《江苏省无锡市宜兴市环科园教学联盟2019年中考数学一模试卷（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省无锡市宜兴市环科园教学联盟2019年中考数学一模试卷（含解析）（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019年江苏省无锡市宜兴市环科园教学联盟中考数学一模试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）15的绝对值是（）AB5CD52函数 y中自变量x的取值范围为（）Ax2Bx2Cx2Dx23下列运算正确的是（）A2a2+a23a4B（2a2）38a6Ca3a2aD（ab）2a2b24下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD5一组数据：2，1，0，3，3，2则这组数据的中位数和众数分别是（）A0，2B1.5，2C1，2D1，36已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为6cm，则圆锥的侧面积是（）A24cm2B24cm2C48cm2D48cm27菱形具有而平行四边形不一定
2、具有的性质是（）A对角线互相垂直B对角线相等C对角线互相平分D对角相等8如图，AB是O的直径，直线PA与O相切于点A，PO交O于点C，连接BC若P50，则ABC的度数为（）A20B25C40D509如图，ABCD对角线AC与BD交于点O，且AD3，AB5，在AB延长线上取一点E，使BEAB，连接OE交BC于F，则BF的长为（）ABCD110如图，在直角坐标系中，直线AB：y2x+b，直线yx与OA的垂直平分线交于点C，与AB交于点D，反比例函数y的图象过点C当SCDE时，k的值是（）A18B12C9D3二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11因式分解：2a28 12我国第一艘航母
3、“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示67500，其结果应是 13若一个多边形的内角和比外角和大360，则这个多边形的边数为 14若反比例函数的图象经过第一、三象限，则 k的取值范围是 15如图，在ABCD中，E是边BC上的点，分别连结AE、BD相交于点O，若AD10，则EC 16某水库堤坝的横断面如图所示，迎水坡AB的坡度是1：，堤坝高BC50m，则AB m17如图，在RtABC中，C90，AC3，BC4，点F在边AC上，并且CF1，点E为边BC上的动点，将CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是 18如图，在矩形ABCD中，将ABC绕点A按逆时针方向
4、旋转一定角度后，BC的对应边BC交CD边于点G连接BB、CC若AD7，CG4，ABBG，则 （结果保留根号）三、解答题（共84分）19（8分）计算：（1）21（0.5）0sin30； （2）（x2）2x（x3）20（8分）（1）解方程：；（2）求不等式组的解集21（6分）如图，在平行四边形ABCD中，已知点E在AB上，点F在CD上，且AECF求证：DEBF22（6分）如图，ABC（BA）（1）在边AC上用尺规作图作出点D，使ADB+2A180（保留作图痕迹）；（2）在（1）的情况下，连接BD，若CBCD，A35，求C的度数23（8分）学习了统计知识后，某中学小光同学，为了解本校九年级学生晚间睡
5、眠时间，进行了一次抽样调查，设睡眠时间为t小时，所得数据按以下四个时间段进行统计：At6 B6t7 C7t8 Dt8图1，图2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图请根据图中提供的信息，解答以下问题：（1）这次调查中，共抽查了 名学生；（2）在扇形统计图中，“D时间段”部分所对应的圆心角是 度；（3）补全两幅统计图；（4）本校九年级共有800名学生若睡眠时间不足8小时均为睡眠不足，估计本校九年级学生睡眠不足的人数？24（8分）为落实“垃圾分类”，环卫部门要求垃圾要按A，B，C三类分别装袋、投放，其中A类指废电池，过期药品等有毒垃圾，B类指剩余食品等厨余垃圾，C类指塑料、废纸等可回收垃圾甲投放了
6、一袋垃圾，乙投放了两袋垃圾，这两袋垃圾不同类（1）直接写出甲投放的垃圾恰好是A类的概率；（2）求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率25如图，在平面直角坐标系xOy中，过点A（2，0）的直线交y轴正半轴于点B，将直线AB绕着O顺时针旋转90后，分别与x轴y轴交于点D、C（1）若OB4，求直线AB的函数关系式；（2）连接BD，若ABD的面积是7.5，求点B的运动路径长26已知抛物线yax2+bx+c经过A（1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点，直线l是抛物线的对称轴（1）求抛物线的函数关系式；（2）设点P是直线l上的一个动点，当PAC的周长最小时，求点P的坐标；（3）在直线l上是否
7、存在点M，使MAC为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由27已知如图1，RtABC中，BCA90，A30，BC2cm，射线CK平分BCA，点O从C出发，以cm/秒的速度沿射线CK运动，在运动过程中，过O作ODAC，交AC边于D，当D到A时，点O停止运动，以O为圆心，OD为半径画圆O（1）经过 秒，O过点A，经过 秒O与AB边相切；（2）求经过几秒钟，点O运动到AB边上；（3）如图2，当O在RtABC内部时，在O出发的同一时刻，若有一点P从B出发，沿线段BC以0.5cm/秒的速度向点C运动，过P作PQAB，交CD于Q，问经过几秒时，线段PQ与O相切？28如图
8、1，一次函数ykx6（k0）的图象与y轴交于点A，与反比例函数y（x0）的图象交于点B（4，b）（1）b ；k ；（2）点C是线段AB上一点，过点C且平行于y轴的直线l交该反比例函数的图象于点D，连接OC，OD，BD，若四边形OCBD的面积S四边形OCBD，求点C的坐标；（3）将第（2）小题中的OCD沿射线AB方向平移一定的距离后，得到OCD，若点O的对应点O恰好落在该反比例函数图象上（如图2），求此时点D的对应点D的坐标2019年江苏省无锡市宜兴市环科园教学联盟中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1【分析】绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本
9、身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0【解答】解：根据负数的绝对值是它的相反数，得|5|5故选：B【点评】本题考查了绝对值，解题的关键是掌握绝对值的性质2【分析】本题主要考查自变量的取值范围，函数关系中主要有二次根式根据二次根式的意义，被开方数是非负数即可求解【解答】解：根据题意，得x20，解得x2故选：B【点评】考查了函数自变量的范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数3【分析】根据合并同类项，积的乘方等于乘方的积，同底数幂的除法，完
10、全平方公式，可得答案【解答】解：A、系数相加字母及指数不变，故A不符合题意；B、积的乘方等于乘方的积，故B不符合题意；C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故C符合题意；D、（ab）2a22ab+b2，故D不符合题意；故选：C【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键4【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；故选：B【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称
11、图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合5【分析】把这组数据按照从小到大的顺序排列，第3、4个数的平均数是中位数，在这组数据中出现次数最多的是1，得到这组数据的众数【解答】解：把这组数据按照从小到大的顺序排列3，1，0，2，2，3，第3、4个两个数的平均数是（0+2）21，所以中位数是1；在这组数据中出现次数最多的是2，即众数是2，故选：C【点评】本题考查一组数据的中位数和众数，在求中位数时，首先要把这列数字按照从小到大或从的大到小排列，找出中间一个数字或中间两个数字的平均数即为所求6【分析】根据圆锥的侧面展开图为一
12、扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式求解【解答】解：圆锥的侧面积24624（cm2）故选：B【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长7【分析】由菱形的性质和平行四边形的性质，容易得出结果【解答】解：菱形的性质有：内角和360，对边平行且相等，对角线互相垂直平分，对角相等；平行四边形的性质有：内角和360，对边平行且相等，对角线互相平分，对角相等；菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是对角线互相垂直；故选：A【点评】本题考查了菱形的性质、平行四边形的性质；熟记菱形的性质和平行
13、四边形的性质是解决问题的关键8【分析】先利用切线的性质得到OAP90，则利用互余和计算出AOP40，再利用等腰三角形的性质和三角形外角性质可计算出B的度数【解答】解：直线PA与O相切于点A，OAPA，OAP90，AOPP90P40，AOPB+OCB，而OBOC，BAOP20故选：A【点评】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系9【分析】首先作辅助线：取AB的中点M，连接OM，由平行四边形的性质与三角形中位线的性质，即可求得：EFBEOM与OM的值，利用相似三角形的对应边成比例即可求得BF的值【解答】解：取AB的中点M，连接OM，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，OBOD，OMADBC，OMAD3，EFBEOM，AB5，BEAB，BE2，BM，EM+2，BF，故选：A【点评】此题考查了平行四边形的性质、相似三角形的判定与性质等知识解此题的关键是准确作出辅助线，合理应用数形结合思想解题10【分析】用b分别表示A，F，C，E，D，根据SCDE可得b的值，可得C点坐标，即可求k的值【解答】解：直线AB：y2x+b与x轴，y轴交于A，BA（，0）EF垂直平分OAF（，0）当x时，y则C（，）当x时，y2+b，则E（，）
