《浙江专版高中数学课时跟踪检测九函数的单调性新人教A版必修1061124》由会员分享,可在线阅读,更多相关《浙江专版高中数学课时跟踪检测九函数的单调性新人教A版必修1061124(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、课时跟踪检测(九)函数的单调性层级一学业水平达标1如图是函数yf(x)的图象,则此函数的单调递减区间的个数是()A1B2C3 D4解析:选B由图象,可知函数yf(x)的单调递减区间有2个故选B.2下列函数中,在区间(0,1)上是增函数的是()Ay|x| By3xCy Dyx24解析:选A因为1 Da解析:选D函数f(x)(2a1)xb在R上是单调减函数,则2a10,即a”或“”或“”或“”)解析:f(x)在R上是减函数,对任意x1,x2,若x1f(x2)又1f(a21)答案:7已知函数f(x)为定义在区间1,1上的增函数,则满足f(x)f的实数x的取值范围为_解析:由题设得解得1x.答案:8如
2、果二次函数f(x)x2(a1)x5在区间上是增函数,则实数a的取值范围为_解析:函数f(x)x2(a1)x5的对称轴为x且在区间上是增函数,即a2.答案:(,29判断并证明函数f(x)1在(0,)上的单调性解:函数f(x)1在(0,)上是增函数证明如下:设x1,x2是(0,)上的任意两个实数,且x10,又由x1x2,得x1x20,于是f(x1)f(x2)0,即f(x1)f(x2),f(x)1在(0,)上是增函数10作出函数f(x)的图象,并指出函数f(x)的单调区间解:f(x)的图象如图所示由图可知,函数f(x)的单调减区间为(,1和(1,2),单调增区间为2,)层级二应试能力达标1若函数f(
3、x)在区间(a,b)上是增函数,在区间(b,c)上也是增函数,则函数f(x)在区间(a,b)(b,c)上()A必是增函数B必是减函数C是增函数或减函数 D无法确定单调性解析:选D函数在区间(a,b)(b,c)上无法确定单调性如y在(0,)上是增函数,在(,0)上也是增函数,但在(,0)(0,)上并不具有单调性2下列四个函数在(,0)上为增函数的是()y|x|1;y;y;yx.A BC D解析:选Cy|x|1x1(x0)在(,0)上为减函数;y1(x0)在(,0)上既不是增函数也不是减函数;yx(x0)在(,0)上是增函数;yxx1(x0)在(,0)上也是增函数3已知函数f(x)是R上的减函数,
4、则实数a的取值范围是()A(0,3) B(0,3C(0,2) D(0,2解析:选D依题意得实数a满足解得0a2.4定义在R上的函数f(x),对任意x1,x2R(x1x2),有0,则()Af(3)f(2)f(1)Bf(1)f(2)f(3)Cf(2)f(1)f(3)Df(3)f(1)f(2)解析:选A对任意x1,x2R(x1x2),有21,则f(3)f(2)f(1)故选A.5若函数y在(0,)上是减函数,则b的取值范围是_解析:设0x10.0x1x2,x1x20,b0.答案:(,0)6函数y(x3)|x|的单调递增区间是_解析:y(x3)|x|作出其图象如图,观察图象知单调递增区间为.答案:7已知yf(x)在定义域(1,1)上是减函数,且f(1a)f(2a1),求a的取值范围解:由题意可知解得0a1.又f(x)在(1,1)上是减函数,且f(1a)2a1,即ab0),求f(x)的单调区间,并说明f(x)在其单调区间上的单调性解:在定义域内任取x1,x2,且使x1b0,x1x2,ba0.只有当x1x2b或bx1x2时,函数才单调当x1x2b或bx1x2时,f(x2)f(x1)0.yf(x)在(,b)上是单调减函数,在(b,)上也是单调减函数yf(x)的单调减区间是(,b)和(b,),无单调增区间1