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1、角平分线的性质定理（说课稿） 数学学院07级E班 金发权各位评委，各位老师：您们好！我来自数学学院07级E班，我叫金发权。今天我说课的课题是角的平分线的性质定理，下面我从教材分析、教法学法、教学过程、板书设计等几大方面进行简要地说明。一、教材分析： 1、教材的地位及作用： 本节课是选自人教版八年级上册第十一章第三节的内容，是在学生学习了角平分线的概念和全等三角形的基础上进行教学的。角平分线的性质定理，为证明线段相等开辟了新的思路，简化了证明过程，是今后作图、计算、证明的重要工具，为初三的学习作铺垫，具有承前启后的作用，因此本节课在教材中占有非常重要的地位。 2、教学目标： 依据对教材、教学大纲
2、及学生的分析确定教学目标如下： （1）知识与技能： a、巩固利用尺规作已知角的平分线的方法；b、掌握角平分线性质定理及其证明；C、能够运用性质定理证明两条线段相等 。（2）过程与方法： a、通过定理的推导，提高学生的归纳能力； b、通过定理的初步运用，提高学生的逻辑推理能力及创新的能力。（3）情感态度价值观：a、通过对角平分线的进一步认识，渗透运用不同的观点，从不同的侧面认识事物的辩证思维方法。 b、体会知识点之间的紧密联系。 3、教学重点、难点：重点：角平分线的性质定理及其运用。难点：角平分线性质定理的灵活运用。（注：学生对证明两个三角形全等的问题已经很熟悉了，所以证题时，不习惯直接运用定理
3、，仍然去找全等三角形，结果相当于重新证明了一次定理。） 二、教法与学法：在新课程环境下，教学过程是师生交往、共同发展的互动过程，教师要注意引导学生质疑、观察、探究，使学生在实践中学习。根据学生的实际情况，结合本节内容的特点我采用 “启发探究式”的教学方法。让学生在观察、比较、分析、概括等活动中，不断地探索和创新 ，充分发挥他们的主观能动性，最大限度的发挥他们的创造力，让学生成为课堂的主人。 三、教学过程：1、复习巩固首先我将以提问的方式领着学生一起复习之前学习的两个三角形全等的判定方法和角平分线的画法，为本节课学习角平分线的性质定理做铺垫。 2、探究角平分线的性质这是本节课的重点。通过将AOB
4、对折，再折出一个直角三角形（使第一条折痕为斜边），然后展开，请同学们观察两次折叠形成的三条折痕，有什么关系？能得出什么结论？3、定理的猜想及证明学生观察得出结论并不难，但要用准确的文字叙述出来比较难。教师一定要引导学生自己探索得出结论，即得到了角平分线的性质定理的猜想。接着让学生进行理论证明，将文字语言转化为符号语言，注意分清题设和结论。同时引领学生分析问题，大部分学生会用全等三角形的判定定理AAS证明，从而证明了猜想得到了角平分线的性质定理。4、定理的强调说明（1）、定理的作用：证明两条线段相等；（2）、定理运用的前提条件：有角的平分线；有垂直距离。（3）若图中有角平分线时，可尝试添加辅助线
5、。方法：向角的两边引垂线段。5、引入练习 巩固知识 我引用课本的一道例题，引导学生分析，让学生熟悉定理的运用，巩固本节所学知识。在此过程中，我会先引导学生分析，再让学生自己独立解题，从错误中加深对定理的理解，同时严格要求学生的做题的书写格式。例1 已知：如下图，ABC的角平分线BM、CN相交于点P.求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等.注：学生情况设想：有部分学生在证题时，不习惯直接运用定理，仍然去找全等三角形，结果相当于重新证明了一次定理。 解决方法：让学生同时写出两种证明方法，引导学生观察，对比分析两种方法的简便程度，为今后证明线段相等开辟新的思路。6、引入联系 深化提高我会以提问的
6、方式进行总结引导学生对本节课的知识进行回顾，让学生站在一个新的高度来体会性质定理的作用。7、作业布置（1）、已知：如下图，ABC的角平分线BM、CN相交于点P.那么点P是否在A的角平分线上？请说明理由。目的：一例多用，同时为更好地为下一节课逆定理的学习服务。下节课既可以利用作业指正学生运用性质定理的不足之处，又可以进行逆定理的引入。ABCPMN （2）、P22习题11.3：第2题。目的：对本节所学知识进行巩固，同时也是对课堂教学实效的反馈，从而分析原因，改进教学方法。四、板书设计1、演示角平分线的画法2、定理的猜想及证明3、角平分线的性质定理及其强调说明4、例题教解5、课后小结 以上是我对本节课的理解，不足之处，请各位老师批评指正，谢谢您给予的指导！ 数学学院07级E班 金发权
