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1、第3课时 任意角的三角函数 自主学习 1.我们曾经探讨过用数对(r,)和坐标(x, y)表示圆周上的点P,那么(r,)与(x,y)有没有内在联系呢?用怎样的数学模型刻画(r,)与(x , y)之间的关系呢?2.在初中数学中,我们用直角三角形定义了锐角三角函数,这几个三角函数是什么?rP(x,y)Oyx3.我们能定义任意角三角函数吗?如果能,应该怎样定义呢?知识要点1.任意角的三角函数定义：在角的终边上任取一点P，(不与坐标原点重合), 设P(x,y),OP=r(r0),规定:（1）比值_叫做的正弦，记作_ ，即sin=；（2）比值_叫做的余弦，记作_ _，即cos=；（3）比值_（）叫做的正切
2、，记作_，即tan=. sin， cos，tan分别叫做角的正弦函数、余弦函数、正切函数.以上三种函数都称为三角函数。OyxOyxOyx2.三角函数值在各象限的符号： sin cos tan3.三角函数的定义域; 三角函数定义域 sin cos tan练习1. 若cos0,试确定角为第几象限角.2. 当为第二象限角时，的值是_合作探究例1. 已知角的终边经过点P（2，-3），求正弦、余弦、正切值.例2. 确定下列三角函数值的符号：(1) (2) (3)当堂检测1. 已知角的终边经过点P(-x,-6),且cos=，求x的值.2. 填表：角 角的弧度数sincostan3.确定下列各角的正弦、余弦、正切值的符号 4.若cos0,且则是第_象限角.5.根据下列条件，确定是第几象限角或哪个坐标轴上的角：（1）；（2）；（3）； （4）.6. 若角的终边与直线重合且，又是角的终边上一点，且，求和的值.7.已知为第二象限角,试确定的符号.
