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1、初三数学总复习代数部分：例1、-4的绝对值A. 4 B. -4 C. -D.-44例 2、已知 x 5 + 4丫 2x 6=0,则 3X + y+1=.例3、解方程组:x 4y 12x y 16 350的值.例12、如图，ABC中,ABC的角平分线与 ABC的例4、解不等式：2匕5yX;63例5、如果关于x的方程x则第(4)堆三角形的个数为;第(n)堆三角形的个数为例11、求2 4 82100的值为多少，可以采用如下方法：.设 x 2 4 82100,则 2x 4 8 162100 2101 , 2x x 2101 2,即 2 4 82100 =2101 2.一、，、，.1 1 1请仿照上述方
2、法，求 -一3 9 27 4x a 0有两个相等的实数根，那么a =例6、若关于x的一元二次方程kx2 2x 1 0有实数根，则k的取值范围是()A.k1B.k- 1C.k1 且 kw0 D.k1 且 kw0例7、不解方程判别方程2x2 3x 4 0的根的情况是()A.有两个相等实数根；B .有两个不相等的实数根；C只有一个实数根；D .没有实数根例8、在平面直角坐标系xOy中，直线l与直线y 2x关于y轴对称，直线l与反比例函数y k的图象的一个交点为M(3, m),试确定反比例函数的解析式. x例9、m为何值时，x2 2(m 2)x m2 2m 1是完全平方式.例10、按如图所示的规律摆放
3、三角形:ADD3 外角 ACD的平分线交于点D1,Di BC的角平分线与DiCD的角平分线交于点D2 , D2BC的角平分线与D2CD的角平分线交于点D3.(1)已知A 80 ,求Di的度数;点D3,，则 Dn= (用含 A和n的式子表示).丁，例 13、已知关于x的方程x2 bx a 0有两等根；且一次函数y ax b的图象如图所示，又 a、bX-满足b-a 后5;求a2 b2的值.丁例14、若代数式(2x 4)2 1在取得最大值时，代数式 4x x2 (2x 1)的值为 .例15、如果叵11 ,那么1 m m 2 =.1 m例16、已知：a、b是实数，且V20+6+ b- 72| = 0
4、,解关于x的方程 2,(a+ 2)x+ b = a- 1 .例17、已知3是关于x的方程f x2 5m 3 0的一个根，且9m2 6mn n2 0,则3m n =.例18、已知关于x的方程 kx2 + ( 2k-1 )x + k T = 0只有整数根，求整数 k的值.例19、若关于x的方程x2-x+m=0和(m+1)x2-2x-1=0都有两个不相等的实数根，求 m 的整数值.例20、等腰ABC, BC=8,AB AC的长是关于x的方程x2 10x m 0的两根,则m的值是多少?例21、等腰ABC, / A、/B、/C的对边分别是a、b、c,已知a 3, b、c是关于x的方程x2 mx 2 m
5、0的两个实数根，求 ABC勺周长.例22、已知关于x的方程x2 2(m 1)x m2 2m 3 0的两个不相等的实数根中有一根为0,是否存在非正整数k,使得关于x的方程 kx2 (2k m)x k m2 5m 10 0 有整数根？若存在，求出k的值；若不存在， 请说明理由.例23、已知，直线y J3x b与双曲线y - (kw0) xk(1)求直线y J3x b与双曲线y上的解析式； x(2)设直线y 疆x b与y轴交于点A,若将直线绕点A旋转90。，此时直线与双曲线是否有交点？ 若有，请求出交点坐标；若没有，请说明理由.几何部分一、对比、预测例24、如图4是某一立方体的侧面展开图，则该立方体
6、是( 例25、如图是一个正方体纸盒，在其中白三个面上各画一条线段构成 ABC且A、BC分别是各棱上的中点.现将纸盒剪开展成平面，则不可能的展开图是()例26、如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D B、F在同一条直线上,/D=120 , BC=2 AD=1 求：四边形ABCD勺周长.例30、如图，小明将一块边长为 乔的正方形纸片折叠成领带形状,其中 DCF 30 ,B点落在CF边上的B处，则AB的长为 .例31、如图，线段AB经过圆心O,交。于A、C两点,点 D在。O上，/ A= / B= 30(1)求证：BD是。O的切线；(2)若点N在。O上，且DNLAB,垂足为 M, NC=10,求
7、AD的长.例32、已知：如图，矩形ABCM,CE平分/ DC皎AD于E, F为CD上一点，且BE! EF. 求证:BE=EF.例33、如图，正方形ABC时，点E是对角线BD上一点,连结EC, EF EG垂足为E, EF交AB于F,试说明EF=CE例34、(2007年诸暨中学提前招生选拔考试)如图，点A在Y轴上，点B在X轴上，且OA=OB=1经过原点O的直线L交线段AB于点C,过C作OC勺垂线，与直线X=1 相交于点P,现将直线L绕O点旋转，使交点C从A向B运动， 但C点必须在第一象限内，并记 AC的长为t ,分析此图后， 对下列问题作出探究：(1)当AOCffiABCPir等时，求出t的值；(
8、2)通过动手测量线段 OC?口 CP的长来判断它们之间的大小关系?并证明你得到的结论(3)设点P的坐标为(1,b),试写出b关于t的函数关系式和变量t的取值范围.求出当 PBC为等腰三角形时点P的坐标.例35、已知：如图， ABCt, AB=AC D是AB上一点，延长 AM E,使 CE=BD 连 DE交 BC于 F,求证：DF=EF.例36、已知：如图，在 ABO, / B=60 ,AD、CE分别平分/ BAC / ACB旦相交于点G, AD交BC于点D, CE交AB于E.求证：AC=AE+CD.A例37、如图， ABC是边长为1的等边三角形， BDCg顶角 /BDC=120的等腰三角形，以
9、D为顶点作一个60的角， 使角的两边分别交AB于M交AC于N,连结MNU成 AMN 则 AMN勺周长为.例38、（旅顺06）操作：如图， ABCg正三角形， BDCg顶角/ BDC= 120的等 腰三角形，以D为顶点作一个60角，角的两边分别交AR AC边于M N两点，连接 MN探究：线段BM MN NC之间的关系，并加以证明.说明：如果你经历反复探索，没有找到解决问题的方法，请你把探索过程中的某种思路写出来（要求至少写3步）；在你经历说明的过程之后，可以从下列、中 选取一个补充或更换已知条件，完成你的证明.注意：选取完成证明得10分；选取完成证明得5分.AN NC （如图）；DM /AC （
10、如图）.附加题：若点M N分别是射线AR CA上的点，其它条件不变，再探线段 BM MN NC 之间的关系，在图中画出图形，并说明理由.例39、如图，在求证：BD DEABC中有D、E两点,EC AB ACBC在x轴上，点D为BC的中点,例40 （深圳）、已知 ABC是边长为4的等边三角形,点A在第一象限内，AB与y轴的正半轴相交于点E,点B （-1 , 0）, P是AC上的一个动点（P与点A、C不重合）（1）求点A E的坐标；（2）若丫= 673x2 bx c过点A、E,求抛物线的解析式.（3）连结PB PD,设L为4PBD的周长，当L取最小值时， 求点P的坐标及L的最小值，并判断此时点 P
11、是否在（2）中 所求的抛物线上，请充分说明你的判断理由.例41.（南京）已知矩形纸片ABCD, AB=2, AD=1 ,将纸片折叠，使顶点A与边CD上的点E重合.2.（1）如果折痕FG分别与AD、AB父与点F、G（如图1）, AF -,求DE的长;3 如果折痕FG分别与CD、AB交与点F、G（如图2） , 4AED的外接圆与直线BC相切,求折痕FG的长.BO(0,0), B(0, 4),把zAOB绕点O按顺时针方向旋转90o,得到 COD.(1)求C、D两点的坐标；(2)求经过A、B、D三点的抛物线的解析式；(3)在(2)中的抛物线的对称轴上取两点 E、F(点E在点F的上方)，且EF=1,使四
12、边形ACEF的周长最小，一求出E、F两点的坐标.CO例43、如图11-，平面直角坐标系xOy中有点B (2, 3)和C (5, 4),求 OBC的 面积.解：过点B作BD!x轴于D,过点C作CE!x轴于E.依题意，可得SL OBC= S 梯形 BDEC+ SzWB- S AOCE1-1 -1 -= -(BD CE)(OE OD) OD BD OE CE222=1 X (3+4) X (5-2)+ 1 X 2X3-1 X 5X4=35.OBC勺面积为 3.5.222(1) 如图11-，若B (Xi, y。、C (x2, y2)均为第一象限的点，Q B、C三点不 在同一条直线上.仿照例题的解法，求
13、OBC勺面积(用含X1、X2、y1、y2的代数式表示)； 如图11-，若三个点的坐标分别为 A (2,5), B (7,7), C (9,1),求四边形 OABC勺面积.帝图11-图11-图11-3 例44、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y x 2分别父x轴、y轴于C、3A两点.将射线AM绕着点A顺时针旋转45得到射线AN.点D为AM上的动点，点B 为AN上的动点，点C在/MAN的内部.(1)(2)(3)求线段AC的长；当AM /x轴，且四边形ABC时梯形时，求 BCD勺面积;求4BCD周长的最小值；(4)当 BCD的周长取得最小值，且 BD=2时,ZXBCD的面积为3(第(4)问只需填写结论，不要求书写过程)例 45、如图，在 RtAABC, /ABC=90 , AB=6 BC=8以AB为直径的。交AC于D, E为BC的中点，(1)求线段CD的长；(2)求证：DE是。的切线.例46、(07襄樊)如图，在平面直角坐标系中，点 A的坐标为(4, 0),点C的坐标为 (0, 8),点E是OC的中点，直线AC与以OA为直径的。B相交于点D ,连结ED .(1)试判断：直线ED与。B的位置关系.为什么？(2)若过A, C两点的抛物线的解析式为y x2 bx c ,试确定b, c的值；(3) 一动点P从点E出发，到达抛物线的对称轴上一点(设为F )后，再运动到B点, 求使
