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1、乘法公式几道难题1计算：(X1)(x+1)=；2(X1)(x2+X+1)=；(X1)代+x2+X+1)=；(x1)(x4+x2+x+1)=；(x1)(x+x+x?+x2+x+1)=猜想：(x-1)(xn+xn+xn，+x2+x+1)=2请看杨辉三角（1）,并观察下列等式（2）:1（1）根据前面各式的规律，则（a+b）6=（1）根据前面各式的规律，则（a+b）6=Iab)=对labIf(a5)z=a:3ab3alia-bf=一4Mb-4占F3（每小题3分，共6分）计算:3（每小题3分，共6分）计算:4、23(_3a)-aa10.2a-aa4.观察下列式子的因式分解做法: -:X-13=xX+X1
2、2=X(X1)+X1=X(X1)(X+1)+(X1)=(X1)X(X+1)+12=(X1)(X+X+1) X4-1=XX+X13=X(X1)+X12=X(X1)(X+X+1)+(X1)2=(X1)X(X+X+1)+132=(X1)(X+X+X+1)(1) 模仿以上做法，尝试对X51进行因式分解；(2) 观察以上结果，猜想Xn仁;(n为正整数，直接写结果，不用验证)(3) 根据以上结论，试求45+44+43+436和2016这两个数是和谐数吗？为什么？设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k取非负整数)，由这两个连续偶数构造的和谐数是4的倍数吗？为什么？介于1到200之间的所有“和谐数”之和为.26.已知：x+3x+仁0.求(1)x+二，+4+1的值.5.(本题10分)如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“和谐数”。如4=22-02,12=42-22,20=62-42，因此4,12,20这三个数都是和谐数。
