《广西南宁市2022-2023学年高一数学第一学期期末预测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西南宁市2022-2023学年高一数学第一学期期末预测试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（本大题共12 小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上.）1若函数的零点所在的区间为，则整数的值为（）A.B.C.D.2在中，如果，则角A.B.C.D.3下列说法正确的是（ ）A.锐角是第一
2、象限角B.第二象限角是钝角C.第一象限角是锐角D.第四象限角是负角4已知函数的图象的一部分如图1所示，则图2中的函数图象对应的函数解析式为（ ）A.B.C.D.5已知向量，则与的夹角为A.B.C.D.6为了得到函数图象，只需把的图象上的所有点（ ）A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位7命题：的否定是（ ）A.B.C.D.8函数的部分图象大致是图中的（ ）A.B.C.D.9已知f(x)、g(x)均为1，3上连续不断的曲线，根据下表能判断方程f(x)=g(x)有实数解的区间是（ ）x10123f(x)06773.0115.4325.9807.651g(x)0.5
3、303.4514.8905.2416.892A.(1，0)B.(1，2)C.(0，1)D.(2，3)10将函数y=2sin（2x+）的图象向左平移个最小正周期后，所得图象对应的函数为（）A.B.C.D.11在九章算术中，将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”.如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线画出的是某“堑堵”的三视图，则该“堑堵”的侧面积为（）A.48B.42C.36D.3012已知， ，则（ ）A.B.C.D.二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分,将答案写在答题卡上.） 13若在幂函数的图象上，则_14在平面直角坐标系中，以轴为始边作两个锐角，它们的终边分别与单位圆相交于
4、，两点，的纵坐标分别为，.则的终边与单位圆交点的纵坐标为_.15命题“，”的否定是_.16设函数即_三、解答题（本大题共6个小题，共70分。解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）17已知函数（1）求的最小正周期和对称中心；（2）填上面表格并用“五点法”画出在一个周期内的图象18已知函数.（1）在给定的坐标系中，作出函数的图象；（2）写出函数的单调区间（不需要证明）；（3）若函数的图象与直线有4个交点，求实数的取值范围.19判断并证明在的单调性.20已知奇函数.（1）求值；（2）若函数的零点是大于的实数，试求的范围.21 (1)已知，先化简f()，再求f()的值；(2)若已知sin
5、(x)，且0x，求sin的值.22已知函数（1）求函数的最小正周期和单调递减区间；（2）求函数，的值域参考答案一、选择题（本大题共12 小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上.）1、C【解析】结合函数单调性，由零点存在性定理可得解.【详解】由为增函数，且，可得零点所在的区间为，所以.故选：C.2、C【解析】由特殊角的三角函数值结合在ABC中，可求得A的值；【详解】，又A（0，），故选C.【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值及三角形中角的范围，属于基础题.3、A【解析】根据角的定义判断【详解】锐角大于而小于，是第一象限角，但第一象
6、限角不都是锐角，第二象限角不都是钝角，第四象限角有正角有负角只有A正确故选：A4、B【解析】利用三角函数的图象变换规律可求得结果.【详解】观察图象可知，右方图象是由左方图象向左移动一个长度单位后得到的图象，再把的图象上所有点的横坐标缩小为原来的（纵坐标不变）得到的，所以右图的图象所对应的解析式为.故选：B5、C【解析】利用夹角公式进行计算【详解】由条件可知，所以，故与的夹角为故选【点睛】本题考查了运用平面向量数量积运算求解向量夹角问题，熟记公式准确计算是关键，属于基础题6、D【解析】利用三角函数图象的平移规律可得结论.【详解】因为，所以，为了得到函数的图象，只需把的图象上的所有点向右平移个单位
7、.故选：D.7、A【解析】根据特称命题的否定为全称命题，从而可得出答案.【详解】因为特称命题的否定为全称命题，所以命题“”的否定为“”.故选：A.8、D【解析】根据函数的奇偶性及函数值得符号即可得到结果.【详解】解：函数的定义域为R，即函数为奇函数，排除A，B，当时，排除C，故选：D【点睛】函数识图常用的方法(1)定性分析法：通过对问题进行定性的分析，从而得出图象的上升(或下降)的趋势，利用这一特征分析解决问题；(2)定量计算法：通过定量的计算来分析解决问题；(3)函数模型法：由所提供的图象特征，联想相关函数模型，利用这一函数模型来分析解决问题9、C【解析】设h(x)=f(x)g(x)，利用h
8、(0)=f(0)g(0)=0.440，即可得出结论.【详解】设h(x)=f(x)g(x)，则h(0)=f(0)g(0)=0.440，h(x)的零点在区间(0，1)，故选：C.【点睛】思路点睛：该题考查的是有关零点存在性定理的应用问题，解题思路如下：（1）先构造函数h(x)=f(x)g(x)；（2）利用题中所给的有关函数值，得到h(0)=0.440；（3）利用零点存在性定理，得到结果.10、C【解析】求解函数y的最小正周期，根据三角函数的平移变换规律，即可求解.【详解】函数y=2sin（2x+）其周期T=，图象向左平移个最小正周期后，可得y=2sin2（x+）+=2sin（2x+）=2cos（2
9、x+）故选C.【点睛】本题考查了最小正周期的求法和函数y=Asin（x+）的图象变换规律，属于基础题11、C【解析】由三视图可知该“堑堵”的高为，其底面是直角边为，斜边为的三角形，从而可求出其侧面积.【详解】解：由三视图易得该“堑堵”的高为，其底面是直角边为，斜边为的三角形，故其侧面积为.故选：C.12、C【解析】求出集合，利用交集的定义可求得集合.【详解】已知， ，则，因此，.故选：C.二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分,将答案写在答题卡上.） 13、27【解析】由在幂函数的图象上，利用待定系数法求出幂函数的解析式，再计算的值【详解】设幂函数，因为函数图象过点，则，幂函数，故答
10、案为27【点睛】本题主要考查了幂函数的定义与解析式，意在考查对基础知识的掌握情况，是基础题14、【解析】根据任意角三角函数的定义可得，再由展开求解即可.【详解】以轴为始边作两个锐角，它们的终边分别与单位圆相交于，两点，的纵坐标分别为，所以，是锐角，可得，因为锐角的终边与单位圆相交于Q点，且纵坐标为，所以，是锐角，可得，所以，所以的终边与单位圆交点的纵坐标为.故答案为：.15、 “，”【解析】直接利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可【详解】因为全称命题的否定为特称命题，故命题“，”的否定为：“，”故答案为：“，”16、-1【解析】结合函数的解析式求解函数值即可.【详解】由题意可得：，则.【点
11、睛】求分段函数的函数值，要先确定要求值的自变量属于哪一段区间，然后代入该段的解析式求值，当出现f(f(a)的形式时，应从内到外依次求值三、解答题（本大题共6个小题，共70分。解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）17、（1），它的对称中心为，（2）答案见解析.【解析】（1）：根据二倍角与辅助角公式化简函数为一名一角即可求解；（2）：根据五点法定义列表作图即可【小问1详解】函数的最小正周期；令，解得，可得它的对称中心为，【小问2详解】x0010018、（1）图象见解析；（2）单调增区间为；单调减区间是为；（3）.【解析】（1）分段依次作出图象即可；（2）看图写出单调区间即可；（3）
12、作出直线图象，数形结合得到实数的取值范围即可.【详解】解：（1）作图如下：（2）看图可知函数的单调增区间为，函数的单调减区间为；（3）如图，若函数的图象与直线有4个交点，则需.所以实数的取值范围为.19、函数在单调递增【解析】根据函数单调性的定义进行证明即可【详解】根据函数单调性定义：任取，所以因为，所以，所以所以原函数单调递增。20、（1）（2）【解析】（1）由奇函数的定义可得，即，化简即可得答案；（2）原问题等价于，从而有函数的值域即为的范围.小问1详解】解：因函数为奇函数，所以，即，所以，因为在上单调递增，所以，即，解得；【小问2详解】解：，由题意，即，因为，所以，所以，又在上单调递增，所以，所以的范围为.21、 (1)，；(2).【解析】(1)利用诱导公式化简f()即可；(2)x和互余，所以sin=cos，再结合已知条件即可求解.【详解】(1)；f()；(2),.22、（1），单调递减区间（2）【解析】（1）先利用三角函数恒等变换公式对函数化简变形得，从而可求出函数的周期，由可求出函数的减区间，（2）由，得，然后利用正弦函数的性质可求出函数的值域【小问1详解】令，解得，函数的单调递减区间为【小问2详解】，故有，则的值域为
