题。.利用图像解单调性问题例 天津卷已知函数，若，则实数的取值范围是（ ）。 图（1）分析：对于此类问题，如果直接求解的话，就需要分类讨论，这样就会比较繁琐。如果我们从函数的单调性即画
