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1、第五章 给水管网水力分析5.1 给水管网水力分析基本给水管网中有两类基本水力要素：流量与水头，涉及管段流量、管段压降、节点流量、节点水头等。它们之间的关系反映了给水管网的水力特性。当给水管网各管段特性已知且处在恒定流状态时，流量与水头两类要素的关系由恒定流方程组拟定。在这种状况下，只要合适地给山部分流量和水头值，其她流量与水头值可以由恒定流方程组解出。5.1.1给水管网水力分析的前提(1)必须已知各管段的水力特性 给水管网水力分析的首要前提就是必须已知各管段的水力特性，否则，流量与水头之间的关系不拟定，无法进行水力分析。所谓管段的水力特性，即管段流量与水头之间的关系。 (2)节点流量与节点水头
2、必须一种已知一种未知根据经济流速选用原则管径。5.1.2恒定流基本方程组的线性变换通过线性变换，可以将恒定流方程组转变成其她形式，以便于求解。所谓线性变换，即对方程组实行如下两种运算或它们的组合运算：1）方程等式两边同步乘以一种不为零的常数；2）两个方程式相加或相减。5.1.3恒定流方程组求解措施概述 为了进行给水管网水力分析，需规定解有N+M个未知量的恒定流方程组。往往采用消元和迭代两种手段。综合两种措施可以得到管网水力分析的三种基本措施：解管段方程、解环方程和解节点方程。5.2单定压节点树状管网水力分析 单定压节点树状管网水力分析计算分两步，第一步用流量持续性条件计算管段流量，并计算出管段
3、压降；第二步根据管段能量方程和管段压降，从定压节点出发推求各节点水头。 求管段流量一般采用逆推法，求节点水头一般采用顺推法。5.3 解环方程水力分析措施5.3.1环能量方程组的线性化管段水力特性的线性化 环能量方程组的线性化5.3.2环能量方程组求解 两种常用算法：牛顿-拉夫森算法和哈代-克罗斯算法，哈代-克罗斯算法又称水头平差法。牛顿-拉夫森算法就是直接求解线性化环能量方程组，并通过迭代计算逐渐逼近环能量方程组最后解的措施。哈代-克罗斯算法与牛顿-拉夫森算法基本相似，只是计算环流量采用水头平差公式，替代解线性方程组。5.3.3 哈代-克罗斯平差算法的改善对平差过程的结识1）整个管网闭合差总和
4、恒为零；2）平差事实上是闭合差在管网中传递且互相抵消的过程。改善平差过程的措施1）改各环同步平差为每次只平差一种环；2）优先平差闭合差较大的环；3）改环平差为回路（大环）平差；4）节省计算工作量5.4解节点方程水力分析措施5.4.1节点流量持续性方程组的线性化 管段水力特性的线性化 节点流量持续性方程组的线性化5.4.2定流节点流量持续性方程组求解 牛顿-拉夫森算法 牛顿-拉夫森解节点方程程序设计 节点流量平差算法节点流量平差法也可以进行如下改善：1）改各节点同步平差为每次只平差一种节点；2）优先平差闭合差较大的节点；3）改节点平差为割集（大节点）平差；4）不必每次平差都计算管段流量系数，以节省计算工作量。
