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1、河南省周口市高考数学一模试卷(理科)姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题;共24分)1. (2分) (2017渝中模拟) 已知复数z满足(1+i)z=2i(其中i为虚数单位),则|z|=( ) A . B . C . D . 2. (2分) 有一段演绎推理是这样的:“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线;已知直线平面 , 直线平面 , 直线b平面 , 则直线b直线a”的结论显然是错误的,这是因为( )A . 大前提错误B . 小前提错误C . 推理形式错误D . 非以上错误3. (2分) (2017惠东模拟) 在ABC中, , ,则 的值为( ) A . 3B . 3C .
2、D . 4. (2分) 命题P1:若函数在上为减函数,则;命题p2:是f(x)=tanx为增函数的必要不充分条件;命题p3:“a为常数, , ”的否定是“a为变量, ”. 以上三个命题中,真命题的个数是( )A . 3B . 2C . 1D . 05. (2分) (2017鞍山模拟) 已知(1+x)n的展开式中第5项与第7项的二项式系数相等,则奇数项的二项式系数和为( ) A . 29B . 210C . 211D . 2126. (2分) 已知正方体的外接球的体积是 ,则这个正方体的体积是( ) A . B . C . D . 7. (2分) (2016高二下洛阳期末) 已知数列an为等差数
3、列,a1=1,公差d0,a1、a2、a5成等比数列,则a2015的值为( ) A . 4029B . 4031C . 4033D . 40358. (2分) 若函数的图象向右平移个单位长度后,所得到的图象关于y轴对称,则m的最小值是( )A . B . C . D . 9. (2分) (2018兰州模拟) 在平面直角坐标系 中,抛物线 的焦点为 ,准线为 为抛物线上一点, 为垂足,若直线 的斜率 ,则线段 的长为 ( )A . B . C . D . 10. (2分) 在等差数列an中,a1=1,a7=4,数列bn是等比数列,且b1=6,b2=a3 , 则满足bna261的最小正整数n为( )
4、A . 4B . 5C . 6D . 711. (2分) (2016高二下汕头期中) 设f(n)= + + + (nN*),那么f(n+1)f(n)等于( ) A . B . C . + D . 12. (2分) (2018高二下通许期末) 已知定义在R上的函数 满足:对任意xR,都有 成立,且当 时, (其中 为 的导数).设 ,则a,b,c三者的大小关系是( ) A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题;共5分)13. (1分) 设函数 y=f(x) ,当自变量由 x0 变到 时,函数的改变量_.14. (1分) (2017高二下汪清期末) 若双曲线 的离心率e=2,则m=_
5、. 15. (1分) 如果一条直线与一个平面平行,那么称此直线与平面构成一个“平面线面组”在一个长方体中,由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“平行线面组”的个数是_ 16. (2分) (2018高二上台州月考) 公元前3世纪,古希腊数学家阿波罗尼斯(Apollonius)在平面轨迹一书中,曾研究了众多的平面轨迹问题,其中有如下结果:平面内到两定点距离之比等于已知数的动点轨迹为直线或圆.后世把这种圆称之为阿波罗尼斯圆. 已知直角坐标系中 , ,动点 满足 ,若点 的轨迹为一条直线,则 _;若 ,则点 的轨迹方程为_;三、 解答题 (共7题;共70分)17. (10分) (2019高二
6、上林芝期中) 设数列 的前 项和为 , 为等比数列,且 , (1) 求数列 和 的通项公式; (2) 设 ,求数列 的前 项和 18. (10分) (2017襄阳模拟) 为了引导居民合理用水,某市决定全面实施阶梯水价,阶梯水价原则上以住宅(一套住宅为一户)的月用水量为基准定价,具体划分标准如表: 阶梯级别第一阶梯水量第二阶梯水量第三阶梯水量月用水量范围(单位:立方米)(0,10(10,15(15,+)从本市随机抽取了10户家庭,统计了同一个月的用水量,得到如图所示的茎叶图(1) 现要在这10户家庭中任意选取3户,求取到第二阶梯水量的户数的分布列和均值; (2) 用抽到的10户家庭作为样本估计全
7、市的居民用水情况,从全市依次随机抽取10户,若抽到n户月用水量为第二阶梯水量的可能性最大,求出n的值 19. (10分) (2016高二上包头期中) 如图,在三棱锥PABC中,ABC是等边三角形,D是AC的中点,PA=PC,二面角PACB的大小为60; (1) 求证:平面PBD平面PAC; (2) 求AB与平面PAC所成角的正弦值 20. (10分) (2017高二上中山月考) 已知椭圆C: ( )上一点 到它的左右焦点 , 的距离的和是6 (1) 求椭圆C的离心率的值; (2) 若 轴,且 在 轴上的射影为点 ,求点 的坐标 21. (10分) (2017高二下邯郸期末) 已知函数f(x)=
8、 x2alnx(aR) (1) 若函数f(x)在x=2处的切线方程为y=x+b,求a,b的值; (2) 讨论方程f(x)=0解的个数,并说明理由 22. (10分) (2016高二下曲靖期末) 在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为 (t为参数),以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为= (1) 求曲线C1的普通方程与曲线C2的直角坐标方程; (2) 若C1上的点P对应的参数为t= ,Q为C2上的动点,求PQ中点M到直线C3: (为参数)距离的最小值 23. (10分) (2016连江模拟) 已知函数f(x)=|x+a|+|x3|(aR) (1) 当a=1时,求不等式f(x)x+8的解集; (2) 若函数f(x)的最小值为5,求a的值 第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题 (共12题;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题;共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题;共70分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、