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1、武汉理工大学自动控制原理课程设计说明书课程设计任务书学生姓名： 专业班级： 指导教师： 谭思云 工作单位： 自动化学院 题 目: 位置随动系统超前校正设计 初始条件：图示为一位置随动系统，测速发电机TG与伺服电机SM共轴，右边的电位器与负载共轴。放大器增益为Ka=40，电桥增益,测速电机增益，Ra=6，La=12mH，J=0.006kg.m2,Ce=Cm=0.3,f=0.2,i=0.1。其中，J为折算到电机轴上的转动惯量，f为折算到电机轴上的粘性摩擦系数，i为减速比。要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）1、 求出系统各部分传递函数，画出系统结构图、
2、信号流图，并求出闭环传递函数；2、 求出系统的截止频率、相角裕度和幅值裕度，并设计超前校正装置，使得系统的相角裕度增加10度；3、 用Matlab对校正前后的系统进行仿真分析，比较其时域响应曲线有何区别，并说明原因；4、 对上述任务写出完整的课程设计说明书，说明书中必须写清楚分析计算的过程，并包含Matlab源程序或Simulink仿真模型，说明书的格式按照教务处标准书写。时间安排：1、 课程设计任务书的布置，讲解 （一天）2、 根据任务书的要求进行设计构思。（一天）3、 熟悉MATLAB中的相关工具（一天）4、 系统设计与仿真分析。（四天）5、 撰写说明书。 （两天）6、 课程设计答辩（一天
3、）指导教师签名： 年 月 日系主任（或责任教师）签名： 年 月 日摘要自动控制系统有多种分类方法，其中按参变量变化规律可分为恒值控制系统、随动系统和程序控制系统等。随动控制系统的参变量是预先未知的最随时间任意变化的函数，要求被控量以尽可能小的误差跟随参变量的变化，故又称为跟踪系统。在随动系统中，扰动的影响是次要的，系统分析、设计的重点是研究被控量跟随的快速性和准确性。在随动系统中，伺服系统特指被控量是机械位置或其导数的闭环控制系统。控制技术的发展，使随动系统得到了广泛的应用。 自动控制系统有不同的类型，对每个系统也都有不同的特殊要求，但对于各类系统来说，在已知系统的结构和参数时，我们往往关注系
4、统在某种典型输入信号下，其被控量变化的全过程。位置随动系统是反馈控制系统，是闭环控制的。对恒值控制系统是研究扰动作用引起被控量变化的全过程，对随动系统是研究被控量如何克服扰动影响并跟随参变量变化的全过程。但对于每一类系统被控量变化的全过程，输出响应的稳定性、快速性和准确性是对各个系统提出的共同基本要求。简言之，调速系统的动态指标以抗干扰性能为主，随动系统的动态指标以跟随性能为主。在控制系统的分析和设计中，首先要建立系统的数学模型。通过数学模型来研究自动控制系统，可以摆脱各种不同类型系统的外部特征，研究其内在共性运动规律。控制系统的数学模型是描述系统内部各物理量（或变量）之间动态关系的数学表达式
5、。常用的数学模型有：微（差）分方程、传递函数（或脉冲传递函数）、频率特性（或描述函数）以及状态空间表达式。结构图和信号流图是在数学表达式基础上演化而来的数学模型的图示型式。 本次课程设计研究的是位置随动系统的超前校正，即对系统电路进行分析，然后求出系统相关传递函数，并利用Matlab对其稳定性进行检测，最终对系统进行校正处理分析。目录1 位置随动系统的原理51.1 位置随动系统原理框图51.2 部分电路图61.2.1 自整角机61.2.2 功率放大器61.2.3 电枢控制直流电动机71.2.4直流测速电动机71.2.5减速器71.3 各部分元件传递函数81.4 位置随动系统的结构框图81.5
6、位置随动系统的信号流图91.6相关函数的计算91.7 系统的Matlab仿真102 加入校正装置后的系统分析112.1系统校正的目的112.2超前校正的基本原理112.3 超前校正的传递函数计算步骤112.4 对校正后的系统进行Matlab仿真133 对校正前后装置进行比较144 总结体会14参考文献15位置随动系统的超前校正1 位置随动系统的原理1.1 位置随动系统原理框图图1.1位置随动系统原理框图工作原理：用一对电位器作为位置检测元件，并形成比较电路。两个电位器分别将系统的输入和输出位置信号转换为成比例的电压信号，并做出比较。当发送电位器的转角和接受电位器的转角相等时，桥式电压为0，电动
7、机静止，处于平衡状态。假设是发送电位器的转角按逆时针方向增加一个角度，而接受电位器没有同时旋转这样一个角度，则两者之间将产生角度偏差。相应地，产生一个偏差电压，经放大器放大后得到Ua，供给直流电动机，使其带动负载和接受电位器的动笔一起旋转，直到两个角度相等为止，即完成反馈。1.2 部分电路图1.2.1 自整角机：作为常用的位置检测装置，将角位移或者直线位移信号转换成模拟电压信号的幅值或相位。自整角机作为角位移传感器，在位置随动系统中是成对使用的，与指令轴相连的是发送机，与系统输出轴相连的是接收机。在零初始条件下，拉式变换为： 图1.2.1自整角机结构图-u1.2.2 功率放大器： 在零初始条件
8、下，拉式变换为： u_图1.2.2放大器结构图1.2.3 电枢控制直流电动机：在零初始条件下，拉式变换为：图1.2.3电枢控制直流电动机结构图1.2.4直流测速电动机：在零初始条件下，拉式变换为：图1.2.4直流测速电动机结构图1.2.5减速器：在零初始条件下，拉式变换为：i图1.2.5 减速器结构图1.3 各部分元件传递函数（1） （1）（2） （2）（3） （3）（4） （4）其中 =0.027 是电动机机电时间常数=0.23 是电动机传递系数（5） （5）1.4 位置随动系统的结构框图i图1.4 系统结构框图1.5 位置随动系统的信号流图i -1图1.5 信号流图1.6相关函数的计算开环
9、传递函数： = = （6） 闭环传递函数：= （7） 1.7 系统的Matlab仿真由图可知 ：校正前，截止频率；相位裕度；幅值裕度开环传递函数相位裕度及幅值裕度仿真程序：num= 0.24den=0.0014,1,0sys=tf(num,den)mag,phase,w=bode(num,den)gm,pm,wcg,wcp=margin(mag,phase,w)margin(sys)grid2 加入校正装置后的系统分析2.1系统校正的目的加入校正系统的目的是使得系统的相位裕度增加15度2.2超前校正的基本原理超前校正的基本原理就是利用超前相角补偿系统的滞后相角，改善系统的动态性能，如增加相位裕
10、度，提高系统性能等。超前校正利用超前网络的相角超前特性设法使校正装置的最大超前角频率等于校正后系统截止频率，通过提高原系统中频段特性的高度，增大系统的截止频率，提高系统的相位裕度，达到改善系统暂态性能的目的。只要正确的将超前网络的交接频率1/aT和1/aT选在待校正系统截止频率的两旁，并适当选择参数a和T，就可以使已校正系统的截止频率和相位裕度满足性能指标的要求，从而改善闭环系统的动态性能。设计超前校正装置，使得系统的相位裕度增加15度，考虑到在系统相位裕度增加的情况下系统原来的截止频率也会跟着增大，从而引起系统原来相位裕度的下降，为了补偿系统本身相位裕度的减小，可以适当的在增加一定的角度,但
11、是系统的截止频率太小，故截止频率增大时对系统相位裕度影响可忽略。设超前校正的传递函数为：其中为超前校正的分度系数（）2.3 超前校正的传递函数计算步骤根据相位裕度增加15度的要求，超前校正网络应提供则 1.70因为开环传递函数：=所以其渐进对数幅频特性可表示为： L(w)=20lgA(w)= 由 -20lg=10lga整理得 -20lg=10lga 解得 =0.313rad/s 则有 =2.45s故超前校正的传递函数为：=所以，校正后的开环传递函数为 =2.4 对校正后的系统进行Matlab仿真仿真程序：num= 0.9996,0.24den=0.00343,2.45,1,0sys=tf(nu
12、m,den) mag,phase,w=bode(num,den)gm,pm,wcg,wcp=margin(mag,phase,w)margin(sys)grid根据波特图，知截止频率；相位裕度；幅值裕度h= 1.0770e+008。3 对校正前后装置进行比较校正前，截止频率；相位裕度；幅值裕度。对开环传递函数进行串联超前校正，通过提高原系统中频段特性的高度，增大系统的截止频率，提高系统的相位裕度，达到改善系统暂态性能的目的。故得到校正后的截止频率；相位裕度；幅值裕度h= 1.0770e+008。校正后，系统的相位裕度提高十五度左右，稳定性变得更好。4总结体会整个课程设计分为四个部分，随动系统建模、传递函数的求解、校正装置的设计及性能的分析。每一部分的完成，都需要我下一番功夫。在随动系统的建模上，经过讨论，分析，仿真。找出了符合要求的随动系统模型。同时根据课程设计的初始条件，选择参数，计算传递函数。在模型建立好，参数选择合适的前提下，传递函数的计算还是比较简单。在设计校正装置，根据题目的要求，求出合理的校正网络的传递函数。由于计算的误差，离理论值多少都有些偏差。不过还好的是基本符合要求。最后就是校正前后的性能比较。学会仿真
