《椭圆基础练习题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《椭圆基础练习题（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、椭圆的定义与标准方程一选择题（共19 小题）1若 F1（ 3， 0）， F2（ 3，0），点 P 到 F1， F2 距离之和为10，则 P 点的轨迹方程是（）A B CD 或2一动圆与圆 x2+y2+6x+5=0 及圆 x2+y2 6x 91=0都内切，则动圆圆心的轨迹是（）A 椭 圆B 双曲线C 抛物线D 圆3椭圆上一点P 到一个焦点的距离为5，则P 到另一个焦点的距离为（）A 4B 5C 6D 104已知坐标平面上的两点A （ 1，0）和B（ 1，0），动点P 到A 、 B 两点距离之和为常数2，则动点P 的轨迹是（）A 椭 圆B 双曲线C 抛物线D 线 段5椭圆上一动点 P 到两焦点距离
2、之和为（）A 10B 8C 6D 不 确定6已知两点121212P 的轨迹方程是（）F （ 1， 0）、 F （1， 0），且 |F F |是 |PF |与 |PF |的等差中项，则动点A B CD 7已知F1、F2 是椭圆=1的两焦点，经点F2 的直线交椭圆于点A 、B，若 |AB|=5 ，则 |AF 1|+|BF1|等于（）A 16B 11C 8D 38设集合A=1， 2，3， 4， 5 ， a， bA ，则方程表示焦点位于y 轴上的椭圆（）A 5 个B 10 个C 20 个D 25 个9方程=10 ，化简的结果是（）A B CD 10平面内有一长度为2 的线段 AB 和一动点P，若满足
3、|PA|+|PB|=8，则 |PA|的取值范围是（）A 1， 4B 2， 6C 3， 5D 3， 611设定点 F1（ 0， 3）， F2 （0， 3），满足条件 |PF1|+|PF2|=6，则动点P 的轨迹是（）A 椭 圆B 线段C 椭圆或线段或不存在D 不 存在12已知 ABC 的周长为A （ x0）C（ x0）13已知 P 是椭圆A 20，且顶点B （ 0， 4）， C （0， 4），则顶点A 的轨迹方程是（）B （ x0）D （ x0）上的一点，则P 到一条准线的距离与P 到相应焦点的距离之比为（）B CD 14平面内有两定点A 、B 及动点 P，设命题甲是：“|PA|+|PB|是定值
4、 ”，命题乙是： “点 P 的轨迹是以A B 为焦点的椭圆 ”，那么（）A 甲 是乙成立的充分不必要条件B 甲是乙成立的必要不充分条件C 甲是乙成立的充要条件D 甲 是乙成立的非充分非必要条件15如果方程表示焦点在y 轴上的椭圆，则m 的取值范围是（）A 3 m 4B CD 16 “mn 0”是 “mx 2+ny2=mn 为椭圆 ”的（）条件A 必 要不充分B 充分不必要C 充要D 既 不充分又不必要17已知动点P（ x、 y）满足 10=|3x+4y+2| ，则动点 P 的轨迹是（）A 椭 圆B 双曲线C 抛物线D 无 法确定18已知 A （ 1， 0）， B（ 1， 0），若点 C（ x，
5、 y）满足=（）A 6B 4C 2D 与 x， y 取值有关19在椭圆中， F1，F2 分别是其左右焦点，若|PF1|=2|PF2|，则该椭圆离心率的取值范围是（）A B CD 二填空题（共7 小题）20方程+=1 表示椭圆，则k 的取值范围是_21已知 A （ 1， 0）， B（ 1， 0），点 C（ x， y）满足：，则 |AC|+|BC|=_22设P 是椭圆上的点若F1、 F2 是椭圆的两个焦点，则PF1+PF2=_23若 kZ，则椭圆的离心率是_24P 为椭圆2222上的点，则 |PM|+|PN|的取值范围=1 上一点， M 、N 分别是圆（ x+3 ） +y=4 和（ x 3） +y
6、 =1是 _ 25在椭圆+=1 上，它到左焦点的距离是它到右焦点距离的两倍，则点P 的横坐标是_26已知 Q：（x 1） 2+y2=16 ，动 M 过定点 P（ 1，0）且与 Q 相切，则M 点的轨迹方程是：_参考答案与试题解析一选择题（共19 小题）1若 F （ 3， 0）， F （ 3，0），点 P 到 F ， F 距离之和为10，则 P 点的轨迹方程是（）1212A B CD 或解答：解：设点P 的坐标为（ x，y）， |PF1|+|PF2|=10 |F1F2 |=6， 点 P 的轨迹是以F1、 F2 为焦点的椭圆，其中，故点 M 的轨迹方程为，故选A 2一动圆与圆 A 椭 圆x2+y2
7、+6x+5=0 及圆 x2+y2 6x 91=0B 双曲线都内切，则动圆圆心的轨迹是（C 抛物线）D 圆解答：解： x2+y2+6x+5=0 配方得：（ x+3） 2+y 2=4；x2+y 2 6x 91=0 配方得：（ x3） 2+y2=100；设动圆的半径为r，动圆圆心为P（ x， y），因为动圆与圆A： x2+y2+6x+5=0 及圆 B ：x2+y 2 6x91=0 都内切，则 PA=r 2，PB=10 r PA+PB=8 AB=6因此点的轨迹是焦点为A 、 B ，中心在（0， 0）的椭圆故选 A 3椭圆上一点P 到一个焦点的距离为5，则P 到另一个焦点的距离为（）A 4B 5C 6D
8、 10解答：解： ， a=5，由于点 P 到一个焦点的距离为5，由椭圆的定义知，P 到另一个焦点的距离为2a 5=5故选 B 4已知坐标平面上的两点A （ 1，0）和 B（ 1，0），动点 P 到 A 、 B 两点距离之和为常数2，则动点（）A 椭 圆B 双曲线C 抛物线D 线 段P 的轨迹是解答：解：由题意可得：又因为动点 P 到A （ 1， 0）、 B（ 1，0）两点之间的距离为 A 、 B 两点距离之和为常数 2，2，所以 |AB|=|AP|+|AP| ，即动点P 在线段 AB 上运动，所以动点P 的轨迹是线段故选 D5椭圆上一动点 P 到两焦点距离之和为（）A 10B 8C 6D 不 确定解答： 解：根据椭圆的定义，可知动点P 到两焦点距离之和为2a=8，故选 B 6已知两点 F1（ 1， 0）、 F2（ 1， 0），且 |F1F2|是 |PF1|与 |PF2|的等差中项，则动点P 的轨迹方程是（）A B CD 解解： F1 （ 1， 0）、 F2（ 1， 0）， |F1F2|=2， |F1F2|是 |PF1|与 |PF2|的等差中项， 2|F1F2 |=|PF1|+|PF2|，即 |PF1|+|PF2|=4， 点 P 在以 F1， F2 为焦点的椭圆上， 2a=4， a=2c=1 b2=3， 椭圆的方程是故选C7已知F1、F2 是椭圆=1的两焦点，经点
