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1、word不等式与不等式组复习专题一知识要求考纲要求1能够运用不等式的性质解一元一次不等式和一元一次不等式组，并会借助于数轴确定不等式组的解集。2、会求一元一次不等式组的整数解。非负整数解等问题。3、会根据题中的不等量关系建立不等式组，解决实际问题。4、会从分式、根式、一元二次方程、函数、三角函数等问题中提炼有关不等式组的问题。知识网络性质1性质性质2一元一次不等式的定义一元一次不等式去分母不等式去括号解法移项、合并同类项系数化为1不等式组二、考题巡礼例1假设，如此如下各式中一定正确的答案是A. B. C. D.考查重点：不等式的性质。解：由得，根据不等式的性质，两边同乘以1，得，应当选D。评析
2、不等式两边同以或除以负数，改变不等号的方向。用式子表示：如果，且c0，那么acbc(或),所以在解不等式时,注意系数化为1这一步。例2解不等式组 .考查重点：解不等式组。解：解不等式(1)，得x0,应当选A。评析：不等式在二次三式、二次函数等X围内均有着重要的应用。例8在函数中，自变量x的取值X围是A、B、C、D、考查重点：求函数自变量取值X围。分析：利用函数有意义，构造不等式组，注意12x0(为什么？)。解：要使函数有意义，必须12x0,解得，。应当选C。评析：注意不等式在多学科中的应用。它的命题思路是，可直接由不等式构造考题，也可利用不等式的工具性，寓于学科知识之中。三热点题型设计1、不等
3、式的应用问题例1某市人引以自豪的广场座落在城市中心的黄金宝地上，共占地5.5元平方米，是市政府拆迁广场商业城等建筑并投入1500万元建成的。假设在广场这片土地上修建商贸写字楼，其建筑面积可以是土地面积的3倍，售后每平方米建筑面积市政府至少可以获得纯收入2400元。问：如果将实际投入和可能获得的纯收入合并计算都看作投入，那么市政府为民办实事修建广场至少投入多少元？解：设每售出一平方米建筑面积市政府获纯收入x元，商贸写字楼全部售出后市政府获纯收入y元。由题意，得y=3104x.x2400,y3104108.107元，107108108元。评析：这是一道经济决策类应用题。修建商贸写字楼是一件富民强市
4、的大事，时代气息浓郁，类似考题应成为关注的热点。例2据了解，个体服装销售只要高出进价的20%便可盈利，但老板们常以高出进价的50%100%标价。假设你准备买一件标价为200元的服装，应在什么X围内还价？解：还价必须高于进价的20%，老板才会将服装卖出，故应通过标价估算出进货价再高出20%左右还价。设这件服装的进价为X元，如果老板以高出进价的50%标价，如此150%x=200,x133;如果老板以高出进价的100%表价，如此1100%x=200,x100,可见进价在100133元之间，因此还价X围可在120160元。评析：在应用数学知识解决实际问题的同时，增强商品经济意识，为学会社会“生存培养能
5、力。现实世界中不等关系是普遍存在的，很多现实问题要确定其具体数值，仅靠等量关系是不够的，因而建立不等关系，对问题进展研究是非常必要的。不等式组式重要的数学知识和工具，也是历年中考的重要内容。2归纳猜测问题例3你能比拟两个数20022003与20032002的大小吗？分析：为了解决这个问题，我们先把它抽象成一般问题，即比拟nn+1与(n+1)nn为正整数的大小。下面我们从分析n=1,n=2,n=3,这些简单的情形入手，从中发现规律，通过归纳猜测得出结论。1通过计算比拟如下各组中两个数的大小，在空格上填“、“=号。1221；2332；3443；4554；5665。2从第1小题的结论通过归纳猜测nn
6、+1与(n+1)n的关系。3根据上面的归纳猜测得到的一般的结论，试比拟两个数大小2002200320032002。解：1；。2当n=1,2时，nn+1(n+1)n。32002200320032002。评析：从简单的情形入手，通过归纳猜测得出结论。表现由一般与特殊的思想方法。3、设计时代关注热点性命题例4为节约用电，某学校于本学期初制定了详细的用电计划。如果实际每天比计划多用2度电，那么本学期的用电量将会超过2530度；如果实际每天比计划节约2度电，那么本学期用电量将会不超过2200度电。假设本学期的在校时间按110天计算，那么学校每天用电量应控制在什么X围内？解析：不等式应用题，是近年来应用题
7、的开展新动向，今年有局部省市中考题目中有不等式的应用题，它和方程应用题目一样，先认真审题，并能利用所设的未知数表示各种关系，根据题目不等关系表述为相应的不等式。设学校每天用电量为x度，依题意可得：，解得：，即学校每天用电量应控制在21度22度X围内。评析：建设节约型社会是当今社会的焦点问题，以此为内容构筑考题成为中考题的热点之一。此题从学生身边熟知的实际出发，考查应用不等式组解决实际问题的能力。例5为了加快西部大开发的步伐，某高速公路段即将动工。修筑高速公路经过某村，因工程的需要，需搬迁一批农户，为了政府在“节约土地资源，保护自然环境，保证农民正常生活的前提下，统一规划了搬迁建房区域，规划要求
8、区域内的绿地面积不得少于区域总面积的20%。如果搬迁农户建房每户占地面积150m2,如此区域内绿地面积还占总面积的35%，政府采取优惠政策，鼓励其他有积蓄的农户到规划区域内建房，这样又有15户参加，假设仍以每户建房占地面积为150m2计算，如此这时绿地面积又只占规划区域总面积的10%。1求最初需搬迁的农户有多少户，政府规划的建房区域总面积是多少？2为保证绿地面积不少于规划区域总面积的20%，至少需要退出几户农户？解：1设最初需搬迁的农户有x户，政府规划区域总面积是ym2。由题意，得 150x+35%y=y 150(x+15)+10%y=y.解得 x=39,y=9000.2设至少退出x户。由题意
9、，得 9000-150(54-x)900020%.解得x6.即至少有6户退出。评析：西部开发是党中央、国务院的科学决策，是利国利明的大事，以这一时代热点问题为背景，构造不等式模型，从而为科学决策提供依据。这一时代热点问题，任将成为中考关注的焦点。3、方案设计问题例6某园林的门票每X10元，一次使用。考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的游客，该园林除保存原来的售票方法外，还推出了一种“购置个人年票的售票方法个人年票从购置日起，可供持票者使用一年。年票分A、B、C、三类：A类年票每X120元，持票者进入园林时，无需再用门票；B类年票每X60元，持票者进入该园林时，需再购置门票，每次2元；C类年票每X40元，持票者进入该园林时，需要购置门票，每次3元。
