《九年级数学上册 第二十二章 二次函数 22.2二次函数与一元二次方程导学案1(新版)新人教版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《九年级数学上册 第二十二章 二次函数 22.2二次函数与一元二次方程导学案1(新版)新人教版(2页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、222二次函数与一元二次方程(1)1理解二次函数与一元二次方程的关系2会判断抛物线与x轴的交点个数3掌握方程与函数间的转化重点:理解二次函数与一元二次方程的关系;会判断抛物线与x轴的交点个数难点:掌握方程与函数间的转化一、自学指导(10分钟)自学:自学课本P4345.自学“思考”与“例题”,理解二次函数与一元二次方程的关系,会判断抛物线与x轴的交点情况,会利用二次函数的图象求对应一元二次方程的近似解,完成填空总结归纳:抛物线yax2bxc与x轴有公共点,公共点的横坐标是x0,那么当xx0时,函数的值是0,因此xx0就是方程ax2bxc0的一个根二次函数的图象与x轴的位置关系有三种:当b24ac
2、0时,抛物线与x轴有两个交点;当b24ac0时,抛物线与x轴有一个交点;当b24ac0,即(4k1)242(2k21)0,解得k.点拨精讲:根据交点的个数来确定判别式的范围是解题关键,要熟悉它们之间的对应关系二、跟踪练习:学生独立确定解题思路,小组内交流,上台展示并讲解思路(12分钟)1抛物线yax2bxc与x轴的公共点是(2,0),(4,0),抛物线的对称轴是x1点拨精讲:根据对称性来求2画出函数yx22x3的图象,利用图象回答:(1)方程x22x30的解是什么?(2)x取什么值时,函数值大于0?(3)x取什么值时,函数值小于0?点拨精讲:x22x30的解,即求二次函数yx22x3中函数值y
3、0时自变量x的值3用函数的图象求下列方程的解(1)x23x10;(2)x26x90;(3)x2x20; (4)2xx20.点拨精讲:(3分钟):本节课所学知识:1.二次函数yax2bxc(a0)与一元二次方程之间的关系,当y为某一确定值m时,相应的自变量x的值就是方程ax2bxcm的根2若抛物线yax2bxc与x轴交点为(x0,0),则x0是方程ax2bxc0的根3有下列对应关系:二次函数yax2bxc(a0)的图象与x轴的位置关系一元二次方程ax2bxc0(a0)的根的情况b24ac的值有两个公共点有两个不相等的实数根b24ac0只有一个公共点有两个相等的实数根b24ac0无公共点无实数根b24ac0学生总结本堂课的收获与困惑(2分钟)学习至此,请使用本课时对应训练部分(10分钟)1