《江苏省南通基地2018年高考数学密卷10理201902270169》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省南通基地2018年高考数学密卷10理201902270169（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省南通基地2018 年高考数学密卷（ 10）理第卷（必做题，共160 分）一、填空题：本大题共14 小题，每小题5 分，共 70 分1 集合 A x | x1 ， B x | x24 ，则 AB开始2 在复平面内，复数3 i 和 1i 对应的点间的距离输入 p为3 用系统抽样方法从400 名学生中抽取容量为20 的样本，n 1, S0将 400 名学生随机地编号为 1 400 ，按编号顺序平均分为 20 个组若第 1组中用抽签的方法确定抽出的号码S pYN为 11，则第 20 组抽取的号码为 S S + 2n输出 n4 幂函数 f (x)x2的单调增区间为nn + 1结束5 执行右边的程序
2、框图，若p 14，则输出的 n 的值（第 5 题）为 6 在矩形中 ABCD 中， AB2 AD ，在 CD 上任取一点 P ，则 ABP的最大边是 AB 的概率为 7 已知双曲线 C :x2y20, b0) 的一条渐近线平行于直线l ：y 2x 10，且a2b2 1(a它的一个焦点在直线l 上，则双曲线 C的方程为8 设 an 是首项为正数的等比数列，公比为q ，则“ q0 ”是“对任意的正整数n ，a2n 1a2 n0”的条件（选填“充分不必要” 、“必要不充分” 、“充要”或“既不充分也不必要”之一）9 已知正三棱柱A1B1C1ABC 的所有棱长都为 3，则该棱柱外接球的表面积为 10
3、定义在区间上的函数 y5cos 2x 的图象与 y2 sin x 的图象的交点横坐标为0 ，2x0 ，则 tan x0 的值为11已知函数 f ( x)x22x，x m 的图象与函数y f (x) 的图象有 31x 0若函数 y，x 0E个不同的公共点，则实数m的取值范围是DCP- 1 - / 1612 如图，已知正方形ABCD 的边长是2， E 是 CD 的中点，P 是以 AD 为直径的半圆上任意一点，则AE BP 的取值范围是13 已知正数 x ，y 满足 x2y21，则18的最小值为xy14已知等差数列3的首项 A ，若数列 A 恰有 6 项落在区间 A 1 内，则公差 AD 的取值范围
4、是 二、解答题：本大题共6 小题，共计 90分15 ( 本小题满分14 分 )在中，角A， ，的对边分别为a， ，已知a 1， b2 3 ，B AABCB Cb c6（ 1）求 sin A 的值；（ 2）求 c 的值16 ( 本小题满分14 分 )如图，在四棱锥P ABCD中，底面 ABCD是正方形， AC与 BD交于点 O，PC底面 ABCD， E 为 PB上一点， F 为 PO的中点 .P（1）若 PD平面 ACE，求证： E为 PB的中点；E（ 2）若 AB2PC，求证： CF平面 PBD.F17 ( 本小题满分 14 分CBx2y 292O已知椭圆 E ：DA1( axa2b2b 0)
5、 的右准线的方程为，左、右两个焦点4题）（第 16分别为 F ( 22,0) ， F(22,0) .12（ 1）求椭圆 E 的方程；（ 2）过 F1, F2 两点分别作两条平行直线 F1C 和 F2 B 交椭圆 E 于 C , B 两点（ C , B 均在x 轴上方），且 F1CyF2 B 等于椭圆 E 的短轴的长，CB求直线 F1C 的方程 .F1 OF 2x18 ( 本小题满分 16 分 )如图，圆柱体木材的横截面半径为1 dm，从该木材中截取一段圆柱体，再加工制作成- 2 - / 16直四棱柱 A1B1C1D1ABCD ，该四棱柱的上、下底面均为等腰梯形，分别内接于圆柱的上、下底面，下底
6、面圆的圆心O 在梯形 ABCD 内部， AB CD ， DAB 60，AA1 AD ，设 DAO（ 1）求梯形ABCD 的面积；（ 2）当 sin 取何值时，四棱柱 A1B1C1 D1 ABCD 的体积最大？并求出最大值（注：木材的长度足够长）D1C119 ( 本小题满分16 分 )A1O1B1已知数列 an 的首项 a1a （ a0），其前 n 项和为 Sn ，设 bnanan 1 （ nN ）（ 1）若 a2a 1， a3DC；2a2 ，且数列 bn 是公差为 3 的等差数列，求S2n（2）设数列 bn 的前 n 项和为 Tn ，满足 Tn n2AOB 求数列 an 的通项公式；（第 18
7、 题） 若对 nN ，且 n 2，不等式 (an1)(an1 1) 2(1n) 恒成立，求 a 的取值范围20 ( 本小题满分16 分 )已知函数 f( x) 2t ln x ， g( x)x2k （ tR ， kR ）（1）当 k1 时， 若函数 f ( x) 与 g( x) 在 x1 处的切线均为 l ，求 t 的值； 若曲线 yf ( x) 与 y g( x) 有且仅有一个公共点，求t 的取值范围；（2）当 t1时，设 h(x)f ( x)g( x) ，若函数 h(x) 存在两个不同的零点x1 ，x2 ，求证： x1x2122018 年高考模拟试卷（ 10）数学 ( 附加题 )21【选做
8、题】本题包括A、 B、 C、 D四小题，请选定两题，并在相应的答题区域内作答A 选修 41：几何证明选讲 （本小题满分10 分）- 3 - / 16如图，圆 O 的半径 OA 与 OB 互相垂直，E 为圆 O 上一点，直线 OB 与圆 O 交于另一点F ，与直线 AE 交于点 D ，过点 E 的切线 CEF交线段 BD 于点 C 求证： CD 2CB CF BOCB 选修：矩阵与变换 （本小题满分10 分）1106DEA（第 21-A 题）已知矩阵 A， B若矩阵 C 满足 AC14B ，求矩阵 C 的特征值01和相应的特征向量C 选修：坐标系与参数方程 （本小题满分 10 分）在极坐标系中，设P为曲线：2上任意一点，求点P到直线l：sinC33的最大距离D 选修：不等式选讲 （本小题满分 10 分）
