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1、数学-宁波七中2012学年第二学期初三数学第四次月考试题卷用请下载 宁波七中2012学年第二学期初三数学第四次月考试题卷(2013.3) 一、选择题(共12小题，36分) ,1，11(计算的结果是( ) A.1 B.0 C.,1 D.,2 2. 在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是( ) 3(如图是一个由3个相同的正方体组成的立体图形，则它的主视图为( ) 4(据科学家估计，地球年龄大约是4 600 000 000年，这个数用科学记数法表示为 ( ) 8 8 9 10 A(4.610B(4610C(4.610D(0.4610 5(下列计算错误的是( ) 0.2a，b2
2、a，b, A( B( C( D( 0.7a,b7a,b6(如图，平行四边形ABCD中，过点B的直线与对角线AC、边AD分别 交于点E和F(过点E作EG?BC，交AB于G，则图中相似三角形有 ( ) A(4对 B(5对 C(6对 D(7对 7(如图，?ABC内接于?O，OD?BC于D，?A=50?，则?OCD的度数是( ) A(40? B(45? C(50? D(60? 8(菜种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10,， 则这种商品每件的进价为( ) A(240元 B(250元 C(280元 D(300元 9(塑博会时某志愿小组有五名翻译，其中一名只会翻译阿拉伯语，三名只会翻
3、译英语，还有一名两种语言都会翻译(若从中随机挑选两名组成一组，则该组能够翻译上述两种语言的概率是( ) 用请下载 A( B( C( D( 10(为庆祝“六?一”国际儿童节，龙沙区某小学组织师生共360人参加公园游园活动，有A、B两种型号客车可供租用，两种客车载客量分别为45人、30人，要求每辆车必须满载，则师生一次性全部到达公园的租车方案有 ( ) A(3种 B(4种 C(5种 D(6种 211(已知二次函数y=ax+bx+c(a?O)的图象如图所示，现有下列结论: 2?abc0 ?b,4ac0 ?c0，则其中正确结论的个 数是 ( ) A. 1个 B(2个 C(3个D(4个 12(如图，菱形
4、ABCD中，AB=AC，点E、F分别为边AB、BC上的 点，且AE=BF，连接CE、AF交于点H，连接DH交AC于点O(则 0下列结论?ABF?CAE，?AHC=120，?AH+CH=DH， 2?AD =OD?DH中，正确的是( ) A. ? B. ? C. ? D. ? 二、填空题(共6小题，18分) 21x,13(函数y=中自变量x的取值范围是 ( 214(分解因式:= ( ab,ac，bc,b222215(已知1=1，11=121，111=12321，则依据上述规律，的计算结果中，从左向右数第11？11个(81)12个数字是_. 16(等腰三角形一腰长为5,一边上的高为3，则底边长为 1
5、317(如图，点A在双曲线y=上，点B在双曲线y=上，且 xxAB?x轴，点C、D在x轴上，若四边形ABDC为矩形， 则它的面积为 18(如图，在平面直角坐标系中有一边长为1的正方形OABC，边0A、0C分别在x轴、y轴上，如果以对角线OB为边作第二个正方形OBBC，11再以对角线OB为边作第三个正方形OBBC，照此规律作下去，则点ll22B的坐标为 2012用请下载 三(解答题(共8小题，66分) 19(本小题满分8分) 121,(1)计算:; ,，,:，,2()2cos6033254(2)xx，,，,(2)解不等式组: ,2xx,1,3,20(本小题满分6分) ，2x,4x，3先化简，再求
6、值:，其中x,6( 1，,2(x，1)(x,2)x,1，21(本小题满分6分) 如图，一艘巡逻艇航行至海面B处时，得知正北方向上距B处20海里的C处有一渔船发生故障，就立即指挥港口A处的救援艇前往C处营救。已知C处位于A处的北偏东45?的方向上，港口A位于B的北偏西30?的方向上(求A、C之间的距离(结果精确到0.1海里，参考数据:?1.41，?1.73)( 2322.(本小题满分6分) 在创建“绿色环境城市”活动中，某城市发布了一份2012年l至5月份空气质量抽样调查报告，随机抽查的30天中，空气质量的相关信息如下: 空气污染指数 0,50 51,100 101,150 151,200 20
7、1,250 空气质量指数 优 良 轻微污染 轻度污染 中度污染 天数 6 15 3 2 用请下载 请根据图表解答下列问题(结果取整数): (1)请将图表补充完整; (2)填空:根据抽样数据，估计该城市的空气质量级别为 的天数最多( (3)请你根据抽样数据，通过计算，预测该城市一年(365天)中空气质量级别为优和良的天数共约有多少天 (4)请你根据数据显示，向有关部门提出一条创建“绿色环境城市”的建议( 23(本小题满分10分) 周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游(从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地(小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家
8、的路程y(km)与小明离家时间x(h)的函数图象(已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍( (1)求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间; (2)小明从家出发多少小时后被妈妈追上,此时离家多远, (3)若妈妈比小明早10分钟到达乙地，求从家到乙地的路程( 24、(本小题满分8分) 某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售有如下关系，若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售一部，所有出售的汽车的进价均降低0.1万元/部。月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内，含10部，每部返利0.5万元，销售量在10部以上，每部返利1万元。 ? 若
9、该公司当月卖出3部汽车，则每部汽车的进价为 万元; ? 如果汽车的销售价位28万元/部，该公司计划当月盈利12万元，那么要卖出多少部汽车,(盈利=销售利润+返利) 25(本题满分10分) 如图所示,，点是以为直径的半圆上一动点，DECD,AB,23ACAB,AC,2ODAB? BD 用请下载 E交直线于点，设. ，,:,:DAB,(090)AB(1)当时，求 的长; ,:18BE(2)当时，求线段的长; ,:30E(3)若要使点在线段的延长线上,则的取值范围是_.(直接写出答案) ,BA26(本小题满分12分) 如图1，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A、C分别在x轴、
10、y轴的正半轴上，且OA,2，OC,1，矩形对角线AC、OB相交于E，过点E的直线与边OA、BC分别相交于点G、H( (1)?直接写出点E的坐标: ;?求证:AG,CH( (2)如图2，以O为圆心，OC为半径的圆弧交OA与D，若直线GH与弧CD所在的圆相切于矩形内一点F，求直线GH的函数关系式( (3)在(2)的结论下，梯形ABHG的内部有一点P，当?P与HG、GA、AB都相切时，求?P的半径( 宁波七中2012学年第二学期初三数学第四次月考答案(2013.3) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 用请下载 一(选择题(本答案 B D A C A B A A B C B
11、D 题有12个小题，每小题3分，共36分) 二、填空题(本题有6小题，每小题3分，共18分) 题 号 13 14 15 16 17 18 10061006，,2) 注:表(,2x?(b,c)10310或 8或2012答 案 2 4 示为(,(2 )，,(2 )1/2 (a,b) 2012)亦可 三、解答题 119(4分)(1) 解:原式=。 ,，,，,432312254(2)xx，,，?,(4分)(2) 解: ,2xx,1 ?, 3,3解不等式?，得; x,2解不等式?，得。 x,33?原不等式组的解集是 ,x3220(6分) 解:原式, 2(x1)(x2)+2x4x+3x2，,，(x1)(x
12、1)x+x6x1x1，,=x1。 (x1)(x2)x3x2x3x2x3，,，,，,，当x,6时，原式,6,1,5。 21(6分) 解答: 解:作AD?BC，垂足为D， 由题意得，?ACD,45?，?ABD,30?， 用请下载 设CD,x，在RT?ACD中，可得AD,x， 在RT?ABD中，可得BD,x， 又?BC,20，即xx,20， 解得: ?AC,x?10.3(海里)( 答:A、C之间的距离为10.3海里( 22(6分) 解:(1)将图表补充完整如下: 空气污 0,50 51,100 101,150 151,200 201,250 染指数 空气质 优 良 轻轻中量指数 微 度 度 污污污染
13、 染 染 天数 6 14 3 2 5 (2)良。 (3)?365(20%，50%)?256(天)， ?预测该城市一年(365天)中空气质量级别为优和良的天数共约有256天。 (4)?采用“绿色化学”工艺，使工业原料尽可能转化为所需要的物质; ?推广使用乙醇汽油，减少有害气体的排放; ?推广使用卫生的一次性发泡塑料餐具，方便居民生活; ?增加绿化面积，建设生态园林城市。 等等(一条即可，答案不唯一)。 用请下载 23(10分)解:(2分)(1)小明骑车速度: 在甲地游玩的时间是1,0.5=0.5(h) (4分) (2)妈妈驾车速度:203=60(km/h) 设直线BC解析式为y=20x+b， 1
14、把点B(1，10)代入得b=,10 1?y=20x,10 设直线DE解析式为y=60x+b，把点D(，0) 2代入得b=,80?y=60x,80(5分) 2? 解得 ?交点F(1.75，25)( 答:小明出发1.75小时(105分钟)被妈妈追上，此时离家25km( (4分) (3)方法一:设从家到乙地的路程为m(km) 则点E(x，m)，点C(x，m)分别代入y=60x,80，y=20x,10 12得:， ? ?m=30( 方法二:设从妈妈追上小明的地点到乙地的路程为n(km)， 由题意得:?n=5 ?从家到乙地的路程为5+25=30(km)( 用请下载 24、(8分)解: (2分) (1)26.8。 (6分) (2)设需要售出x部汽车， 由题意可知，每部汽车的销售利润为:28,=(0.1x，0.9)(万元)， 2当0?x?10，根据题意，得x?(0.1x，0.9)，0.5x=12，整理，得x，14x,120=0， 解这个方程，得x=,20(不合题意，舍去)，
