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1、(新课标)高考数学一轮复习第二章 第2讲 知能训练轻松闯关【优化方案】(新课标)2016高考数学一轮复习 第二章 第2讲知能训练轻松闯关1 .已知a为实数，则以下函数中，定义域和值域都有可能是R的是()A. f ( x) = x2+ aB . f ( x) = ax2+ 1C. f ( x) = ax2+x+1d . f( x) = x2+ ax+ 1分析：选C.当a = 0时，f ( x) = ax2+ x+ 1 = x+ 1为一次函数，其定义域和值域都是R.的定义域为()B . 1 ,2) U (2, 10D . (1, 2) U(2, 10(x+ 1) ( x- 10) W 0,，10
2、+ 9 x 22.函数 f ( x) = lg ( x 1)A. 1 , 10C. (1 , 10分析：选D.要使函数存心义，10 + 9x x2 0贝fj x需知足 x 10,即x1 ,lg ( x- 1)丰 0, x*2,解得1 W x 10 .因此不等式组的解集为(1 , 2) U (2 , 10.应选D.x2+ 4x的值域是3.函数y= 2-A. 2, 2C. 0 , 2分析：选 C . - x2 + 4x= 0 Y x2+ 4x 2,B .1,2D .- 2T 2/ (x- 2) 2+4W4,x2+ 4x 2,因此0 2- x2 + 4x 0,0 y2.4.若函数y= f ( x)的
3、定义域是0 , 2 016f (x+1),则函数g( x) = _x_ 1 的定义域是()A. 1 , 2 015C. 0 , 2 0161) U(11) U (12 0152 016分析：选B. 4t =x+ 1,则由已知函数y = f ( x)的定义域为0 016,故要使函数 f ( x+ 1)存心义，则 0&x+1W2 016 ,解得一2 016可知 f ( t )中 0t 21)的定义域为1, 2 015.因此函数g( x)存心义的条件是K x2 015 ,故函数 f ( x + 1 x 2 015 ,解得1W x1或1 W 2 015 .故函数0(丫 )的定义域为 xg x21) U
4、(1 ,x- 1 中 0 2 015.(x)+ x+ 4, x ().，则 f ( x)的值域是g x x x g x()9A.4，0 U(1，+9B . 0 , +09C.-4，+D . 4，0U(2 , +8分析：选 D.令 x0 ,解得 x2.令 x g( x),即 x2 x-20, x2+ x+ 2 (x2),f ( x) = O - /.解得一1w x2,故函数x2 x 2 ( 1 x&2). 当x2时，函数i19一() (-1) =2;当一1 w 2 时，函数(_)() ( 1),即.( ) 0.故函数fxfxf 2 f x f4 f x9f ( x)的值域是4, 0 U (2 ,
5、 +oo ).6 .下表表示y是x的函数，则函数的值域是 .x 0x55W x10100x1515 x0,又xGa, b,1a 1 .则f ( x) = x_ 1在a, b上为减函数，八111则 ()且 ()=一;,f af b .a- 1b- 13. . a= 2, b = 4, a+ b =6.答案：69.若函数f ( x)=x2 x+ a的定义域和值域均为1 , b( b 1),求a, b的值.2121解：= f ( x) = 2( x- 1) + a 2，其对称轴为x= 1 .即函数f ( x)在1 , b上单一递加.1 . f ( x) min = f (1) = a 2 = 1 ,f ( x) max = f ( b) b2 b + a= b .2_3又b1,由解得 a = 2，b= 3. 3.a, b的值分别为2，3.八一、，34;10 .已知函数f ( x)的值域为-,求函数g( x) = f ( x) R，1 2f (x)的值域.89解：: 3 f ( x) W4,令 t =1 - 2f ( x),则令 y = g( x),1 2二 y = - 2( t 1) +t . 1二当t = 3时，y有最小值为77g( x)的值域9 8.12f ( x) =2(1 - t ),7179，当t =2时，y有最大值8
