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1、命题、定理、证明导学案3. 命题、定理、证明.知道命题的概念，会把一个命题写成“如果，那么”的形式,会区分命题的题设和结论.2.知道真命题和假命题的概念,会对一个真命题进行证明,会通过举反例判断一个命题是假命题.3.在学习过程中，体会证明的必要性，发展初步的演绎推理能力.4重点:命题的题设和结论的区分,命题的证明问题探究一命题阅读教材“前面,我们”至“练习”之间的内容，解决下列问题.1.在下列语句中,哪些是命题?为什么?()你参加运动会吗? (）两条平行线被第三条直线所截,同位角相等.（3）连接A，B两点. (4)相等的两个角是对顶角.()(4），它们都是判断一件事情的语句.2.将上面的命题改
2、写成“如果,那么”的形式,再找出命题的题设和结论.(2)如果两条平行线被第三条直线所截,那么同位角相等.题设：两条平行线被第三条直线所截结论:同位角相等.(4)如果两个角相等,那么这两个角是对顶角.题设:两个角相等.结论:两个角是对顶角3在上面的命题中，哪些是真命题?哪些是假命题？(2)是真命题,(4)是假命题.【归纳总结】1.判断一件事情的语句,叫作命题.命题由题设和 结论两部分组成， 题设 是已知事项,结论 是由已知事项推出的事项2.对于一个命题，如果题设成立,那么结论一定成立,这样的命题叫作真命题；如果题设成立时,不能保证结论一定成立,这样的命题叫作 假命题 .【预习自测】见教材“练习”
3、第题.解：(1)题设：BD,垂足为O;结论：AO=90.（2)题设：1=,=3;结论:1=3(3)题设:两直线平行;结论：同位角相等问题探究二定理和证明阅读教材“在前面,我们学过”至“练习”之间的内容,解决下列问题.什么样的命题是定理？请举例说明.经过推理证实的真命题叫做定理,如对顶角相等;内错角相等，两直线平行.说说什么是证明？在证明时需要注意哪些问题？一个命题的正确性需要经过推理,才能作出判断，这个推理的过程叫做证明在证明时,每一步推理都要有依据3.说说什么是反例?要判定“同位角相等”是假命题,你能举出哪些反例?符合命题的题设,但不满足结论的例子是反例.如图,1和2是同位角,但2.【归纳总
4、结】通过证明可判定一个命题是真命题，通过 举反例 可判定一个命题是假命题.【讨论】命题一定是定理吗？定理一定是命题吗?如果是,是什么命题?命题不一定是定理,定理一定是命题,而且是真命题.互动探究1:下列语句不是命题的是(C).两点之间，线段最短.同角的余角不一定相等.作线段B的垂线D对顶角相等吗 【方法归纳交流】一般情况下 作图语言 、 疑问句都不是命题.互动探究:把下列命题改写成“如果那么”的形式,并找出每个命题的题设和结论.(）等角的补角相等;（)直角都相等;（3)不相等的角不是对顶角.解：（1）如果两个角是相等的两个角的补角,那么这两个角的补角相等
5、.题设：两个角是相等的角的补角,结论：这两个角相等.(）如果几个角都是直角,那么这几个角相等.题设:几个是直角,结论:这几个角相等.()如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角.题设:两个角不相等,结论:这两个角不是对顶角.互动探究3：判断下列两个命题的真假,若是假命题,请举出一个反例加以说明.（1)如果a1,那么a;(2)如果a,那么解:(1）是真命题;(2)是假命题,答案不唯一,如:当a=-0.时,=-10,-10,亦成立,此时a并不大于1.互动探究:见教材“习题.3”第3题（).解:C,两直线平行，内错角相等；两直线平行,同旁内角互补.*变式训练如图,给出下列五个命题：=5,1=6,+580，3+=180,+7=18.现在任取两个作为题设，以abc作为结论,试写出一个真命题,并说明理由. 解:答案不唯一,如用,4+5=1作题设.理由:1=5,ac.+=180,b,abc.见导学测评
