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1、第一章习题1 -1 .画出下列指定物体的受力图。(4 )杆 AB(5 )刚架(3 )杆 AB(6 )起重杆ABg )较A解:习题1 -2 .画出下列各物系中指定物体的受力图。(1 )杆 AB，轮 C(2 )轮 C，杆 AB(3 )构 件 AC、构 件 BC(7 )折梯整体、AC9、BC部分(8)横 梁 AB、立 柱 AE、整体解:Q )杆AB，轮C(3 )构件AC构件BC(4)梁AC梁CB、整体3) 起重机、梁 AB、整体(8 )横 梁 AB、立 柱 AE、整体习题1 -3 .画出下列各物系中指定物体的受力图。Q）轮 B、杆 AB（ 2）轮 0 刚 果 AB（ 3）滑轮重物、 杆 DE、 杆
2、BC、杆 AC （ 连同滑轮） 、整体（ 4）杆 AB （ 连同滑轮） 、 杆 AB（ 不连滑轮） 、整体解:（ 3） 杆 DE、 杆 BC、杆 AC （ 连同滑轮） 、整体% 杆 AB （ 由 部 & 轮 ） 、 杆 AB（ 不连滑轮） 、整体第二章习题2 - 1 .斜接薄钢板在孔心A、B和C处受三力作用如图，已知P|=100N沿铅垂方向，P2=50N沿AB方向，P3=50N沿水平方向；求该力系的合成结果。解：属平面汇交力系;X X = .R cosa+ P =50x _ +50 = 80T V乙23 9 TFg y = sin a + / = 5 0 x = = + 100=140JVJ6
3、a + 82合力大小和方向:R = JR% )? + 2斤 =V802 + 1402 = 161JVy y 1400 = arctg = arctg-= 60.3工X 80习题2 - 2 .图示简支梁受集中荷载P=20kN,求图示两种情况下支座A、B的约束反力。相似关系:解 ：（ 1 ）研究 A B , 受力分析:vA CDE a&cde上 = 区 = 旦CD CE ED几何关系:C E = -B D = lm2C D =也 BC = 2.83mED = -A D = - 742 + 22 = 2.24m2 2约束反力:CEN ,= x ? =B CD1283x20 = 7AkNED 2 24
4、R4 = xP = - -x20=15.8JWCD 2.83BD 2 “ a = arciff-= arete = 26.6AB 4(2 )研究AB,受力分析:画力三角形:相似关系:.A CDE旦 = 也 占CD CE ED几何关系:CE=-BD =0.71m2及C D = BC = 1.41m2ED = y/CD2 + CE2 =1.58/M约束反力:CEN,=x ? =口 CDn ED CRA =x P =CD-x20=10.1fcAT1.414 x 20 = 22.4方V1.41CE =18.3CD = 45 - arctg习题2-3.电机重P=5kN放在水平梁A B 的中央，梁的A 端
5、以较链固定，B 端以撑杆B C 支持。求撑杆B C 所受的力。习题2 - 4 . 简易起重机用钢丝绳吊起重量G = 2 k N 的重物，不计杆件自重、磨擦及滑轮大小，A、B 、C三处简化为较链连接；求杆AB和 AC所受的力。解：（ 1 ） 研究较A,受力分析（ A C 、AB是二力杆，不计滑轮大小）：建立直角坐标A x y ,列平衡方程：V X = 0: 一 + S “ cos450-Tsin30 = 0N F = O: S盘 sin450 - Tcos300-G = 0T = G =2kN解平衡方程：= 2.73 比NS阂=5.28%VA B杆受拉，BC杆受压。（ 2）研究较A ,受力分析（
6、AC、A B是二力杆，不计滑轮大小） :建立直角坐标A x y ,列平衡方程:Z X = O： +Gsin3017-Tsin45,5 = 0 =0: -Tcos450 - Gcos30 = 0T = G =2kN解平衡方程:SM =-OAlkN=3.15fciVA B杆实际受力方向与假设相反，为受压：BC杆受压。习题2 - 5 .三校门式刚架受集中荷载P作用， 不计架重； 求图示两种情况下支座A、B的约束反力。解：（ 1 ）研究整体，受力分析（ AC是二力杆）；画力三角形:p弋。RB / SK求约束反力：Rs =SA= -XP = 0.71P( 2) 研究整体，受力分析( B C 是二力杆)
7、;画力三角形:几何关系:AE , 0.5/ ,c ， 。a = arete-= arete-= 18.4DE 1.51RA _ Ss _ Psin 45 sin a sin（ 135 - a.）求约束反力:SB =sin 45-xP = 0.79Psin（ 135。 - a ）sin a-x P = 0.35Psin（ 135。 一 a ）习题2 - 6 .四根绳索AC、CB、CE、ED连接如图，其中B、D 两端固定在支架上，A 端系在重物上，人在E 点向下施力P , 若 P=400N, a=4,求所能吊起的重量G 解：(1 )研究较E ,受力分析，画力三角形:由图知:TiC = P ctga
8、(2 )研究较C ,受力分析，画力三角形:由图知:G = TC ctgu. = TC - ctga. = JP -ctg2a= 4 0 0 x c W = 81.8%V习题2 -7 .夹具中所用的两种连杆增力机构如图所示，书籍推力P 作用于A 点,夹紧平衡时杆AB与水平线的夹角为； 求对于工件的夹紧力Q 和当a=10时的增力倍数Q/P。解：（ 1 ）研究滑块A,受力分析，画力三角形:由图知:Psina研 究 AB杆 （ 二力杆）和滑块B , 受力分析，画力三角形:由图知:pQ = S C O Stt = - - C O Stt = PctgfLsina/. = cig 殖=5.67（ 2）研究
9、较A , 受力分析，画力三角形:由图知:n osina 2 sina研 究 AB杆 （ 二力杆）和滑块B , 受力分析，画力三角形:由图知:Q = S切 cosot = S翘 costt = ctgu.Q ctgu 逾 10. . =-=- =Z . o 4P 2 2习题 2 - 8 . 图示 F i= F / = 1 5 0 N , F2= F2,= 2 0 0 N , F3= F3,= 25 0 NO 求合力偶。解：( 1 ) 求各个力偶的力偶矩：r) = x (0.5 + 0.3 + 0.3) = -150 x 1.1 = -165Nm啊 寓 用) =x (0.3+0.4+ 0.4) =
10、 200x1.1=220AIM叫(0咛) = 居 x0.4x3r = 250x0.4x3 = 60Nm(2 )求合力偶矩:A f=Z t = _165 + 220 + 60 = 1 1 5 9合力偶转向是逆时针。习题2 -9 .构件的支承及荷载情况如图，求支座A、B 的约束反力。列平衡方程：Z楸= 0： 皿 见)-2 4 + 15 = 0m(Ns,RA) = NS X6 = 4 X6 = 9解方程9= R = - = 1.5kNm6(2 )研究A B ,受力分析，画受力图:列平衡方程:V / = 0: m(Ns, - Pa = 0m (NB,RA) = Nsx /cos450 = RA x /
11、cos45O = Pa解方程Na. = R4 =APa _ yjlPa1cos45 /习题2 -1 0 .锻锤工作时，若锻件给它的反作用力有偏心，就会使锤头发生偏斜,在导轨上产生很大的压力，从而加速导轨的磨损，影响锻件的精度。已知打击力P=1000kN,偏心矩e=20m m ,锤头高度h=200mm；求锤头给两侧导轨的压力。解：（ 1）研究锤头，受力分析，画受力图:(2 )列平衡方程：2 ? = 0 ： Pe = Om(N,N) = Nh = Pe解方程:Pe 1000 x 0.02N= =-0.2= 100kN习题2 T l .图示轧钢机工作机构，机架和轧辑共重G=650kN ,为了轧制钢板
12、，在轧辐上各作用一力偶，力偶矩大小为mi=m2=828kN,机架的支点距离/=1380mm；当发生事故时，mi=0, m2=1656kN.m；求在正常工作与发生事故两种情形下支点A、B的反力。解:由对称性可知:NA = NS =；G=；x 65 0 = 3 25 视( 2) 非正常工作时，分别讨论m2和 G作用的情况:G单独作用时，情况同( 1 ) ：NA1 = NS1 = 1G = i-x 6 5 0 = 3 2 5 k J Vm2单独作用时，列平衡方程:Z/ W = o： rn(NA 2,NS2) - 9=0碗(N42 ,NBJ = NA2l = JVS2l =N_42 = NE 2= =
13、1 6 5 61 . 3 8 0= 1 2 0 0 3共同作用情况时:NA = NA1- NA2 =325 -1200 = -875 kNNs = NS1 + NB2 = 325 + 1200 = 1525 kNN A的实际方向向下，N B的实际方向向上。习题2 T 2 .四连杆机构OABCh在图示位置平衡，已知OA=40cm, OiB=60cm,作用在曲柄OA上的力偶矩大小为m i=lN.m ,不计杆重；求力偶矩m2的大小及连杆AB所受的力。列平衡方程:2 = 0：皿 4 ,） - 网 =0加（ 4 , S松）=SQ 6Msin30 = m1. *q- jn _ 犯 _ 1 _04sin3O
14、0 0.4 x sin 30 0（ 2）研 究AB （ 二力杆） ，受力如图：SBA SQ， = 0 : -YA + NB -2 x sin4 5 = -2 + 见-1 .5-Ns = 0结果正确。(3 )研 究A B C ,受力分析，将均布的载荷简化成一个集中力，画受力图:列平衡方程:Z X = 0 Xx = 0=0 -1 2 -5 + 3=0Z % (F) = 0 ： 1 2 x 1 . 5 5 x 3 + 吃 =0解方程组:X4 = 0 rA = 17kN MA = 33kNm反力的实际方向如图示。校核:Z 叫( 产) = M - 1 2 x l . 5 - 5 x 3 = 0结果正确。
15、习题34 . 重物悬挂如图，已知G=L8kN,其他重量不计；求较链A 的约束反力和杆BC所受的力。解：（ 1 ）研究整体，受力分析（ BC是二力杆），画受力图:列平衡方程:Z X = O XA- T - SC COS450 = 0Z V = O YA-G + SC sin45o = 0Z / ( F ) = O: T xO .l-G x0.3+ ScSin45x0.6 = 0T = G解方程组:XA = 2.4 kN YA = L2 女N MA = 0.848 和V反力的实际方向如图示。习题35 .图示钻井架，G=177kN,铅垂荷载P=1350kN,风荷载q=1.5kN/m,水平力F=50k
16、N；求支座A的约束反力和撑杆CD所受的力。解：（ 1 ）研究整体，受 力 分 析 （ CD是二力杆），画受力图:列平衡方程:Z X = O Xx+ 50 + 1.5x41.4-817 = 0 = 0 YA-1 7 7 -1350 - SD cosl7 = 0YIM4(F) = 0: -5 0 x 22.6 -1.5 x41.4 x20.7 + SD sin 17 x 17.2 = 0解方程组：XA = 28JWV A=1986 kN SD = 480JWV反力的实际方向如图示。习题3 6 . 圆柱0重 G = 1 0 0 0 N 放在斜面上用撑架支承如图；不计架重，求钱链 A、B 、C处反力。
17、解：( 1 ) 研究圆柱，受力分析，画受力图:由力三角形得:3ND = -XG =600N(2 )研 究A B杆，受力分析( 注意BC为二力杆)，画受力图:图中的几何关系是:a = = 36.871.63P =的意一=36.87。4(3 )列平衡方程ZX = O - XA + ND rco s p - SD co s t + P ) = 0 = 0 -YA-ND -s i np + SD s i n(a +P ) = 0Z叫(产) = ： - 0 . 4 + SD co s o t x l . 2 = 0ND=ND =600JV(4)解方程组：XA = 400JI N YA =1 50JW V
18、 SD = 250JW V反力实际方向如图示；(5)研究BC杆，是二力杆，画受力图：由图知:Sc = S J = Sn = 2 5 0 N习题37 . 静定多跨梁的荷载及尺寸如图所示，长度单位为m；求支座反力和中间较处压力。41tN6M mB44C解 ：（ 1 ）研究BC杆，受力分析，画受力图:列平衡方程:N X = O Xg - NcSin300 = 0 =0 Ys +JVccos300-20x6 = 0s (n = o ：Nc cos300 x 6 -2 0 x 6 x 3 = 0解方程组:研究BC杆,XDK =34.64kN受力分析，画受力图:YB = 60kN Nc = 69.28柄4
19、0 心ImAYA列平衡方程:ZX = O Xx- X / = O =0 YA-YBf=OZ 加 =o -乜 -5 + M - 2 .5 x 2-形=0N % （ F ） = 0 ： - 5xl + N zX 22.5x2x3-及 x4 = 0Yc=Yc解方程组：A=2.5kN Ns =15kN（ 3）研究BC杆，受力分析，画受力图：1 6hN.mB ） . xYB+ L列平衡方程：Sy = 0 - 4 +虱 =0Z /（ F ） = 0 ： JVC x 4 - 6 = 0解方程组：Y=1.5kN Nc=1.5kN研究较B,受力分析，画受力图:列平衡方程: =o 区，+区”-4 = 0区=4解方
20、程：sn=2.5kN研究AB杆，受力分析，画受力图：列平衡方程： = 。 热 - =。2 = o F1-4x(0.4+1.2 + l) = 02 4 (2 = 0 ： 6 .然 .2 _ 4 *。4 + ； 2+1 )2 =0解方程组：XA =11.27fcV 盯 = 10.4JWV SQ=1L27JWV(2)研 究 1 杆(二力杆)，受力分析，画受力图：闻 s( ；D 1 c由图得：Sc =SI )=11.27kN(3)研究较C, 受力分析，画受力图：一 片 白C由力三角形得:S = S）= ScS3 =点 = 11.27 kN15.94kN杆1和杆3受压，杆2受拉。习题3 9.图示破碎机传
21、动机构，活动颗板AB=60cm,设破碎时对颗板作用力垂直于 AB 方向的分力 P=lkN, AH=40cm, BC=CD=60cm,OE=10cm；求图示位置时电机对杆OE作用的转矩M。解：（ 1 ）研究AB杆，受力分析 （ 注意BC是二力杆），画受力图:列平衡方程:Z %（ 产） =：.凡- Ss x60 + Px40 = 0= P = 667jV3 研究较C ,受力分析（ 注 意BC、CD、C E均是二力杆） ，画受力图:由力三角形:SrRLMDsin(60-a) sin 600S =SK=667No其中:a = arctg = 5.19480 + 30sin 60S” = -x S f
22、= 706.8JVd s in ( 6 0 - a )仍(3 )研 究0 E ,受力分析，画受力图:列平衡方程：= 0: M - S costt xO.l = 0S = % =706.8A:.M= S costt xO.l = 70.4Nm习题3 1 0 .图示液压升降装置，由平台和两个联动机构所组成，联动机构上的液压缸承受相等的力(图中只画了一副联动机构和一个液压缸)。连杆EDB和 CG长均为2 a ,杆端装有滚轮B 和 C ,杆 AD较结于EDB的中点。举起重量W 的一半由图示机构承受。设 W=9800N,a=0.7m, Z=3.2m,求当。 =60。 时保持平衡所需的液压缸的推力，并说明
23、所得的结果与距离d 无关。解：（ 1 ）研 究ABC部分，受 力 分 析 （ 注 意AC是二力杆），画受力图:列平衡方程:Z X = O S aco s 6 0 = 0IV = 0 SA s i n 6 0 O + + JVC= 02W IZ 世 4=0： NB x a - - x d + NCX(-+ 4 ) = 0解方程组:SA=0N =丝 %（ 2）研究滚轮C ,受力分析（ 注 意BC、CG是二力杆） ，画受力图:由力三角形得:srr.NJ 配s i n 60 / s i n 60（ 3）研究平台和联动机构，受力分析（ 注意CG、D H为二力杆） ，画受力图:列平衡方程:工吗（2=0：I
24、 wSG s i n 60 x x d + SH s i ncp x / = 02 23 - a)甲/ s i n 60解方程得:Z / s i n(p可见结果与d无关;由几何关系知：a D H J + 尸 - 2a / co s 60s i n I； -G cos30 COS1500 =0Z Z = 0 JV-Gcos60 =0/. N = 5OO7V TA = 750N TB = 433习题4 - 3. 起重机装在三轮小车ABC上，机身重G=100kN,重力作用线在平面LMNF之内，至机身轴线M N的距离为0.5m；已知AD=DB=lm,CD=1.5m, CM=lm；求当载重P=30kN
25、,起重机的平面LMN平行于A B时，车轮对轨迹的压力。解：起重机为研究对象，坐标系如图示，受力为一空间平行力系，平衡方程为:Y Z = O NAA + NZ + NUr - G - P = ON叫=0 - Nc -M C +(NA + Ns)-M D = 0y i =0 NA-A D -NR D B -G 0.5m+ P 4m = 0：.NA = 8331JV Ns = 7833fcAT Nc = 43.34AJV习题4 一4 . 水平轴上装有两个凸轮， 凸轮上分别作用已知P力= 8 0 0 N 和未知力F；如轴平衡，求力F 和轴承反力。解：取凸轮与轴为研究对象，坐标系如图示，受力分析为一空间
26、任意力系，平衡方程为： =0 XA + Xs+ P = 0Z Z = 0 ZA + ZS + F=Q二， % = 0 F - 40cm + Zs -100cm = 0二吗=0 - F - 20cm + P - 2Qcm = 0Z % = 0 - P , 140CIM - Xs - IOOC/M = 0. . 产=800N XA = 320JV ZA = -480JVXZK =-1120JV oZs = -320 N习题4 一5. 水平轴上装有两个带轮C和D , 轮的半径n = 2 0 cm , r2= 2 5cm , 轮 C的胶带是水平的， 共拉力T1= 2 t1= 50 0 0 N , 轮
27、D的胶带与铅垂线成角a = 3 0 ,其拉力T 2 = 2 t 2 ；不计轮、轴的重量，求在平衡情况下拉力和t 2 的大小及轴承反力。乙解：取带轮与轴为研究对象，坐标系如图示，受力分析为一空间任意力系，平衡方程为：Z X = O XA + Xs+tl + Tl + t2- cos60 + T2 - cos60 = 0Z Z = O ZA + Zs- t2- COS300 - T2 - cos30 = 0工 叫=0 - ( + 1)- cos30 + Zs - 200CIM = 0Z/My=0 鸣 + ( 与一片) 2=02 4 = 0 -( + 不) 50cm - (t2 +T2)-COS60
28、 150cm- X , - 200 cm = 025:.T2=2t2 =4000JV XA = -6375JV ZA =1299 NXB = -4125 N Z= 3897 JV习题4 6. 手摇钻由支点B 、钻头A和一个弯曲手柄组成，当在B处施力P并在手柄上加力F 后，即可带动钻头绕轴转动而切削（ 支点B不动）。已知力P的垂直分量P n = 50 N , F = 1 50 N , 求材料对钻头的阻抗作用力及力 P 在轴x 和 y方向的分量P x 、P y 之值。解：取手摇钻为研究对象，坐标系如图示，受力分析为一空间任意力系，平衡方程为：Z X = O Nx+ PX- F = O =0 Ny
29、+ Py=OZ Z = O NP； =0二 叫=0 4 400=0y / =0 -F -2 0 0 + P -400 = 0N s = o 匕 -F50 = 0：.N = 7 5 N N = 0 N = 5 0 N M = 2 2 5 N -mM j i 4P = 7 5 N P = 0&J习题4 - 7 . 匀质长方形板A B C D 重 G = 2 0 0 N , 用球较链A和蝶形较链B固定在墙上，并用绳EC维持在水平位置；求绳的拉力和支座的反力。解：取 A B C D 为研究对象，坐标系如图示，受力分析为一空间任意力系，平衡方程为：2 X = 0 XA + XS+ T-COS30 - c
30、os60 = 0Z F = O 4，cos30cos300 =0；=0 ZA + Z + T-cos600-G = 0Z，% = 0 ZB 1AB + r-cos60 =0Z 极y = 0 T- cos60 -/Q S +G - - = 0Y m = 0 - XR -lAf, + T-cos30 cos600 - JT-cos30 -cos30 % = 0：.T=200N XA=86J6N A=150NZA =100N X& =ZS =0第五章习题5- 1. 重为G的物体放在倾角为a的斜面上，摩擦系数为f ；问要拉动物体所需拉力T的最小值是多少，这时的角0多大？解：（ 1 ）研究重物，受力分析
31、（ 支承面约束用全反力 表示），画受力图:(2 )由力三角形得T Gsin(a+(p j sin(9O 0-a-(pJ + (+0). 丁 _ sin(a+-*)ccos_(p*)(3 )当 T 与 R 垂直时，T 取得最小值，此时有： +(pw = 0 + .8 =% =arcigfT=Gsin(a +(pJ习题5- 2 . 欲转动一放在V 形槽中的钢棒料，需作用一矩M = 1 5N . m 的力偶，已知棒料重4 0 0 N , 直径为2 5cm ；求棒料与槽间的摩擦系数f 。解：( 1 ) 研究钢棒料，受力分析( 支承面约束用全反力夕表示) ，画受力图:(2 )由力三角形得:K = % s
32、in(45-(p J & = % c o s0 5 r Q(3 )列平衡方程:V ) = 0 : -Af+jRjSincp xr +/ sin *sin(p M x 2sin45 coscp*= 、 历 n所r s-i ncs*2/. sin 2 =垃= 0.4243机 Wr(P =12.55（ 4）求摩擦系数:=珞、* =0.223习题5- 3 . 尖劈顶重装置如图所示，尖劈A的顶角为a ,在B 块上受重物Q的作用，A 、B块间的摩擦系数为f （ 其他有滚珠处表示光滑）；求： （ 1 ）顶起重物所需力P 之值； （ 2 ）取支力P 后能保证自锁的顶角a之值。I0B列平衡方程Z F= o ：
33、-Q+NA=O%=。(2 )研究尖劈A ,受力分析，画受力图由力三角形得P = NAtg（a + 今） =0电（ a +喻 WQtg。+ 中林）(3 )撤去P力后要保持自锁，则全反力与NA成一对平衡力由图知今= 习题5 - 4. 图示为轧机的两个轧相，其直径为d = 5 0 0 m m , 辐面间开度为a = 5 m m , 两轧辐的转向相反，已知烧红的钢板与轧耨间的摩擦系数为f = 0 . 1 ; 试问能轧制的钢板厚度b 是多少？解：（ 1 ）研究钢块，处于临界平衡时、 画受力图:（ 2）由图小儿何关系:b = a + 2x （ 1 - cos（p） a + d（ l - cos（p）2=a
34、rctgf = 5.71.ba + d（i. - cos（pw） = 7.5mm习题5 - 5 . 攀登电线杆用的脚套钩如图所示，设电线杆的直径d = 3 0 c m , A 、B间的垂直距离b= 1 0 c m , 若套钩与电线杆间的摩擦系数f = 0 . 5 ； 试问踏脚处至电线杆间的距离1 为多少才能保证安全操作？一 e， 解：（ 1 ）研究脚套钩，受力分析（ A、B处用全反由表示）,画受力图:A具IP（ 2）由图示几何关系:8 = a + 2）g+ - -）-= =10cm2柄2詹以 2 f习题5 - 6 . 梯子重G、长为1 , 上端靠在光滑的墙上，底端与水平面间的摩擦系数为 f ;
35、 求： ( 1 ) 已知梯子倾角a,为使梯子保持静止，问重为P的人的活动范围多大？ ( 2 ) 倾 角 a多大时，不论人在什么位置梯子都保持静止。解：( 1 ) 研究A B 杆，受力分析( A 处约束用全反力表示) ，画受力图:(2 )由力三角形得:叫 =(P + G)tg9(3 )列平衡方程:x/sina + G x cost* + Px/lDcostt = 0由、(3)得:, 2电p(F+G)曲a G 2照 /( P + G)恁a GA u = -X/ - X IIP IP_ 2 /(尸+ 3尼a G-A fIP(4 )取 A D U ,表示无论人在何处，都能保持平衡；则得:习题5 - 7
36、. 圆柱滚子重3 k N , 半径为3 0 c m , 放在水平面上6 = 0 . 5 c m , 求 a = 0 及 a = 3 0 。 两种情况下,值。金解 ：( 1 ) 研究滚子，受力分析，画受力图：0N( 2 ) 列平衡方程：Z X = 0 : P c o s a t - F = 0 =0： P s i n a - G + J V = 0 mo(F) = 0: M -F r = 0( 3 ) 滚动摩擦关系是：M MHL a X = 6 N由( 2 ) 、( 3 ) 得：;或滚动摩擦系数拉动滚子所需的力P之r costt +8 sin a( 4) 取 a = 0 得 :3 GP = 50
37、JV所以拉动滚子至少需50N力;(5 )取 a =30 得：P m m. + + m./ i I 2 34(m. ),- - I cos cot2ml + m2将上式对时间求二阶导数，有. 4( m, + m j 2 .xc = -la coscot2m + m2根据质心运动定理，有- 4( m( + m2)Z6y2 cos cot = Fox - P得 Fox = P - 4( m( + 加 2 )/1 cos cot采用同样的方法，不能求出以，而只能求出以与N合力。动能定理习 题习题1已知： 轮0半径质量分别为犯、 凡 ， 质量分布在轮缘上；均质轮C半径质量分别为牡、%,纯滚动，初始静止，
38、M为常力偶。解：轮C与轮。 共同作为一个质点系5 二 g ( 町居 2 ) + 1 m2t22 + | ( | % 凡 a ；co . = ur ,w,=urR R22M(p -m2g Sin0-S = + 3m?)S(P = 一& - 2 Sin0)Sc X & (2 叫+3加 2 )式( a )是函数关系式，两端对f求导，得( 2网 + 3幌 ) % . % = M mg Sin0-vc2舄2(M -m2g RSinO)c (2m +3m2) 7 ? 1例2 ：已知均质园轮m/R ,纯滚动求：轮心。的运动微分方程a r= pdo m - 2uc d。= mg s i n 04 dd u d zd s d s7 , 一 = %d z2 dt c,0 =R-r,sinOx。d2s 2gs正 30? t )例3 ：已 知I, m求：杆由铅直倒下，刚到达地面时的角速度和地面约束力。解:_ % _ 2以CP I c o s 0玛 = 0 ,成 “角时j+La小2 0 2 c 20 = 0m g FN = m ac( a )由 (a ) , ( b ) , ( c )得mg4
