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1、第十七章 勾股定理测试题一、选择题A cm B cm C 5 cm D cm2. 在ABC中，已知AB=12cm，AC=9cm，BC=15cm，则ABC的面积等于（ ）A 108cm2 B 90cm2 C 180cm2 D 54cm23. 将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数, 得到的三角形是( )A 钝角三角形 B 锐角三角形 C 直角三角形 D 等腰三角形4. 在直角坐标系中，点P（-2，3）到原点的距离是 （ ）A B C D 25. 如图2，分别以直角ABC的三边AB，BC，CA为直径向外作半圆.设直线AB左边阴影部分的面积为S1，右边阴影部分的面积和为S2，则（ ）A S1S2 B
2、 S1S2C S1S2D 无法确定ABC图2CBDEA 图36. 如图3，四边形ABCD是正方形，AE垂直于BE，且AE3，BE4，则阴影部分的面积是：( )A 16 B 18 C 19 D 217、已知a、b、c是三角形的三边长，假设满足，则三角形的形状是（ ）A：底与边不相等的等腰三角形 B：等边三角形 C：钝角三角形 D：直角三角形8. 在ABC中，若AB15，AC13，AD为ABC 边BC的高，且AD12，则ABC的周长是（ ）A42B 32C42或32D37或339. 已知一直角三角形的木版，三边的平方和为1800cm2,则斜边长为（ ）A 80cm B 30cm C 90cm D
3、120cm10直角三角形的两条直角边长为a,b,斜边上的高为h,则以下各式中总能成立的是 ( ) A. ab=h2 B. a+b=2h C. += D. +=11.直角三角形三边长为x，3，4，则x的值为（ ）A5BC5或D12、将一根24cm的筷子，置于底面直径为15cm，高8cm的圆柱形水杯中，如下列图，设筷子露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是（）Ah17cm Bh8cmC15cmh16cm D7cmh16cm二、填空题13.在正方形ABCD中，对角线为2，则正方形边长为 。14.三角形中两边的平方差恰好等于第三边的平方，则此三角形是 三角形。15.如图1825，以RtABC的三
4、边为边向外作正方形，其面积分别为S1、S2、S3，且S1=4，S2=8，则AB的长为_.16.飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到小刚头顶正上方4000米处，过了20秒，飞机距离小刚5000米，则飞机每小时飞行 千米。17、如图，,则AD= 15题。如图，数轴上有两个RtABC、RtABC，OA、OC是斜边，且OB=1，AB=1，CD=1，OD=2，分别以O为圆心，OA、OC为半径画弧交x轴于E、F，则E、F分别对应的数是 。 A ABA BOA 18观察以下表格： 列举猜想3、4、532=4+55、12、1352=12+137、24、2572=24+2513、b、c132=b+c请你结合该表
5、格及相关知识，求出b、c的值.即b= ，c= 三、 解答题19知ABC的三边分别为k21，2k，k2+1（k1），求证：ABC是直角三角形.一个零件的形状如图1827，按规定这个零件中A与BDC都应为直角，工人师傅量得零件各边尺寸：AD=4，20AB=3,BD=5，DC=12 , BC=13，这个零件符合要求吗？ 图182721.如图1829所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为A（3，1），B（2，4），OAB是直角三角形吗？借助于网格，证明你的结论.AB小河东北牧童小屋16.如图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去
6、饮水，然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少？22、如图，某公园内有一棵大树，为测量树高，小明C处用侧角仪测得树顶端A的仰角为30，已知侧角仪高DC1.4m，BC30米，请协助小明计算出树高AB（取1.732，结果保留CABDE101523.如图，铁路上A、B两点相距25km, C、D为两村庄，若DA=10km,CB=15km，DAAB于A，CBAB于B，现要在AB上建一个中转站E，使得C、D两村到E站的距离相等.（1）求E应建在距A多远处？ （2）DE和EC垂直吗？试说明理由24、甲船以16海里/时的速度离开港口，向东南航行，乙船在同时同地向西南方向航行，已知他们离开港口一个半小时后
7、分别到达B、A两点，且知AB30海里，问乙船每小时航行多少海里？25.某沿海城市A接到台风警报，在该市正南方向150km的B处有一台风中心正以20km/h的速度向BC方向移动，已知城市A到BC的距离AD=90km，那么：(1)、台风中心经过多长时间从B点移到D点？ABCD(2)、假设在距台风中心30km的圆形区域内都有受到台风破坏的危险，为让D点的游人脱离危险，游人必顺在接到台风警报后的几小时内撤离（撤离速度为6km/h）？最好选择什么方向？26 如图，在ABC中，AB=AC，P为BC上任意一点，请用学过的知识说明：AB2AP2=PBPC。ABPC 27.如图，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D点.已知BAC=60，DAE=45，点D到地面的垂直距离DE= m.求点B到地面的垂直距离BC。
