《七年级数学下册第七章平面直角坐标系7.2坐标方法的简单应用7.2.2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学下册第七章平面直角坐标系7.2坐标方法的简单应用7.2.2（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第七章平面直角坐标系7.2坐标方法的简单应用722用坐标表示平移一课一练基础闯关题组郢点的平移1将点P(2m+3, m-2)向上平移1个单位长度得到点 P,且点P在x轴上，那么点P的坐标是()A. (9 , 1)B.(5 , -1)C.(7 , 0)D.(1 , -3)【解析】选B. 将点P(2m+3, m-2)向上平移1个单位长度得到点 P,点P的坐标为(2m+3, m-1)，:点 P 在x轴上，二m-仁0,解得 m=1,点P的坐标是(5 , -1).2. (2017 通州区一模)如图，在平面直角坐标系 xOy中，点A的坐标为(1 , 1).如果将x轴向上平移3个 单位长度，将y轴向左平移2
2、个单位长度，交于点 Q,点A的位置不变，那么在平面直角坐标系xQy中，点A的坐标是()0；01XA.(3 , -2)B.(-3 , 2)C.(-2 , -3)D.(3 , 4)【解析】 选A.x轴向上平移3个单位长度，y轴向左平移2个单位长度相当于把点A向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所以在平面直角坐标系xQy中，点A的坐标是(3 , -2).3. 在平面直角坐标系中，将点P(2 , 3)向左平移3个单位长度，再向下平移I J个单位长度后，得到的点位于第象限.【解析】点P(2 , 3)向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度，平移后的点的横坐标为2-3=-1 ,纵坐标为3-1
3、1 ,平移后的点的坐标为(-1 , 3-1)，在第三象限.答案：三4. 点P在平面直角坐标系的位置如图所示，将点P向下平移a个单位长度得到点 P,F若点P到x轴和y轴的距离均相等，且点 P在第三象限，则a的值是.III【解析】由题干图得知：P(-2 ,4) ,将点P向下平移a个单位长度得点 P,. P (-2 , 4-a) ,点P 到x轴和y轴的距离均相等，且点P在第三象限， 4-a=-2 ,二a=6.答案：65. 已知点P(2a-12 , 1-a)位于第三象限，点Q(x, y)位于第二象限且是由点P向上平移一定单位长度得到的4(1) 若点P的纵坐标为-3，求a的值.(2) 在(1)的条件下，
4、试求出符合条件的一个点Q的坐标.【解析】 根据题意，1-a=-3，解得a=4.(2) a=4,. 2a-12=2 X 4-12=8-12=-4，点 P 的坐标是(-4 , -3),点Q的坐标可以是(-4 , 1).(答案不唯一 只要横坐标是-4，纵坐标大于0即可.)题组旦图形的平移与坐标1. (2017 市中区一模)如图，在10X 6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位长度，将 ABC平移到 DEF的位置，下面正确的平移步骤是()-# -A. 先向左平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度B. 先向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度C. 先向左平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度
5、D. 先向右平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度【解析】选A.根据网格结构，观察对应点A, D,点A向左平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度即可到达点D的位置，所以平移步骤是：先把ABC向左平移5个单位长度，再向下平移 2个单位长度2. 在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A(1 , 2) , B(2 , 0)，将线段AB平移后得到线段CD若点A的对应点是点 C(3, a)，点B的对应点是点D(b, 1)，则a-b的值是 ()A.-1B.0C.1D.2【解析】选A.由题意得，对应点之间的关系是横坐标加2，纵坐标加 1 , 2+2=b, 2+1=a,. a=3, b=4.-a
6、-b=-1.3. 如图，把“ QQ笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是(-2 , 3)，右眼B的坐标为(0 , 3)，则将此“QQ笑脸向右平移3个单位长度后，嘴唇 C的坐标是*1,二.L.AL.i.A.11.1存-/r|【解析】左眼A的坐标是(-2 , 3)，右眼B的坐标为(0, 3)，嘴唇C的坐标为(-1,1)，将此“ QQ笑脸向右平移3个单位长度后，嘴唇 C的坐标为(2 , 1).答案：(2 , 1)4. (2017 江西期中)在平面直角坐标系中， A B C是由 ABC平移后得到的， ABC中任意一点P(xo,yo)经过平移后对应点为 P (x o+6, yo+1)，若点A的坐标为(
7、5 , 2)，则它的对应的点 A的坐标为.【解析】由平移后P(x0, y。)对应点为P (x+6, y+1)可知平移方式为：向右平移6个单位长度，向上平移1个单位长度，/点A (5 , 2)的对应的点 A的坐标为(5-6 , 2-1)，即(-1 , 1).答案：(-1,1)5. 如图所示，在四边形 ABCO中, AB/ OC BC/ AQ A , C两点的坐标分别为(-、 ，、), (-2 , 0) , A , B两点间的距离等于 O, C两点间的距离.(1)点B的坐标为. 将这个四边形向下平移 2J个单位长度后得到四边形A B C Q，请你写出平移后四边形四个顶点【解析】（1） T C点的坐
8、标为（-2 , 0）, OC=2 , / AB/ OC AB=OCI将点A向左平移2、个单位长度得到点 B的坐标,点A的坐标为（-1 , I点B的坐标为(- -2 ,，即（-3).答案：（-3 1 “ ,/将四边形ABCC向下平移个单位长度后得到四边形 A B CO,点A的坐标为（- ；,点B的坐标为（-3 ,八、,点C的坐标为（-2, -2 =）,点C6.如图,形EFG的坐标为（0 , -2将三角形 ABC通过平移，使点 A移动到点E,请你写出点B, C的对应点F,并说明 ABC通过怎样移动得到三角形 EFG?G的坐标，作出三角1HE/2X:c-4 -202 4A【解析】平移后三角形 EFG
9、的顶点坐标分别是：F（6 , 8） , G（10, 4），平移后的三角形EFG如图，将三角形ABC向右移动6个单位长度，再向上平移 4个单位长度得到三角形 EFG.卜如图，在平面直角坐标系中，点A,0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到 A B的对应点C, D.连接AC BD, CD.点C的坐标为，点D的坐标为，四边形ABDC的面积为 .(2)在x轴上是否存在一点 E,使得 DEC的面积是厶DEB面积的2倍？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由【解析】(1) 点A B的坐标分别是(-2 , 0) , (4 , 0)，现同时将点A, B分别向上平移
10、2个单位长度，再 向右平移2个单位长度得到 A, B的对应点C, D点C的坐标为(0 , 2)，点D的坐标为(6 , 2);四边形ABDC勺面积=2X (4+2)=12.答案：(0 , 2)(6 , 2)12存在设点E的坐标为(x , 0),1 1/ DEC的面积是厶 DEB面积的 2 倍， X 6X 2=2X，X |4-x| X 2，解得 x=1 或 x=7 ,点E的坐标为(1 , 0)和(7 , 0).【母题变式】变式一如图所示的直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别是 A(0 , 0) , B(7 , 1) , C(4, 5).(1)如果将 ABC向上平移1个单位长度，再向右平移2个单
11、位长度，得到 ABC,则A的坐标为B的坐标为.求线段BC扫过的面积.【解析】(1)根据题意，把各点的横坐标加2,纵坐标加1得对应点的坐标，即 A(2 , 1) , B(9 , 2).答案：(2 , 1)(9 , 2)线段BC扫过的面积=?BCC B面积+?B C CBi面积=1 X 3+2X 4=11.芦,B平移到0).0).(1)求B点的坐标P为X轴上的一动点，若ab=5,求P点的坐标【解析】 A(0, 2)，将线段AB平移，使A平移到C(-3 , 0),平移规律为向左3个单位长度，向下2个单位长度，/ B 平移到 D(1，-2)，又 4-3=1，0-2=-2，点 B 的坐标为(4 ,设 P 点坐标为(X , 0)，贝U BP=|x-4|Smbp=5,1 X |x-4| X 2=5，解得 x=-1 或 9. P 点坐标为(-1 , 0)或(9 ,
